Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 32r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. a ab ordinatis
  2. Editae hactenus mesbodi salem transitum non patiuntur, sive cum Cartesio ad hibeas
  3. TA, sive cum Slusio T_ unde etiam praeciptunt, ut fractiones p irrationales, quas ingre
  4. ditur indeterminata, tollantur. Sed si ehibeas ipsis e Y e YB, T) dx quartam
  5. proportionalem quam voco de, s tum ipsae du in locu ipsarum substitui possunt
  6. perfecta procedit substitutio ipsius dus pro y servatis regulis explicatis. Patet
  7. tam hanc Methodum porrigi ad curpas ranscendentes, quae, ad calculum
  8. Algetraicum revocari non possunt seu quae nullius sunt certi gradus F modo curvarum
  9. nam si ay. y esset quantilas transcendens exempli gratia dna ordinata cycloeidis
  10. tacum haber pota du eaque calculum ingrederetur, et ope ipsius alta curva transcen-
  11. des esset determinata, etiam ape dus u taden utique tangens novo currae
  12. ope, du, (quae haberi potest, quiu tangens Cycloidis habetur) determinari
  13. posset. ipsa mutem tangens cyclocidis similicetaa
  14. haberetur) ex data proprietate tangentium circuli. Ario autem melhodi appri
  15. alia autem methodi propositae ad pro curvis trauscendentibus restrictae sunt ad certas
  16. suppositiones. Placet autem eximplum calculi proponere, sit aequalio
  17. n
  18. a+ bX in C∞XX
  19. +XV99+7y+. 7
  20. quadrat. X +fx
  21. arqu. 0
  22. th+lxim
  23. compendii
  24. puncto exprimens relationem inter X et y, seu inter AB et XZ H primum causi
  25. mada
  26. oducendi
  27. pro faciamus +bX ) cubamus U pro C- XX, P. pro ex+fNX, q. progg +gy, Y
  28. pro hh + lx + mXX, J. fiet + ne +ax Ir + yY aequ. 0. jem
  29. quae d
  30. cuibam ex calculo nostro constat esse et
  31. ungal et d ut aequ.
  32. qe
  33. qc
  34. G aequ. + Xdy = ydx; yy per superliora.
  35. ee (+) 2npadq (7) 99nap + qqpan,: q
  36. et daxsr, aequ dr- exr + dxar et d y7 aequ. X
  37. aequ. ()
  38. 2 ex
  39. yyd
  40. es.
  41. 2Ir
  42. +
  43. 2s
  44. quds
  45. a
  46. 2y 4ydy 2sI5. Ergosur
  47. omnes istae quantitates differentiales (a d X usque ad d 27) erunt
  48. in unum additae facient 0. jam du aeq. bdx et dp aego - 2X dR
  49. aequ
  50. t
  51. apxy dy
  52. ir
  53. + dx
  54. dx ad dyr hoc est
  55. dato) ad
  56. 2Fxdx et dr, aequ 2y dy, et asaequ. Cax +2mxdx
  57. tea
  58. Ergo denique fier: +Xdy
  59. 2
  60. =
  61. 4
  62. Termaliset
  63. dxGe2. aCXY. ∞ISK sad
  64. +)
  65. e
  66. (+) Enpee+2fXdX (
  67. +
  68. l+2nXax
  69. 25
  70. a XY datam, ut-
  71. )-2nx + pb +
  72. L
  73. q
  74. Xy
  75. ry a
  76. 2y dy
  77. dx
  78. xax+ pbax
  79. qu
  80. aeg. 8.
  81. senfint
  82. it angens XT ex puncto
  83. +)
  84. s+ -
  85. 2y
  86. ad
  87. 1
  88. (+) ine et 2tx
  89. r(+)) vy (+2 nX dantur autem et Y X et y ex dato
  90. 25. Y
  91. curra ad cujus tangens quaeritur
  92. M2+
  93. la
  94. puncto Y. dantur et valores liferarum
  95. pam sclis impliculum, ideo tantum ascripsimus, ut modus ute
  96. superioribus
  97. na
  98. eut
  99. H quoritu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 32r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0063?run=73