Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 42r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Hac non succ essit
  2. 1. 2 = Tabun + psm ( gu = almn + pplim + 2p Z lm posari. vel y = sxxtBXtac, dux + af
  3. 1y = xxA lXtaC, extas FggXF y X Xlil + xrh sextas. sed hoc non est exhohbo nisi a In seu ex rbxtaesi atrditita
  4. In sic. y = p L luxquam fit y7 = lm tan t, salmn. t et y - + + A salmn
  5. NB medium inter
  6. incidentutione
  7. er y- x Bvercerad + nitisuxant H
  8. es aequationem hes pu
  9. Ea Xx + Z X rd + La B st Xx exA, ex r as
  10. B aequatu i. Ero gus = Nat 29X + Z L ax Xex tad Fx Falit. thl exras. + E arus ixthest xx FCX tad ex at
  11. et sivelle in
  12. mullas, ongruentia
  13. a
  14. a at
  15. C BE xXX rd = Bd Ber exrat, exnt 2d enuduod E ux rexrad, ex tas
  16. Ex + GFEX +hg 00 _ D x + 1 x + 48. fit B- na B y - a p s- hq
  17. quia Imn, tere protutis habendo, ideo fiat e= aa
  18. et prr xah serbatur Kxrah fiat etiam f=0 quia huc
  19. rel semper in datis reduci potest, sitae b, datae c, d quaecito b, D, h.k, D
  20. e
  21. X + cx + adxx
  22. 29b. X +agCXX = 29 adX
  23. +l gg ex + 9gCX L ggad. ∞ + 2 a gplu x + 24G xX
  24. n + 2hil a + hh ex
  25. +gotest + 2 at. h9 X + hl 93
  26. D0
  27. a
  28. pro quo literae b
  29. fiet cexxtraet
  30. sit summanda formula vx H V = yH s,vr+ BB+ac, v+d fiat (2d) v = Ex+5, erit utique: rabex a ait
  31. (3to) ib Elt quae summa potent invenri si posit summari, s.Ten exrasu erra 6
  32. +
  33. s, eexx + 2ge Ex tagus ex tat rad ea Lastud 9.
  34. Haec autem
  35. formula seu valor ipsius y summari poterit, si resoluatur in duas partes summabiles, quales sunt, in sequenti valore
  36. e (6to) F yy = eexx + 2gesX + aust, ogexthaghx raatiti terras. nnetnulx radt a oxtat, viral sum nssur en 12s
  37. ad
  38. pa
  39. (sFo) y = ecxx + 2a x +
  40. ac
  41. + Lexrat K
  42. pex a orgmds... . . . .
  43. ed ex + sit (m) 13 = eexX + ZaetX + a, ex tat
  44. abex u
  45. + ern
  46. Hini conferendo terminum irrationalem itrationali fiet (8v2) a, BXX +ay X + aad ∞ gK XX + ad
  47. cum Unde (gno) B= gK: a v = gl + Kh,: a et 5 = hl: a
  48. Et pros Pxx H X tarad scribetur ergo pro (2) apax +aa Y X + a d fint 9Gti K Xgtt
  49. Cemo
  50. H xx + 2 a gull X + aatitill =O
  51. Graghatam 2a hiKLX
  52. ergo detat esse conparmo coincidentiando quod est rationale in yyise aa HBX
  53. Ergo O0 - 9t divdi potest per D et 00 = D5 dividi potest per 9
  54. 90. QLC, :D = 6-4. 00- 564: Q = E. D supponia autem D et G este incommensumbiles inter se
  55. D8 + et ∞ e ∞ D2+08
  56. irge 4(4 44h+ 00D- DP, DE - 6 +t D cnsiderando dmensiones
  57. video rem sic poles exalisinata exprim debere, ut apporcat dmensio, nemper per radices seu factores.
