Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. iu enor aliquis correctus
  2. inscheda1 Ang. 1684. f
  3. iu en 1q
  4. i semper sit BC aequalis ipsi B erit dimidium quadratum ipsises BC aequale
  5. trilineo ABDA, Nam sit AB, X, et BC, y vit dredu et BD sit V
  6. fiet dx: dy.. y: v. seu Svex ago sytue hoc est aequ. 2 yy
  7. Si curva AD sit Circulus cujus sinus versus sit AB, siaus rectus BD
  8. erit curva AC talis quadnitrix circuli ut viidium quadratum
  9. seu altitudo sit AB. F. pusedetit aote
  10. Ordinatae ejus DC. sit aquale elaoe a
  11. cuiu
  12. pst
  13. sed tamen veris quantum placet. proninqua habeantur
  14. Qui est modus appropunquandi per ductum, linearum
  15. quemad modum alias fit per calculum. Assumantur in Ax
  16. seu diametro circuli A puncta B quotcunque intervallis
  17. quantum libet parvis inter se dissita, ut 1B28 283B, 3H 4B et
  18. etquia A potest considerari conquam unum ex punctis B. debet
  19. tesqquoque intervallum A1B, esse satis parvum. Sumantur et. totidem
  20. vuncta P quot sumsimus puncta B, ut 1P, 2Y, 3P, etc. Ita
  21. ut 1B1P aequetur ipsi 1B1d et 2B2 P ipsi 2B2d. etC
  22. jam ut polygonum curvae quae sitae satis simile
  23. descibamus circa Ait describatur circulus secans erm
  24. parallelam 1B1E in puncto 1C, , semiliter circa
  25. sic enim
  26. diametrum 1C2P alius circulus secans parallelam 2B2E in
  27. puncto 2C, et circa 2C3P circulus secans 3B3E in 3C
  28. et ita porro jungantur laera rectae AIC, 1 C2C, 2C3C, et
  29. quae conflabunt potus gonum curvam repraesentant
  30. nam ipsae 1PI C, 2P2C, 3P3C, etc. sunt ad Eas
  31. rectas, perpendiculanes. (nempe ad latera polygoni
  32. adeoque ad ipsum polus goni circumferentiam) perpendicutares
  33. Quanquam autem nullum expunctis polygoni sit
  34. verum punctum curvaequaesitae, utile tamen est
  35. eo modo curvam adumbrari, nam arcuatio
  36. dermqe habet
  37. intervalla exigua sumantur ex
  38. flexus ooceties recursus. quin et hinc judicari
  39. potest utrum curva quaesita sit possibilis an non-
  40. Verum enimvero quia satis prolixus est hoc describen
  41. modus et praeterea vera curvae quae sito puncta non exhibet, alia tentandae sunt viae
  42. p ergoc ACC non esse polusgonum, sed veram curvam, et uq es
  43. ingamus
  44. perpendicularem non ad rectam ictc, quae est chorda sed curvae, sed ad ipsam tangentem
  45. curva in puncto 2C, seu ad chordam infinite parvam, posito in tervallum intericeere
  46. (vel inter 1B et 2B) infinite parvum esserenclodem modo piC esse perpendicularem ad
  47. laugentem curvae in puncto 1C. et 363C ad tangentem in 3 C. et ita porro: sed
  48. quonium difficile est initio obtinere talem curvam, quae una id praestet ubique
  49. Quoeramque plures curvas, pro aliis punctis B alias quarum una id praestet
  50. pro puncto 1B, alia pro puncto 2B, et ita porro. Quaeratur ergo curva talis
  51. naturae, ut describendo ipsamet notand. t punctum quo ipsa parallelam
  52. unam 1B1E secat, jungendoque 1PIF (posito red et 1B. p. sumi aequalem ipsi sinni ( 1B 1d, cujus sinus
  53. Evatun. log. de ( ) 2b- bb
  54. versus est data recta determinata uliqua recta A.B) sit 1B,F ad curvam A1 F.H perpendi-
  55. curaris. Quod ut obfineatur ipsa recta data AIB, ponitur esse b. appelletur b.
  56. Et assumatiu parabolastrum aliquod indetermintum adhuc indeterminatum sed ex data b
  57. determinandum, cuius linea id praestet. Neatio parebolastium seu parabolocidem et
  58. C. d gentium paraboloeidis h est B.F ad 1B 1p, ut, h ad v. X
  59. peserendiaur
  60. serpendicgarem
  61. ad curvam sibt
  62. autem 1B1P aq seu 1B1 D aequ 2X - XX posito radium circuli ADd esse unitatem
  63. seu in nosto esu quia X est aquaisdat
  64. itaque quia in i nostro cum sit X aequalis datae b. fint b ad Y2b - bb ut had vb
  65. ergo fret: f2b - bb aequal. . b2- et quia h ad huc arbitraria est,
  66. toyaht.bbaq olosb) ponatur h aequ Sv. seu th aequ. v. et fiet: B 3 2b - bb aequ 21. Ergo
  67. logdonum
  68. log de Ib -b0 aqu.
  69. log. b in 2V- seu
  70. quia b est data, habetur nat valor ipsius v per aequationem transcendentem
  71. quae versa in cogarithmicam ita stabit: Floa dimidius logaritimus ipsius
  72. _ log. b in loq senem logarithjus ipsics Y ab- bb divisus per logas hunc
  73. quatur mn
  74. quaesitae quantitatis V. loga Nempe Logno
  75. ab.brs pon. + 2v. nb differentis inter log. S2b- bb et logarichurx b. divisae per duplum logarithmum bilaque
  76. de 2y LaydeNum. de 2V.
  77. tet 5Bb- bbaeg. J 2V.
  78. respectu datae eu
  79. en
  80. 29. 50
  81. potest appropinquando, ut non quidem vera eju puncta
  82. fin
  83. hujus polygoni omnino currae est sim
  84. sumeru
  85. si valor ordinatae parabolocidis A. F erpetuu sit X. posito v esse numerum
  86. constantem qui valorem habeat quam diximus, tunc i eo casu, quo b est abscissa seu
  87. ) o s m quo ACB aequatur ipsi date b. seu quo curva parellelam ibic secil erit B F
  88. esrauliose per
  89. in
  90. error. B Cnon
  91. fit pupendicularis
  92. sco ndchordo
  93. Aessa
  94. nC

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068045:0029?run=73