Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sro Circulis ergo osculantibus ad hibeamus Elligises osculantes et
  2. supponamus Ellipsim tangere curvam propositam eC in tribus
  3. punctis inter se coincidentibus, sive obculari secundo oscali genere;
  4. et quaeramus cuma Eltis loca focorum harum Ellipsium ita
  5. osculantium; e seu duas curvas coepolatione generantes
  6. Sed de lies ut dictum mongi in scheda peculiari
  7. sutaii. 1683. ubi deprehensum non posse curvas coevolation
  8. datas dari Algebraice, quin etiam sentrala Algebraice
  9. pro setemniae generatione autem curvania transcendentium tale
  10. detur
  11. qud fertandum puto
  12. Curvae CC data est proprietas tangentium
  13. cu sedatio seu posita ABX, BC, y cD dx
  14. DE, dy.
  15. luva
  16. rEK
  17. 2+
  18. AS7. A RS, v. quaeritur
  19. iuents ex ea langentes RC
  20. ti
  21. producantur ad curvam CC, sin ut R2C
  22. 3C et ex punctis 1C in A2C demittatur
  23. aperpendicularis 1CCE, et ex 12 C in RBC perpendicalerus
  24. (2E. Sint ipsae 1E2C, et 2E3C vel differen,
  25. summabiles. itia enim evolvendo curvam R R
  26. et movendo punctum aliquod in fito evoluendo
  27. Mita ut velocitates sint ut AE2C, describetur curva CC.
  28. ebet ergo inveniri relatio inter 1C2C et dx quae sit summabilis
  29. et praecerea debet posse inveniri punctum R, idque ex data AP
  30. ssumamus relationem
  31. subtatis differentialibus, comnuuni Geometria
  32. b summabilem quamtibet inter 1E2C et 1BAB seu 1C +D. seu dx.
  33. et sit 1E2C aequ d mav. xB. posito e dari per X sumum abiliter
  34. sic utaqe e sit summabilis, quod semper fiet, si componatur e vel
  35. ex mens integuis respectu incognitae, vel si nominatores habet, nisi sim
  36. plionasit
  37. plices habeat. eritque CrE aequi jam 1C1E + e aequ dx+ dus
  38. ergo habetur , C,E per compend. Cor porro: rege CC d
  39. 1erd B ICrdE. sim. 2CDEF. seu iCid: IdF: ICF : : 2C. E: EF. ECF. et
  40. 1DF + F, C aequ d dy et 1CF + F,E aequ co. Addatur ex. tum laterum
  41. 1
  42. proportionalitate idF: ICF:: _F. E: F2C. Ergo fiet.
  43. IDF. F2C aequ. ICF. F1E seu 2 ~DF dy = 1DF aequ ICFCO- 1CF2
  44. e
  45. Habemus
  46. seu (1CF - 1DF C) dx aequ. ICF co = 1oF du
  47. ergo cDF aequ iCF co - dx: dy Ergo erit
  48. 1DF aequ 10F c - 2. CF co dx + dxt,: dy aequ 1CF- de
  49. Ergo habemus 1CF co - 2 iCF co dx + dx aequ dy elt- dydx
  50. habetur ergo 1CF vele si malimus. 1dF faciems:
  51. at CF aequ dx + ad F. ergo fit idF ds ardys dx idF id aq sodo raidEV
  52. Substituendo in aequave pro 1dF paulorante inventa et pro cd porendo
  53. palorem per . e. et dx. dy. et prae dy valorem per dx habebitur
  54. geminatis, Z et B sunt una eaedem, quaeratur ejus aequatio differen- _k. de supponicentanquam in da Gabilas per dm. du. M. H. itaque
  55. aequatro in qua solae extabunt X. y. Z. V. Et quia X et y. C
  56. tialis habebitur nova aequatio secundum X. y. C. Ax. dy. de. Z. v. restabunt solum Amiran. qua in aequ B. quas sollendo per aequ. 1. datam
  57. et quia de den telet per de Ay sritendo e ascibandi pro eo
  58. 1CF aequ dy 1dF + ax,: co. et 1CF ego dy rdF dyde idtidu:
  59. Habetur ergo idF. Est autem Triangulum dC idF simile Triangulote
  60. RMrC et R M est v+y.et =CM est y-X. ergo fit:
  61. v+y: Z-X :: dx: idF et pro hunc valorem novum ipsius idF

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068044:0002?run=73