Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 31v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sublatis fractis et irrationalibus sit
  2. sit
  3. Haec aequatio i i alividatur hub consruthi sit D aequD
  4. hec ubi putes O et D ita formentur, ut quaedam literae unius non reperiantur in altera. Hoc
  5. facto omnes literae unius pro cibitrio expliae lateris pro arbitrio explicentur per alteramng
  6. C
  7. ex 1outi
  8. ejusdem lateris; idemque fiat ab altero latere, habebitur, ab uno latere una differentialis
  9. cum sua litera, ab altero alia differentialis cum sua litera quae aequatio erit
  10. et habebitur solutio problematis quando non ita dividi potest, quada
  11. destini poterunt explicando. Quanum tant sope sunt implicata riter explicare opertebre
  12. spmpibilis
  13. omniia per literas duns, itque ita ut fossint quae ejusiam smetiterae jora abrinuparte collocar
  14. dubilo sanem antsigneversaliter pocredat
  15. u etsiprolixior sit si issumendo.
  16. curvum. CC quasi datam inde per 1B ducas rectam, ex et ex eodem (C per 1d duea
  17. celius videtur procedere lalerms
  18. ex 1cper
  19. aliam rectam, iilemque facias ex 2C, concursus
  20. n
  21. rectarum 1C1B, et 2C2B erit
  22. cC, D, et 2C 2d in curva FF, ubi ita qruaede
  23. _H h
  24. linea curva EE, rectarum vero
  25. git b A. M, 2 1MM. C, c. BG, 9. ALL
  26. h-b: C
  27. d -n: C : l- D: 5
  28. 1DIM AC 1BL FL
  29. HEC
  30. ac + am : b:. gd: a
  31. et f aul 2163
  32. quarum differentiales quaerendo
  33. bum: C id
  34. iteque cari db du ec et 3 fiet d du aequ C2b- din ag. de h- b F-c ab et
  35. Ex aequ. 2 tollantur
  36. determinatur concursus ad E et F, ipsis h et e itea et
  37. 5)
  38. 1M : 1C:: AB EH
  39. similiter ex aeg. 3 fit dem fd D - am aequ. de 1-D = c dD
  40. de et dn per aequationes + et 5 et habebitur aeq. 6. in qua erunt ab d D. b, D, est, f.t
  41. in qua tolli possunt C et M per aequationes 2 et Z. et siet aequ 7. in qua restabunt:
  42. Ab. dD, b, A, e,k, f, 1 Verum sciendum est nos nondum satis usos sive defuctos esse aequati
  43. mibrs 4 et 5, nec proinde aequationem 7 tanquam ultimam considerare posse, alioqui
  44. omnia essent confecta. Nam omniaequatione in calculo tum demum defuncti sumus
  45. eius ove literam sustulimus. Itaque ex aequ. 7 duae adhuc litere tolli debent, y.g e et f.
  46. idque ope aequationum 4 et 5 sitaq reglediendum erit ad aequ 5. quasi non habuissemus aequationes
  47. et et quidem re recte expensa, ne quidem aequatione 1 satis usi sumqus none ipsius op
  48. aliquam literam sustulimus. et vero sunt nobis aequationes 5 literae autem ab, d, c. m, h fC
  49. numero octo. itaque tres licet facere positiones urbitrarias. in aequationibus ut omnes literas inveniamus
  50. et
  51. Ita in equatimibus 4 et 5, follamus duc per 2g. 2. et habebimus aequatione einet dACH
  52. et in ag. 8 sol reperietur d differentiales db et de, in aeq. 9 sole differentiales
  53. ofpre
  54. unaqua
  55. 4 et 5vel 8 et 9) Ea bebimus
  56. equationes 10, 11, 12, 13. a differentialibus liberas, quibus si jungas aequationes 1, 2, 3, habetnus aequationes
  57. divellatur in duas, ut evanescant differentiales, et pde loco aequationum
  58. Septem, ex quibus una solum ag. 1. est ad hac differentialis. jam opus est noa hypethili ut ex illa quoque differentiales
  59. lillanus, seu novum acquiramque aequationem sine differentialibus. Ique ita focte tentabimus: ex aequ. 2 et 3 tollatur C
  60. siet eq utcunque compositis fiat nova aeq. 14 (ut si tollas C, vel M,) et hujus quaeratur differentiales 15 (ipsa
  61. C, h, F, l, retinento invariatas). Ex eg. 15 ope aequationum l et 5 tollatur dC et dD. et in aequa
  62. fiet eq. 16. in qua supererunt tantum differentiales am, et db, qualem nondum habuimus) eamque aequationem
  63. divellendo in duas 17 et 18, sic ut evanestant differentales, novam lucrabimur hispothesin, et
  64. habebrinus tundem aequationes differentialibus liberas: 2, 3, 10, 11, 12, 13, 17, 18. quarum ope inveni
  65. entur literae b, d, C, M, k, l, f, C. Sed hic femum video in quo sit peccatum, nempe, tantum sunt7
  66. literae quaerendae, omnes scelicet istae praeterb sunt inveniendae aer b, itaque inum sut hiniia libertate
  67. usi sumu. Itaque redeundo ad eq5. in eo consistit nodus difficultatis, quid habemus 5
  68. aequationes, ex quibus tres sunt differentiales; et septem literas quaerendas itaque duae pro arbituo
  69. a nobis fieri possunt hypothesis non (ut male fecimusstres. Et harum tri duarum hypothesium osse
  70. Et save nnsi ea difficultas
  71. nos remoraretur, nimiuu praestaret haec methodus quantibet enim afferentialem cujiscanque frint, loco
  72. efficiendum est, ut tres aequationes novas a diferentialibus liberas, lucremur
  73. ponendo haberiter sicecessu. Itar sic procectudum: x Hadilis aequationibus quet
  74. ex aequalionibus 4 et 5 tollantur C et f per aequationes 2 et 3, quibus proinde erimus defuncti prodibunt equationes 19, 20
  75. qua cum aequ. 1. solae supersunt, suntue omnes tres differentiales, earumque epe tollendae literae, m, C, D, h, I. Fingua.
  76. 21, 229 narum differentiales quaerendo 23, 24
  77. 20 tolli diffrentiales omnes tres, omne scilicet praeter ab. vel notus redeamus adeg. bec
  78. nae aequationes inter m, c, dbareeentiats sint a disserentialibus liberae
  79. as
  80. bcato eunt literae cctter, cadem test hoetid
  81. i
  82. aqvationis 1.
  83. in
  84. tur
  85. jec at
  86. e
  87. rtia
  88. deb simul evanescele tertia
  89. desuncti sum
  90. ex una aequala
  91. fsirnis
  92. ol
  93. per 418

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 31v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0062?run=73