Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 16r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. conflatam, a curvis conflantibus, in punctis ocursuum seu intersectionum
  2. pb epencta Ergo linea ee ubique tangitur a parabolocidibus in
  3. punctis rescondertibus e, vi quod ex eo intuento manifestum fit, quod
  4. portio hujus curvae , ee nempe iere, est etiam portio infinite parva curvae A2F2H seu
  5. A AIC 2FLE2H, (quae ipsam AIFCH, seu A1F e. H tangit secat in puncto
  6. puncto re, et ipsam A5 ADA3F A3F3H seu A2C 3F3H in puncto 2C), at
  7. duae lineae portionem infinite parvam communem habentes, se tangunt.
  8. jam vero linea Aibe coincidit cum linea AI. F2F nam punctum 1e
  9. non nisi intervallo infinite parvo differt a li distat a puncto 1F, et t
  10. porro punctum 2C a puncto 2F et ita porro. ergo non coincidunt haeduae
  11. lineae, adeoque et linea A,FLF, a lineis parabo locidibus AHF AHF AFH in
  12. punctis respondentibus semper tangetur: Quod erat demonstrandum
  13. Quod erat
  14. saz aequ. log. Z. est ergo linea A F F eadem linea quaesita.
  15. Huc eadem ratione ergo tangentes quoque transcendentium) curvarum mira facii
  16. litate habebuntur.
  17. quta ergo posito Bd sinu recto cujus sinus verses est AB, invenimus BC seu BF
  18. recta vexistente aeq. by. . + log. X
  19. Elpotius hocloco Cemonstrandum
  20. anvocemus y esse aeq. est
  21. Et vero L gu seu dimidium quadratum ipsius aequatur si trilineo ABIA, seu semisigmento
  22. itro srculi cuius sagitba est AB seu X, erit yus inlegrum quadratum aequale Toti segmenti circuli
  23. erjus Esagitto est X, seu erit segvertum hoc aequole v X
  24. sd jam sinus versus sextantis
  25. segmenti trientem circu circumferentiae accupantis est dimidius radius
  26. nam si centrm k. et Ad aeqo A_ et radius 1 erit abrax quia si AB larcus
  27. est sextans crrali) erit srgo aeq. 1. ergo exX aequ l. et Naequ
  28. logarithmus X est 1302030 et l 2 - X est 2.= seu = id et log. 3 - log2. seu
  29. 830103040477121. seu
  30. ag 0. 17609) Ego log S 1760gt est 7712
  31. Ergo log Y2- x est 0.088045 et ly YX est - 0.150515.
  32. Ergo 030103
  33. log S2X -x est 0. 088045 - o5osis. seu Xb - 0.062470,, d 1749)
  34. ABF aeg. Z X sx seu si addas loganthimum X fit - 0. 363500. dividatur hic numers per duplu 16 66247
  35. lic caus quado Exay XroG inthinum ipsius X seu per 1. 6020b0 foit 8. 16250s ob8175 sex
  36. Ergos seu decimaliter O. 716163. qui erit circiter valor ipsius V. ita ut error sit
  37. 0000o entus segmentum trientis circuli
  38. seu lam
  39. 2V. log. L = log. V. erit logarithmus
  40. sequitali trientis circuli
  41. qui est lognde v.
  42. Log. H 7161 est 185+974 orge loyauthum de 07161 est et 54974
  43. A Et posse inde duci varrem) oganithimus de est 10
  44. vetur Log. de V seu de 0.6037 ita habebitur
  45. Log. de 6037 ex tabulis est 3. 780821 de, 603. 7 est 2. 780821.
  46. ee 60. 37 est 1. 780821 de 6. 037 est 0. 780821 de 0. 6031 est
  47. =1000000 +0, 280821 seu - 0. 219178
  48. At logarithmus de Z est = 0301030 qui multiplicatus per 2V seu
  49. per 1207520 dabit - 0, 363499 seu -0. 363500 aequ 2V. log3
  50. -log. v. fet 2Y log = = log. v aegu. = 0. 144321
  51. -0363499
  52. 1021919
  53. ∞0. 14432
  54. qui est logorichimus segmenti trientis
  55. Namen autem huius logarithmi se
  56. area segnenti habebitur hoc do
  57. coganithmo ruic respondens
  58. Cogarilhmus autem de 214432 l ex labulis e cadit inter 1393 et B
  59. seut habere eu Ergo 0g. de 0. 144321, cadit inter 1. 393 et 1. 394. seu est cEirciter 1393
  60. 1000 habebitur si quaeritur N si Cog. de 124 qu t 0113
  61. aequationes. Cursus revocentur ad
  62. pevidendum an pan Hac ea
  63. fferentiali vellcum
  64. rioris dintio data difffrentio
  65. seu log. Syx X aequ 20 - 1 log. X det novum
  66. egressionis Geometricae si enim sint continum
  67. cog. X sit L et log. Lix-Xx e
  68. vaque 1 += seu
  69. XX a X. seu XaY
  70. ticicatus
  71. xaqu
  72. Ergo vequ. 2+ L ugo 2
  73. et 2 - X ogo XX. X aequale
  74. ad ita imitus XX) eut vogo
  75. 2x XX aqu b 4ursusX
  76. ita exitus 8E
  77. quod summe notul
  78. later quandoNa
  79. 6O ∞7(616
  80. glomelricaeent: exx
  81. 6990821 si
  82. vide tur hige demastut
  83. e
  84. posse haberi ratio naliter
  85. quia eoensa nexessario debedenit
  86. 0. 30163007
  87. p te
  88. I2X esse sirdgress
  89. ontu ie oled fappestaio e eus
  90. A2 ida
  91. ssit
  92. (75060000+0603760e
  93. en ergoneral
  94. eu iratio
  95. ressubtiliter
  96. probaa esseratur
  97. N quaeratur Coganchmus de 4. 144521
  98. ejus enim cogaathuri numeus per 10 divisus erit num. de 2.144321. divisus per
  99. erit num. de 1. 144221 divisus per 1000 erit num. de 01444821.
  100. dicempossitit Numens d
  101. livertu a logarithum 393 unitatis qui est 8. 000000 habebitur
  102. lo matit ites logarichimus de 1 1000. qui numeus ex suo loguitimo habebitur
  103. otu posse haberi.
  104. ecimalibusine opus sit nova divisione quae sempel exactitutinem minuit
  105. et fiet quaeratur begarihs de 3.85G numem de 3851672, is
  106. cui si addatur
  107. cimeper jodicesus en
  108. de 2.85; pa 100 dC 185, per 1000 de 0855
  109. 1000000 fiet log. de 10000, qui erit ∞.B55679. si addatur rarsu 2.000000 iit 3. 355679 qui
  110. est log. de 10000000l Jam ipsi cognithmo 3. 85562
  111. in divisus per 10060 dalic
  112. vel 0. 7177 quo est an
  113. si tieid se si talus eit 1. cn pider titetato, 2. 155) sialintur 1a eoe e aequitato im quelo in serptum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 16r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068045:0031?run=73