Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 18v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Dideamus in casibus ubi obtinemue
  2. quomodo demum res otingat:
  3. Mirisicissi
  4. nec andeo
  5. eo fndere
  6. successum
  7. de sideratur
  8. sit y t bege cr aequa yy - bb aequandus quadrato, fit
  9. Methodus
  10. ante
  11. Y= e u+ um = yy 4 - 2ye + ec. fit y = e + bb
  12. seu y = ec + bb, et quid egc nam e + 2ec bb + b - 4 eelb
  13. namyu - bb =
  14. Hieres omnis
  15. aequalitates
  16. qumir conpotialis
  17. q ec
  18. seu Goryy -bb = re-bb. Sed videamus quomodo hoc influat
  19. in factores.
  20. y +b = eet bb + 2eb
  21. et y - b = Cet bb - 2eb
  22. ita ambo factores sunt quadrati in numeratore
  23. faciamus similiter y- Rodeamus ad nostre
  24. quatuor factores: 7+a y +b, ytc, y+d. sit
  25. RXX + 5X, + ∞dTa = pxx + 49X + B
  26. y = PXF( 99X + B
  27. Dhex asx 1 et2:, x x + sx +
  28. Hoc si quaesissemus Z naa factoru fores
  29. in experimen
  30. reducitur ad
  31. multiplices
  32. y = eet ine nd
  33. netr fit: t ee+ ue f 10
  34. cujus numerator aequandus quadrato
  35. re
  36. +21ae + 20. a 3:, , 7C + 20
  37. Ergo 11 +21 4 = 10 + 20a
  38. seu 11 + 2. 11. 21F 21. 21 aa = 4 18 + B. 10. 20a + 20 aa
  39. ubi faciendo 11 =0, et 20 = 0 fiet 21 a = 2. 10 Yi seu 21 = +a. 10
  40. unde posito 10 =1 fit 21 = + = a vel - 1 a. vel et si a sit (Ib
  41. id est + b verl - b utiue res succedit.
  42. d= Es V + C. i+hh = C ithib - 4tia
  43. 4+
  44. 4sit
  45. sed si sit aequali
  46. ce B0 +C. fiet.
  47. ec
  48. fiet VD = + cc. it hn
  49. 2hh
  50. Di-hh
  51. et ∞ = E hh + 1 4 tih seu v = = CFC1+, + 1+ i th
  52. h.
  53. quia ergo hoc sensu V includitia vel b, vel c vel d seu est
  54. lambigna, fiet e
  55. y = ee + 10 et y+ v - tee ove + 10
  56. 21C
  57. et 21. v = 10. qui vaon succedit proinde pro duobus at
  58. et succedit solutio pro duabus solationibus i duobus valoribus ipsius v, qui solim
  59. differunt offirmatione et negatione, neque enimi ambiguitas ex illis orta
  60. ingreditur in valorem ipsiu y. Verum ut valer ipsius y proquatur
  61. radicibus valeret, efficiendum essebt ut eum ingrederetur tantum v- fEvx +
  62. seu ut tolli possit, y ex speciulis sui valores, sed ambiguitate remota
  63. a
  64. sit ergo y + v e y = 10e0 + n e +12. fit y+b = 1o eC + ne + 12
  65. a
  66. C+ C + v2I antiov
  67. ec v
  68. debet esse = 11+D2 Ut 21. v. seu 1 + 2. 11. V + vv 4. 12 + 4. 2. v
  69. Quadretur adhm, semel, (CC 1 + 4. 1V + 6p p. VB + 41 V, v seu 16. 12
  70. = 2. 11 V = 11. 11
  71. 141212141
  72. B 12. H. 1
  73. 4. ll. 11. VD+ 2.11 5 -11 F1 5
  74. destrnamus B, quod fit farends 2nt V quod non licet quoniam sic est.
  75. et destrueretur
  76. uo quam volumus retigere vel postius faciendo,
  77. si jam possemus destrulre V, et residuum e coefficiente ipsi VV
  78. ita inferphelavi ut faciant e I+hih tolleretur V. seu ambignitas e
  79. invemendo n pro v ith substituendo cx deinde per residuum inveni
  80. retur aliqua litera ad huc superctes, cujus rationali nihis hos turbaret
  81. irrationalitas. Sed quia hic res non procedit in aeg. 5. nam tollendo faciendo
  82. 4. 21 = 2. f11 = 0, follitur X vD atfaciendo 4 12 = 11. 1 = 0. tollitur
  83. ut unius aqua teminus absclutus; ideo loco aeq. 4 in seipsam dyora ducamus ea in arbitrariam
  84. tiouis arviguis, vv 43, V + 32. fit V + 31V3+ 32 vP = +4. 21 V +4 Y
  85. sublata amtigunte it 3) = 4. 21. = 2. 11 et 4. 21 - 2.11. 32 4 4. 12-11. 1131 =3. 1
  86. seu ∞. 32 + 4. 12- 11. 11=0, et gen
  87. C0)
  88. 2. 112
  89. 4. 12_VD + 4. 237 V 4. p
  90. 11. 1.
  91. et senique debet esse : 4. 21 - 2.11 31 4 4 12 - 11. 1. -32 = e 1+hh
  92. =II. HI
  93. seu cu
  94. 4, 21. - 2. 1) + B. 12 - 2. 11. 1 E C, 1+ hit et postremo - 4. 12L1LII B= C: hh
  95. seu 4. 12 - 11. 11 = C = CC: tr; per (12t hibetur valor literae 1.2
  96. es ex
  97. (5) et ex aeq. 1o per aeq. 12. fit 4. 21 = 2. 11= V, C 1+ hh + Y et 10 maneat =1. sut
  98. sit _2120 et
  99. u
  100. fit 1. .2
  101. est in deferminat
  102. e fiet y-ce Et tctht e gitia ebes
  103. ih eh
  104. sl
  105. A. ope a
  106. terisseum ie desertntatus
  107. B. v et AtBi Bt
  108. quid omnibus
  109. radicibus falisfit
  110. reductis onitus
  111. ad id quod oibu
  112. commune est

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 18v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0036?run=73