  58. pre C scubaique bc pro 5 subamus de, pro li, 59; demque pa e saitumus h, et fie pro D Ek, pro G deniue l
  59. et fit bbcc+ antit dehk tus ul bec dett atg dibk = at de vel bbre delit al s get
  60. Ex tid patet 10 - 36, seu bbcca dekk, non esse 4 ut videtur, sed hium dimensionum, seu summum
  61. gradu X in bbu et O et DB destrni Hinc B seu gytercina - d e aa seu e = + K
  62. ubi dividendo O0- et quaturdimensionum per D duarum, debet evanestere residuus per duas aequationes, et
  63. quotiens autem erit duarum dinensionum, qui comparetur cum 6- etiam 2 dimensionum, idque per
  64. Hinc discimus posse didentificatione institui non fantum per meur
  65. sictrum corparctionem se identificationem, sid et perdvisionum et successus; item
  66. E arxriatat ixtractionum Nam quia 00 est quadeatus, etiam 98 + et-D9 debet essequadia
  67. tres aequationes.
  68. 3 planu, e lineam. Utilis haec operationes
  69. AF. XLXXF itaque arbitraris ita explicando, ut possit succedere extractio
  70. tanie
  71. interdum ad separantas incognitas, ut mimilum certae incognitae per se inveni-
  72. juud video F et 6 esse etiam quadrulos.
  73. antur, ab aliis a, quata avulsae. ita dum quadratio cujust quodam formula extrahenda est
  74. et eo ipso, ut residuu tiat nihilum non nisi liters quae in ipsa calculum ingrediuntur
  75. e
  76. viceo O quodammudo ex caeteris pendere sic ergo fortasse optime
  77. 9 = DC et G - d
  78. 8 = eC t = FF O = F et fat EEf + ab +d = ad F+BC
  79. ubi potandum in e et flis literis, quamm quaeq est bineabii
  80. 00 + D9 = 9t+ 36
  81. vais ie valorem habere timembrem, et quidem e et habere
  82. suos velores arburariam i utroque membro; sed in B, C, d, cum sint sex membres duas tantum esse arbitraras
  83. ubi notandum dx his citeris unam quamque
  84. BF = SBCCE +ADB- abcd Extratumus actu
  85. eC A nh, (X ta ee 9X + 29GX + aa t59G XX
  86. abetgX aa b5gg X
  87. aC
  88. Dut
  89. raghex tragtlaetur + ragti
  90. acabs
  91. + raghabe XX
  92. =aee aes XX -aue auslx
  93. aue abe
  94. fiex autu
  95. ∞ 83h(X ragulX ex et paulo
  96. raguuti
  97. + dx + h,
  98. +smmpbara
  99. i
  100. potest
  101. siet e= +K
  102. si pro votetal
  103. ombatur verterba
  104. ane aabsx
  105. patih aa bf
  106. ahhac
  107. et 259+69 1ghe) = +291b et
  108. 1
  109. rgo 2f+b = 2L. seu fit f = 4+ l = =B
  110. vel l-45 +
  111. (aass e anbsgqarqua dnae sih. t raabes hraant
  112. 9au ech + qaue oh nagus s nagosti
  113. cagu bb taatinee. sed ta fit bb=- 4ac
  114. quod est contra inteurum nam ita ex
  115. vx + bv +ac posset v
  116. itaque haec via non proced
  117. extrahi
  118. mergere opus es
  119. esti ponanus 9uo quo posito
  120. raghacX
  121. eadirmtuo ussima, sit Mait (bdrac
  122. ratid, (9+b) + 4bb -a frd (Sibsrac
  123. acet racet
  124. ant(+bGb. ltsiet proma
  125. e hh (H- 4d = a ftd ( bt - ac)
  126. se F= th - ad,: a
  127. Venm bideo ex termino vermio
  128. epenultimo his substrantis
  129. nelessano undem fieri ac = L bb, otra
  130. ( ad exXX (+ erKadEX + e all X e
  131. -aac) x
  132. ax tataal X +a faall
  133. tum. Et in nihel hut hic actum.
  134. (=Nee) Xx - e sp

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 42r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0083?run=73