Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 11r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. a
  2. tu
  3. se
  4. insiilerari
  5. in usum praesentem
  6. e frutaur
  7. Atbi Alibi ostendise oen aequationem diferentiarem, in, qua datur
  8. ut res pred
  9. icet perficiamatae posse reducitu ad quadcaturas.
  10. Nam AXly f gX horo si A vocetud Z fiet dZ = +7 x 4x dy
  11. ye
  12. seu d dx F et d2 = + dy ) dx et 47
  13. =
  14. Zax X
  15. edque dy+
  16. Hinc video si generaliter sit dy -. = O posito ( componi ex , et ex Z
  17. tunorem pproceder
  18. videtu an
  19. tq
  20. ∞X
  21. unde et Sa =+)du =S seu log. Z eu datur differentiae lignnchmum r erX K Hinc porro: +ax dx YX
  22. a = () es pancitur C posse formani ex Z fiet (dZ ++
  23. dZ +
  24. aut formulam
  25. ple Equib cum quadam exceptione
  26. ordinate inter se seivant leges omnel
  27. psse
  28. Hoc nunt Reassimemu
  29. 7
  30. dX
  31. quiq quaesibet srmula
  32. sesuper res posset redum ad quaduturas
  33. La
  34. le
  35. bb + bbcoco + eoco
  36. aa F itaa
  37. lbq
  38. Nit
  39. leu
  40. neq
  41. afaa
  42. sitooquantitas
  43. X = V: C, et Y = co: e, fici a4+ aa ee + vn
  44. fiet.
  45. c
  46. a.
  47. aacoco +aa vv + VV
  48. bb ec + coco
  49. et ponendo ee= coco+rn
  50. t et X: y seu V: co existente Z.
  51. seu Y X = V et y = c
  52. Scocotvu coa
  53. Unde equeretur quamvis formulam duarum vel
  54. v sit verbi gralia 2aX -XX = yy. ponatur X. = trocotur: v
  55. seu 4 + sit jam vico = Z fiet = ele
  56. quid si sic: X: a = ∞ co+ V : V y: a = co+ v: cd
  57. dys
  58. dx X
  59. is
  60. affevolialis. Ex dy
  61. ex
  62. a+y+
  63. x- y +b
  64. et ya = Scocotvn:eo
  65. 4 +1 = 12) 2+22+.
  66. E
  67. et v: c0 = Z
  68. sed
  69. (2+Z
  70. juo ut aequatione res non proced.I
  71. fieret enim i quempamoi
  72. auferatur inde
  73. X-y -G
  74. extyxrx
  75. fieto
  76. X
  77. Xx-t BX
  78. quod ut fiat scribatur
  79. Xia scubatur X: a =L V+co: v et y: a = D + Co: C
  80. firt () = 1+4 2. Z + c22 2-7 + b a b.Z + 1+ F
  81. et qu pan
  82. y. X:: V. cd a Zta
  83. A2: Z + 1. Z7 + 2 4 rZA 1. Z (+ b) + b. ZC _ - 1: Z) - b): (1+ (3. 2+ 1: 7Z (2) - 7 2 +b 4b.
  84. seu O = Z+2 ++2+b: Z +1. 73 F,: -Z -1tb +1+b: Z + 1: Z
  85. Cu O= 23+ 2ZZ +2+6Z +1 : - 23 + b- 1ZZ + 1+bZ + 1
  86. Et Fet (- 74 + b - 1 33 +1+67+y
  87. Etsiet Xd=
  88. Z3+ 277+ 2+6Z +1
  89. a
  90. d
  91. =
  92. at +
  93. 1Z61 -1
  94. ZaxC
  95. Ergo probiema redactum est ad
  96. quadraturas seu lineam cujus
  97. cuiqs aequatio sit du: dx = x+y+b,: X-y+B invenire possumus per quadraturam et quidem
  98. rationatem quae semper prodine debet, quod notabilisimm est, si data aequatio sit rationalis.
  99. patet si diversit modis assum sissemus valores X et y per e et eo, nomina numeratore V + co variato
  100. valias aequationes rationales fuisse prodituras, quae tamen er ex se invicem pendereat
  101. pro communibus aequationibus non proceddis hoc methrodus ex. ir
  102. sit sit X = 14 es l:Z et y =7+ 1. fie 20 Z+2 + 1:Z = b. Sed hinc jam video
  103. seu unadata dari et alterm posset
  104. x+ y= a.
  105. 48.
  106. etiam plurium literarum posse reduci ad aequationem
  107. manius literae, sine sublatione incognitarum sin
  108. sune ex una sola aquatione
  109. per 2a AA(2I+I = L + 2 +1 + Z7+ 27+1
  110. ad quaevis egga
  111. sen
  112. ex. ponatur
  113. bb +yy
  114. fiet 2da reoco+nn: V - 4a10co:vn Scoco +vV. coco
  115. s
  116. 5
  117. relationem inter X et g.s
  118. 91 2 3. p sie gn +)
  119. 1+Z
  120. et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 11r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0021?run=73