Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26, fol. 2r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
The machine reads it as
- scribi poterit ldx+Mdus et ita reglabunt se solae supererunt differentiate
- dx. dy. et quia eg seu da dx una quantilis: dx: du. quam iterum
- tollendo habebitur aequatio inter X. Y. C. Z. B. Cujus ope quam
- cum priore conjungendo debet tolli passe tolli potest X. Nunc ergo C
- ita explicanda est, X per X et y, ut X et y simul tollantur
- Imo ut res
- procedat eo facilius, poterimus in ipso valore ipsius ax:du
- tefficere aliquid arbitrarii. verbi gratia qutur
- Scubatur edy aego dxx tdrg
- posito literam g ita dari per , ut dx g sit summabilis. Et ita qerit
- arbitraria. Sed huc modus arbitrariae adjiciendae pro cedit tantum, quando
- problemata. differentialia pendent an quadraturis.
- stro generali vero problemalum differentialium soltione
- es
- possumus adhuc procedere plura assumere arbitraria hoc modo:
- qu curvae KK. (in B figure properetas tansentuim data e
- eadem
- puncto curpae C, ut 6 delur punctum respondens curvo F dempe 1k, vel
- contra scilicent A cuivo KRordinata sit N) alscissa m. et detur
- relato inter X. y. R. ek X. y. M
- nassumntur o arsaliso. ipsa autem C seu C sumabilis per am.
- et idel relita Lnt du 8 per m. n.
- Habeatur etiam
- unde relatio inter dx: dom. dnc et dy dm nn. Et quia
- datur recatio inter am. du.dabiemelalio inter dx. dm. et inter
- l Y. dn. Eergo datur et relatio poter ud dx: dus dHfine semper
- tolli possunt differentialisi jam quaeratur punctum ip seu relatio
- ace
- inter Z et V. habebilarie novissime aequatione in qua erunt. Z. v.
- et
- s m es
- quasi puncta pE etait, vel 2E et 3C
- coinciderent, seuu opsi CC simplici ipsius RR evolatione describeretur
- Habemus initi rum d secunduo pagnan mam hujus schedrasmalis
- duas aequationes quas ingrediuntur. X y Z V. Sed Hae
- e
- Calculum affentemus sit:
- (2)
- dm. dn aequ Px P n m posito dan
- (1
- datur veli aequ I por honx
- gretianodariper
- c
- dus aequ. tram+
- 1
- Moet
- m et n
- alcitarie
- od per Xg dari per M et n. et
- ubihene
- e)
- dxlge. tam fand +Gdn. et
- ingular dari per lam
- alodnes Posito 0. grisulas
- tn+
- quae sequuntur ex priorb jam d dus qu dx: dy 3+ v.: Z- X
- est autem duaequ dm. . H- m. A. per 1. ergo per 5. erit:
- 6
- 1x aego fdm + gd m A m i et du eqoper (et gerit dya hamt ldmn- m: n
- 12
- enso, ent: dx: dys :: ns +g W m, = nh + l ∞ - m d 2 y + v: Z- X per 11 et Z. Cumus
- s
- 1
- erl
- omnes etiam x et y dentur per M et n ex superioribus utes vI5. quib. l. utique
- solae e m et M in effectadabur erunt duplices in aequi 12. et Z et D
- Splicaes. jam aequeso
- quaerenda est differentialis. 13. ubi notandum
- es et M. n: X. y. ( f. g. A. l esse duplices, et ipsas af. dy.
- geminatis, Z et B sunt una eaedem, quaeratur ejus aequatio differen- _k. de supponicentanquam in da Gabilas per dm. du. M. H. itaque
- tialis habebitur nova aequatio secundum X. y. C. Ax. dy. de. Z. v. restabunt solum Amiran. qua in aequ B. quas sollendo per aequ. 1. datam
- effici poterit ut M et n simul tollantur uas aequationes conjun-
- Tendo ex puto omitti posse e
- si sit d x dz aequ da dx. X
- A
- et er pro tribus quatuor detuo
- demmi
- quo facto habebitur relatio inter Z et v.
- si
- sit, sumatur alia uva cC talis ut ex datus duobuss punctis indefe dato
- n
- imitio, habebitur aequatio14 nova inter M. h + ZB. Et
- jam aequationes 3 tet yexptuandis sunt tro co sequenter explicatis,
- et
- .
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068044:0003?run=73