Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 35r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 36v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. O =ayy + bby + C + e rsfyy + gy + sie
  2. 345 OD = aa y + 2abb1 + 2acyy R
  3. + ( yy + 2bbey +C
  4. + eefsyy + eeg y + eek4
  5. Hoc quadratum OO identificetur formulae generali simili
  6. Cy +gu + R y +K + rryy+ Sy + g, A yyt97 sit
  7. e
  8. et fiet e bb = m: 2a, C3= nt - m: 4aa - e ess, : 24 c = p- ees, a m
  9. unde ex 2 et 3 fit aa m r -. M3 - 4 aa eessu = p - eeg, 8a
  10. e = rr: 2a = (53: 2bb, =) a5: m = (9: 2C =) At mqa: p- eeg 2a
  11. sit = ex 6 fit aa = mrr: 253, et ex 5 et 7 fit m = rr. p - eeg
  12. 0
  13. et ex 5 et 8 fiet ee = r 45: amrY seu ee = YYS: 2M3
  14. quibus valoribus
  15. ex arg. 8 et 10 substitutis in aeg. 3 fiet C3 = 2M p3- g rrS, M Ce Y M: 2
  16. dmsi
  17. et (6 (12) (3 2mp 93 rB) m
  18. vel ex fus a) M5 t ran: m se m
  19. rs
  20. (13)
  21. o
  22. 2mSE .
  23. (15,t
  24. sen= Em - h rrS,: 2m aderque fit (3 2m p - g rrs YY =2m-h 5 sn S
  25. m Cuco supersunt aequartio ergo aequatio 4 in qua tolli debet e, et aequ. 4
  26. rgo
  27. hn qua tolli debet a et e. pro inventendis g et f, nam in eas non ingre
  28. Ln 4
  29. ditur h, unde aequatio. 15 ab alis est in dependens. Ex aequ. 9. Explicata et
  30. (16)
  31. fit - 2at6
  32. fiet ngt 2m = rrp 2m - 5 g, adeoque fiet g = 2mrrp - 2m 9 3: 1 25)
  33. Ex aeq. 4 per con fiet 4aa m nt - mi -ffmr H. = m g, 8a : rY, a i
  34. 3 4. 4
  35. a 2 gaamnS -m X50= da 2M rr, : Mr 6, siop =moge, 5 r
  36. Omissis explicationi bus poteramus sriben, oest ug 8Ce s
  37. rro mSEEq
  38. a
  39. t et 3, et quare seu h inrrs ru
  40. retinere neq. 1. et 3 et facere g p ales ee Et facere g mgt + YrpE CC ApS
  41. et ffaciemus ex 9. sed nn erit simplicaer qua ag. 19. ut nec corp. 2~ est
  42. sunsicior, quam 17. et ita poterimus intenta esse aeq 8 quo d, et 10 po B
  43. et e 3 pro C et 19 pro b, et 17 prog et demique 15 pro h
  44. septem
  45. Nempe per identificationes terminorum Y, y, ys, g, y su yt, y sum
  46. inven
  47. habemus se literas, septam literas a, e, b, c f, qh, et quidem tali ordine
  48. Ex termino Y habuimus b per a aeg. 1. Et ex terminis y. habnimms et y habuimus C bis in aq9. 2 et
  49. quos valores compa rando habetur aeq. 4, in qua sunt e, f, g. Ex termino y habetur h per c et e
  50. Ex 1 sim habaetur e per a. Ex yt habetur euitus C perbeta, seu quia b jam data pera
  51. habetur rurs C per a, aq C. quos duos vulores aequa ndo habetur aq abselati aeq. 8. ergo per 5 vel 6 habetu
  52. et ee absolute aag. 10.
  53. Aursus nosus valor ipsis C habetur per y V.. quem coparaado cum ralore aeq. 8 et
  54. prr C ponente rutorem ex aq. 3 qui est simplicior habetur eg. G in qua datur 9 per C, et pro e substi
  55. tuendo valorem inventu aeg. 10. habetur 9 absolusi aeq. 17 jam redeamms ex 1g. 4, ubi s habetur
  56. es
  57. per e et g, sed e inda tolli pt pe cum a per 5, et g inde tollitur cum e per 9 et habitur fabsolute
  58. Restat a quod dictum haberi ex C et e ob . His ergo inventis absoluti, habetur vel relative
  59. vel replicanio C et C per 3 et 10, habetur h per 15 suppo sita tamen Q sed quae jam e
  60. Invenota, oinibus igitur aegq. est sabis foctum onnisus litaa inventae.
  61. Hee
  62. b n. 2a sit jam - HX + O - ~ + VEXX + D x D et fiat X = y + + Syggy + t
  63. ita in dC summus terminus eri aa est caeterius quo m, n, p, g
  64. M
  65. per a , (3, y, Dd nullo
  66. p5 ir negotio habebuntur, et a quidem atque erunt arbitrariae, potetuntque significare unitatem,
  67. sed B, V, D, sunt datae. ita tandem nisi omnia fallunt, exitus habetur diu
  68. quaesitus, sed rem in numeris suppositiis experiunda est calculus, qui in veris comprobaci possint
  69. aa = ner - 25 bb b = mS: 2rr. C = mq: Durs ee = rrs: 2m
  70. A= 2F 2mnerS = sem - 2m rrq: res g = 2m rrp - 2m q,: p4,3
  71. et
  72. denique h+ = E) rrS m H - m g: r256 Huic calculo tuto fidi potest, nam in numeris
  73. comprobavi.
  74. sit d A 1 4+-
  75. Nunc epplicationem videamus
  76. Seripsitsemia aeon.1
  77. aytK Sone sqte lu er
  78. si addibium
  79. nisi ea cirhia protix
  80. ium accessiss et comparatio nitulque obtinuisse mu
  81. trae yy + 2bbey + 2eC 4 (Gyyt gy+ s
  82. unam quidem lacrati fiissum arvitrariam, sed in aq. 2 ascendissemus te

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 35r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0069?run=73