Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 18r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Genculiss
- Sint quatuor radues yt a
- debet aequari quadrato. fiat y= +
- et radices seu factores erunt. PX + 44 pX + 99
- snfactore,
- y + b
- X + 99
- bx + br
- ax + ar
- 8 X + 99+b.
- p+ b
- otc ytd unde productum
- e PX + 9
- a X + ar)
- px+ 99 px + g9
- ex + eY Cdx + dY
- X+ 49ter, X= V rd
- +c
- ubi duo sit bis fit duas radices inter se aequari, factum aequatur quadrato; ergo
- Ci
- fiat
- 99+ aret q9+br. (a seu (99p t 99b + arp arb = (9907 9ga + brp + bra
- p+a=
- seu 99 a- b = r pr. a- b. seu 99: r = p seu 99 pr
- p+b
- Quo valore substituto in aeq. fiet ex + PY hoc est X = p quod est
- yde est indeterminata
- et erit yta = a XX+ asxrat isXX + Sx + +t
- contra posit propositum, nam
- PXX + 99X + Fh
- XXY SX + +F
- itaque faciamus; y =
- (2) pXX + 99X + p
- et eodem modo habetur y + b=... tantame in 2 pro a ponendo b
- et si volumus duo quaedesyta et y+b, inso nvicem ducta
- et Nominatores s divisi per vefficientes ipsius XX erunt
- XX + 99tas X + r3+ aH
- Xx + 19+bE x F + bH etc
- P+b
- etb
- quos duos valores si aequemus fiet: (990 + 99b + a 5p f asb= (p G9 + b5p + aq9 ab5)
- eta
- pta
- e et 99(a - b) = sp. (a = b) et fit 19= sp superest jam:
- Y+ at = 1, bF. seu (V∞ + rb + atB E att b) = (P)+ Va+ bEp Abta
- seu p = V: 16)
- p+a
- et fit y=
- P+ b
- PxX + spx + Ep seu y = pB quod est absurdum
- X + Sx + e
- 99+b5 r+bF
- 49tas x + V + at et _ + p+b prb
- +a
- Ergo non debent ad inter se aequales poni XX +
- pra)
- sid fantum efficiendum est, ut divisorem habeant communem, nempe opsidere
- ei considerando Xx f f9+ aC X + 1+ QF.
- +a
- pta
- ut = 0. etsi revera non sit, fit
- 99+ a X + D _ + 299a5+ hass -
- XX + L
- pta
- seu X =
- et factor est
- X
- 4 pp + 8 pa+ 4aa
- g+ 29gast aass= pr pat. p
- 4pp + 8 p a +4aa
- 9 a5 + 49+a- ap ra. rtact.
- 2p + 2 a
- 49 + a5 - f 94tas - a pta. r ratt
- 2p +a
- et alius tadior
- et alius factor X + 99+ a5 + 4quas = 4 pra. r + att ib - 20 2C = 1d
- et factor
- factor.
- et alius factor
- 2p+2a,
- Et simiciter secundum b, fiet
- 99 +b5 - 49+b5 - 4 p + b Y3+ b1t
- 2p + 2b
- X + 44+65 + S99+ b5 - 4 p+ 6. Y +bF.
- Et tales adhuc aliu qvatnor dantur secundum cx et d.
- 2p + 2b
- et unum secundum a, aequemus cum cogreo alio secundum b,
- Brevius res conficeretur si possemus facere, ut XX + 99 + a5 X + v +at
- seu ulsit sit
- 4 + 299 a5 + aa s5 () r+ at p+a
- p +a C
- sit quadratus
- +qaatt
- . adeoque 9 +ggas t aass = 4 pr. +. 4 ApC 140
- 4 p p + 8pa + 4aa p +a (3)
- et similiter est : q + 299b5 + bb 5s = 4pr + 4 apF4 4ar4 qua t
- 2)pF + 4 13 + 4a F et auferendo invicem)
- et residum dio cldendo per a -b. fit
- aquationes 4 et 5 fit acb 5s 4 C - b f
- seu s= 2t
- +atC = p+ a+C F ex ag. 5 dividaber eq. 4 per a + b. fiet
- et r3D e4+
- obe aeq. 2 t., 9+ 499at + 4aalt- 4pr a I9t. pHt +lta a
- seu Y = 49t - ptt seu pt. (a9ua 4aa = 4 pst ( 4 agqb opptl napte attaat alta
- ruis
- ergo ex
- 99 = 2p +
- exx + EptX pF
- 4O. ser ex r9. 1. fit ly -
- seu set qua AppHF 9- 4 p+ 9d + 4 pp et L
- = PF et B seu 3 = P. quod abtusunt 2tX + F
- facroies ia 1b 2b
- ca = ib 2a = 1c
- 1a, 2a, 16, 26, 1c, 2C, 1d cd
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 18r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0035?run=73