Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. seu curva
  2. iu
  3. cujus camiens in
  4. pet eC intercepta sit
  5. qqantitas conpaus epe
  6. daro telatio inter YC et AB, data AB ducatur infim infinita BCC
  7. et quia magnitudine datur PC. varii ejus situs sumantur
  8. ut strimua collocatio ipsius pC erit u 0poC ut
  9. opliicidat in B alter sita, ipic semus priorem in 1C tertius
  10. situs DC secans priorem in L. quartus situs 2p 2C secans
  11. priorem in 2L. quiaque 3P3C secans priorem in 3L. ullimu
  12. puctumq sucdec in L axem coina
  13. 10p. 10L. posito B 10 P esse aequ pC.
  14. quaeritur curva LL. sit AP X. AP P
  15. concndentibus
  16. BC sit datas.
  17. AMZ. ML V. Erit BC aequ ss- pp. jam
  18. ME: BC :: PD PM: PB. seu v: Sss. pp :: p - : p - X. ubi X.
  19. et (habentur pro constanti, Z et V pro simplici, sola pro duplici. fiet differentratis.
  20. aequalm erit: vo- VX aequ. Bs - pP = Z SB- pp
  21. cujus differenti alis erit:
  22. (4
  23. Vaegu. s - pp + L2pp. (A ex 42P. s. pp seu fiet: vss - pp aequsse- 3 p p + 2Z P. junus endo
  24. aequationes 1 et2 fiet: S 3pp +2Zp. p - Z aequ. vv. p-X. si collere velimus simul. D et
  25. 6()
  26. irrationalem jungendo aequ. 1 et 2 poterimus facere: v0 un 7 ex aequ 2. sequente
  27. v. dividendo eam per Ss- pp)
  28. v: (5- pp: - 3pp +2ZP: ss. pp Ergo analogias 1 et 4
  29. aequando fiet : p -Z: p - X :. s - 3p p + 2ZP: S- pp loco Etiam loco aequ. 2
  30. poterit scribi
  31. p
  32. v Ss. pp C + p. Z p aequ Ss. pp et ex aequ. 1 et 6
  33. 167
  34. Collendo p - Z. fiet: V. p -X: A. pp aequ. VF V Ss- pp - ss- pp : P
  35. et divedendo
  36. ntrobique per et s. pp per compendium vocando q fiet: v. p - X. p aequ v49- 9
  37. seu v aequ. 9: 9u - p. xP. Habetur ergo v seu AM x video ie compendrosius
  38. et S)p se
  39. procedere posse si vocemus BBP, P. PC, S. BM, Z ML, V, et BCse
  40. e
  41. fiet: v:q: p - Z: p cujus seu vp aequ. Pqp.Z cujus differentialis eju
  42. vaequuq 2P p Z: 4 seu qu aequ. ss pp + 2PZ seu qu aequ ss- pp-
  43. seu q aequ s- pP - 2P p- Z : V sed ex 2 est g aequ. vp. p- Z fiet:
  44. g
  45. aqui
  46. S- pp = 2p p- Z p-Z aego vx p quod si solleremus etiam p haberetur
  47. aequalio pronatura curvae, sed construorio optime habebitur tollendo v et invendendo p
  48. per aqu. 2 et 3. nam exego 2 est 4 qu v aequ Z9: p et ex aequ3 est g. 1 aeq. 2p. pZ: 9
  49. quibus valoribus inter se aequalis fiet: 99: 2 pp :: p- 7: Z seu 49. Epp: 2Pp =: B: Z
  50. intersectio
  51. duarum linearum simii modo determinalare semue haberi potest in defonit, discrimnis
  52. emper haberi et per aequationem aequationis cvis differentialem. Ergo aequ. 4, tempe 492 L2pp Z aeqo
  53. determinando ad differentiales, fiet: 2242aq- et pG de aego 6 p0 de datur autem da ex du et g ex p
  54. Ergo ex aequ. 4 et C
  55. rp + BC. dpVo
  56. o 34
  57. ~
  58. 10. ergo centro D. Zudo
  59. et
  60. De dati
  61. descriptus aerculus secubre BC in
  62. 21
  63. puncta C tangi possunt neque enim
  64. A∞ +) Xeco
  65. osterca erimi parie. Inveruntamen video id nec esse
  66. ecesse, eut sen descriptigne per focos. Saltem
  67. Su enim recta ingus ens bina puncta diversorum parium aunta
  68. LYV ato s
  69. demonstratum est haec puncta C etetC
  70. +
  71. Hacim infinitie infiniti
  72. derm untncata eu
  73. saerficere verur replicari pt salle mincidenta
  74. andelunte interfectiquum esaugenterbu con
  75. eodem pracise suncto Lesergus
  76. demonstrata.
  77. imo noxm enim excentu
  78. uro cut
  79. etransiens salit emuv
  80. parvumu feucum
  81. media ptet bina puncta unu sum paria
  82. habebunt pene diciris qua necessat
  83. Ap + Ex alo 2xt Xxp enm Y d
  84. e
  85. s
  86. radio pe defit ciculus cuman per duo
  87. Htut aliis duobus puncs sed difficultas est quod non ostenditur puntum pri
  88. secundi paris, exe
  89. lx
  90. 2
  91. Ceres
  92. setatem fanget seu per duo ejus puncta, C. (C
  93. transibit, seu dua rectas reca
  94. diversarum curvam
  95. eae
  96. paa clacta
  97. puncta C hoc modo inve
  98. Una difficultie0 d
  99. superesse videtur
  100. quod hoc modo
  101. u
  102. abetur P seu I
  103. t
  104. dcndi
  105. to
  106. interisectlonud
  107. tar
  108. desemplus circulus idem vet punctum C. ita enim omvesso non pt abilicarocam et sucst vet depeous ta
  109. dC
  110. eriit
  111. currit alibi
  112. extracjuvam
  113. loco assinutabiliter
  114. remota Applicam
  115. tecmpeo utamur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068045:0010?run=73