Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 24r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Ex
  2. de quadrataris rationalibus et aequationibus inferioribus
  3. possi
  4. modo quo
  5. aequatio Quadrato- quadratica reducitur
  6. ad duas quadraticas in se invicem eam producentes judicari
  7. aequationes
  8. debers expreftures
  9. iL
  10. potest interdum istas duas quadraticas esse impossibilese Regutante
  11. qui em etsi du omnes adices seu non posse exprimisine imaginaris
  12. Regulariter quidem etsi omnes aequatia radices aequationis quadrato quadra
  13. ticae sunt impossibiles, non tme nihilominus ex prime possunt duaequadia
  14. ticae producentes; nam nihil crebrius est quam ut duae aequatio quadra
  15. ticu possibiliter expressa nuilam tamen habeat radicem possobilem.
  16. si ergo duae huiuuodi aequationes quadraticae in se invicem ductae intelli
  17. dantur, producent aquationem quadrato quadraticam omnes
  18. radices possibiles habentem, et si foum sei formulae rationalis
  19. quadrandae nominator sit quo fonnula quadrato. Quadralica
  20. civisitnlis per dua quadra in duas. quadraticas formulas
  21. potest reduci pro quadratuae ad quadratutam linuto vel
  22. Hyperbolae;. le
  23. ium id sempe ut fieri sut dixi)non
  24. a
  25. potest, et lian ejus rei animadvento causam cinict
  26. qua radim radix aequationis quadrato quadralieae potest
  27. inclusa esse aequationi quadinticam possibiliter expressae,
  28. et
  29. XX + at + aa
  30. A
  31. tun ab eaturfere ndo. Quod un
  32. e
  33. gultimus sec rationale inveat est) residui, quadratum eret quantitas
  34. est
  35. hac aequasione possibilis Verum sciendum est aliquas dari posse
  36. cavices, quadratoquadratucas
  37. rationalibus uamta
  38. quarum crationalibus
  39. veratio ulibus poreata.
  40. e
  41. vargalarm quadrata sunt adhic impossibilia dorta ut
  42. dennu in quadrato. Quadrato prodeat possibilitas
  43. exempli gratia si sit2
  44. abjecto rationali a, fit 2)
  45. Xaequa+ VB+
  46. -
  47. at ai cujus quadratumr a + S-1 quo
  48. adhuc est impossibile. Itaque huiue quadrati rursus rationali b ubjecta
  49. simmati quadratu
  50. e
  51. demum purgati
  52. demum est rationale
  53. a
  54. -1, quadratum
  55. qui estaequatio
  56. X-2AX + aa aeqo b+ = 1. Ergo X = 4aX+ raa X 4a X+ a, aequ = CC qulicu a
  57. ∞2 b. +4 ab. =2ab
  58. taa
  59. +
  60. s
  61. n
  62. terminus si ab
  63. tollatur termi-
  64. mus secundus
  65. purgatarum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 24r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068041:0047?run=73