Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. prteta relatione
  2. s B Z
  3. BE, Y
  4. G, AG, X. 3G.
  5. tit + ee aequ 27
  6. AD ABC c: EBL. Ego AC. BC+ BE
  7. Ergo AB: AC: BC s. D EB. EL: BL A
  8. (1)
  9. hit tec: htr et v yy gere. seu tih aG rhey his ee eegus 2 C hhro
  10. rursus h2C 1: y- ech +x seu hihot hX aequ ey- ee seu per aqu. l. ZZ aequ. ex- bX
  11. Z: h :. V: yne seu 29-Ze aeqd hv seu hoqo. 27 4e.
  12. Z: C = v: A useu
  13. erum ex aequ. 1. possuns
  14. a (94 5
  15. sed satius ad hibere aqui et quam2 quia collendo h et C non assutur altius
  16. h Ex .4 h aequ AZG. Ze Exqu 4 eaego 21y Z: v- ZX: v
  17. exaequ. 8 E oqu. p evBZX A. Ergo 22Y+ 22C aqu evv vX seu) e aqu Z7yt vZx avet 22
  18. Rarsyper 3 h aq. a ey+ Z2: X. Ego per 6 et 9. L yx xe ago veq rZZ seu C aequ. 2yX + VZZ: ∞3 + vy
  19. quos duos salores fit 8 et 10 aequando fiet 22y+ vZX: vrt ZZa qu. 2yX + VZZ: XZFVy.
  20. datur autem relatio inter Z et v, quam exempli an ponamus asse hanc: ac. aqu ac: v aequ. Z
  21. fiet: ya taax: DEa a aa yxa: 2a +y seu gaanigo voxagoxavaa
  22. 2x
  23. et ex ago seu Gaa+ un ed ayxda exaa ata kaa:v
  24. (14)
  25. seu percucem (ayX tagy ve tavvxx + (∞yV) aequ. (yV av. (+ a g + seu yy ue a
  26. 5
  27. de
  28. cujus differentialis: yu +CXX. 2aa v aqu. 4aa v, seu 23y+ Xqu WV
  29. et BE, invenie aeronu, si btu
  30. AC, h CBC.
  31. Zh C: v. ge. h+x
  32. ibne
  33. a
  34. e
  35. quo ipsius v valore substituto in aequ. 14. fiet: 1 da (2) yy +Xk aegus aa (2) yy +xx + a
  36. Et foret curva E8 circulus nui gs centrum A, quod
  37. et succedit, nam circulus. EE super recta BF provolatus, centro suo describet aliam
  38. seu yy+ xX aqu2aa.
  39. rectam AK ipsi BE parallelam, ideo punctum E incidet in B eritque AB in BE semper aequale
  40. et euit BB q AB vel KBEgd a s2. Unde sequeetura deberesse cum sit semper
  41. a sa et Z sit quantitas si ta infinite parva AB M verit quantas- seu erit
  42. seu
  43. Est autem v
  44. AB semper eadem, et punctum B incidet in 2 seu erit infinite parva.
  45. Ejusque rei ratro
  46. aequ. a. conferendo, 13 eb 16 ergo etiam at est infinite parva.
  47. est quia summa ipsius aa haberi non potest s cum sit quantitas infinita area scilicat totius
  48. deberet
  49. Hyperbolae, eti tamen linea provobutione ipsius EE supet BB describendat
  50. aq tfiret et
  51. aequam (r+ b. et
  52. esse ejus quadratrix. Sed scribendum est Zequ
  53. 1P
  54. ZZaequ a: v0 + 2bb + bb quo substituto in aequ. 11. fieret: ay + ex v+b : voquadr vb +
  55. seu per erucem siet:
  56. yxaa + yxdq vib + at v: xaa vib + vy quaer rab.
  57. 19)
  58. (a xG v+D +aa vyy quadr reb +exxaa quadr. v +b (+ vixy cub v+b) aequ (yxvocub vel itaia
  59. aerin
  60. seum B quad vab XX rgy aequ. a vr 1a fi cujus diffcrperalis 2 argus vab aequ.
  61. seu _ quad n+b. XX+Gy aequ. equad vb +a. cujus differentialis 2xrayy veb aq. 2VV reb + ~B quad v+b
  62. seu XX +gy aequ. 200 +vb. Sed ex his videtur sequi absurdum, nam jungendo aequ. 19. 20
  63. tollidxx gu fieret quantitas determinata v. et foret ettam Z quantitis determinata
  64. itaque non potest inveniri curva Eue modu, quod et praevideri
  65. poluisset, quia oport serunda sBE micidit in punctum primum
  66. extrenum primae, nempe in E, ita deberet tertia incidere in punctum exter
  67. E coincidunt
  68. secunda, id est primae, Ergo omnia puncta
  69. Ergo potius resunta aequo a faciemus x et Y duplices etB simplicem Ergo differentiali
  70. aquationis 14 erit: 29 yd aequ- X dx. seu aX. dy: : y: -x sed dx: dy:: BL: v Et
  71. DCt. Eist autem per 13 et
  72. aa pr s a a s
  73. o aa psam omanr q. a 00 se von q nat. fat auu at rit
  74. 11. 24
  75. quid
  76. uaenenda esset communie propoetas alia omnium curvai
  77. tandem propnetatam tangentiun habentium
  78. quaeratur recta quae sit prunt perpendicularistrius, ut 2C3C
  79. ut eo rasu dx aequ X.. y.. aequo _ datae ex). (y).
  80. dy
  81. X..
  82. C). (7)
  83. di
  84. 10.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068044:0007?run=73