Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 24, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Habemus ergo duo theoremata si du aegu - dio erit 410 + y aego N.
  2. n du -12 d e erit 10 + 11 y + y aegu. N.
  3. etsi dy aegu L du + (2) Si - (4110
  4. sed si assurgatur ad 10 + 1 + 12 y + Y aequ N. non poterit dus seu V esse simplex, nisi certo modu
  5. relationem aliquam inter 10, 1, 12 assumendo, nam unla tantum est comparatitiae 26 una cum
  6. una cun
  7. accedente 40 exaltatrice, sed comparandi sunt termini tres. Idem quoque patet si non tollaum
  8. V sed tollamus h, func enim prodit aequatio secundum v ejusdem aequationis cujus, est aequatio
  9. secundum y, nempe gradus tertii, aut potius speciales ob causas proxime inferioris
  10. nempe secundi, quia summiguidus eoeffieiens est tantum 1, et d1 aequio uinde evanescit puto
  11. summus in diffecentiali; Hinc si velimus v deprimere ad proxime inferiorem, seu quia feret
  12. 20F 21V + v, deberet fieri 20 aequ. 0. et cum 20 habeatur per 10, u,)2 hma
  13. orietur in ipsis terminatio. Et hinc praevidere jam tum poterimus, quales poster fature
  14. sunt termini cum non amplius tractabimus 20 + V aequ. N. sed ascendemus ad
  15. 20 +21 V + v, tolleado non y sed V
  16. Res prosequenda pulchrorum
  17. enim tercorematum foecunda est, nam si ex. gr. povatur I1 esse quantitas constan
  18. seu du equo fit ique aequ
  19. = dio
  20. eritque 10 + a y + yy aequ. N.
  21. itegra vel fracta rationalis, vel inrationalis
  22. Sa- (1)10
  23. simplex aut composita, quam ingreditur X seu abscissa, ad quame y est ordinata
  24. uubi per 10 intelligi potest quaecunque formula
  25. Aliter
  26. y2 + 11 y + 1009. N
  27. et y aequ. - d10 + 11 v
  28. (2) V + d11
  29. Byv+ 1V (2) yv + 1B + y d11 + d10 aequ. N
  30. y aequ diodio F(2) d10. 11 V + 1. 11. v2
  31. (4) v + (4) du v + d 11. d11
  32. diodio +(2) d10. 11. ~ + 11. 11 v = (2) d10. v = 2) 11 v - d 11 d10 - d 1. 11 V F ov (6) 10 d uvrio lu
  33. fiet V + (1). dio. 11 - () dio - d11. 11 + 410 du ∞ aequ- d 10 d10 + d 11. dic 610 dut a11
  34. 11. 11 - (2) 11 + () 10
  35. conatuo 11 aequalis constanti, aet; et 1I = (2) 1 aequ b. fint
  36. + (2t. -(2)
  37. E seu
  38. b L (4) 10
  39. eb aequ
  40. v + a = dio
  41. b + (4) 10
  42. = d 10 d10
  43. b + (4) 10
  44. 11. 11 - (2) 11 + (4) 10
  45. aequ = d10 dio b = (4) dio dro. 10 + a - 2a +1
  46. b + 410
  47. equationem Cumecla data come ut WN + 21 B+ Y0 aq. N. comparece
  48. V + 20 aeq. N et mulliplicetur per arb quadranda, et
  49. mulliplicetur per v + 30 aeg. N arbitrariam ut fut vv + 20V + 20. 30 aeg. N
  50. Hicile sed si sumatur
  51. 30Y
  52. et hoec comparetur cum , aeq. C habentur duae aequationes ope unius tollatur
  53. en recinquere tanquo
  54. non pocituram assumendi 11 pro arbitrio, ex deinde ex nova aequatione in qua
  55. sine alio ope
  56. ro
  57. sublata dyo. Kerum facere do d0o, ita bis habebitur aequatro
  58. unius habeti potent 15, ope alterius non quidem 1 quam osisimus
  59. red 30 quam proarbittio sumsimus Caetermi hine sequetur, aequationem
  60. y2+ 11y + 10 a9. N fore quadraticem duam scilicebtam ipsius ∞+20
  61. quam ipsius x + 30, quod lum sit contia hypothesin volumus enim ac pubemus est
  62. indivisibitem sed sedi ad vervam non ambigna, sed simplicem, ideo
  63. talis mulliplicatio non procedit, nisi pornamus v+ 20, et v +30 est
  64. idem. Putet etiam hinc memorabile, si ladicam extrahas in ce
  65. ∞g. Ount aequatione C necessario debere terminum vel sumum vel
  66. allimum evanescere, adioqui aequatio at C aut erit impossibilis aut
  67. euos habebit valores possibiles, quod etiam in nostro casu impossibile.
  68. Imo jon video erorem
  69. etimiliter in allionibus gradibus cbuscunque
  70. si cum etiam ipsa yus +1 y + 1007. N. necessano designat
  71. duas curvas, unde et ejus diffelentialis designabit solide curvas
  72. unde patet etiam necessarm cur aequatio curvae iffer differentialir
  73. generaliter aeque, alte assunre debent ac curvae datae.
  74. Sed prima hethadus nisplaslae melior ut scilicet tollamus v opeae qu. 3 ex
  75. aequ 4. ita enimdum enim semper altiares atque alliores tentandae sint curvae quadras
  76. ea catthodo siguloes tentabim, eneralicalculo
  77. videam an os
  78. am aequationum 10+21d16 aq. 1. et 11 + 21 d V a9. 12 tolli possit 11. Expridefiet
  79. soverales
  80. 410 + 2141,0 + d10 d21eq. d11) aequ. 12 - 10,: 21 htotur utique e quatio in qua abest 1
  81. poro similiter fint 11 aeq. R 21 dio 621. 21 ddio 21 dio d216 + 12. 27 69. 10 +21 410 unde
  82. betur aequalio pro 10 Rursus sequitur equatio 12 +21 d iC rg. 13. quam conjuntendo cum
  83. eqe faeale seuendo si aeg. E redigarum inforrm aequ
  84. pro 11 substituendo 12 hinc et quendrosu Exesset exprumere D fier a aeq. 21. Et hoc modi
  85. ee poterit 12
  86. inaecedente simili
  87. comtinnam speita
  88. etem
  89. ciu
  90. eac
  91. dit
  92. liaed
  93. 20 vel 21
  94. aequatione
  95. ter pro arbitri.
  96. aequetur pulo Pmus cunt 20
  97. hut t est
  98. poranda
  99. prior meli
  100. hectemalibus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 24, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068042:0004?run=73