Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 64v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. tamen ex faciendum, ut numerator et nominatores non teabeant eum divisorem coni
  2. munem qui est in numeratore ipso vel nominatore ipso communis, alioqui nit lucramur, sed
  3. alium ut si numerator sit ABED AB CD, nominaib E LMNP sit A =D et L = B, et
  4. B- M, fiet S et C = N, adeoque numerato fractio AB Cd: LM NP = AABC: LLM C, et fit
  5. e, ABCD: LMNP = A Y, B: M atque ita duo tantum sunt factores, seuduae radices in irra-
  6. suffectum mihi quod in aeq. 18 solmundo est a
  7. Aequalio ex. 18 prodit
  8. tolis: 11. 21. 13 -2. 22a + 122. 20. 2.13-22a + R C +11. 22 = 132. 20 1 - 20a) (11)
  9. tionali.
  10. =EH. 13 2021 + g( 12. 4. 22 + 1Z_ 12. 22 - 2. 13. 20. + 26, 13a 2. 11. 22 - 12. 21
  11. c
  12. verum cum debeat eodem modo aequatio haberi pro b, isdem notis eodem modo ad ibsitos
  13. cun
  14. saquitur tam tandem tam omnest terminos sim membra e uaae ingreditur a esse
  15. o, quam omnia membra simul a quibus abest a. Sed calulus est reassum
  16. eferum ac Mothodo per radices formutarum nec videtur
  17. mendu.
  18. vere perfini posse Methodus dioprantea pro infinitis
  19. ficicado
  20. si possibile est ormulae deprim ex qua radist extrahenda est de pres
  21. utique enim si possibiles est red tal depressio, ad formutam extrahendam inte
  22. siorem debet depressio in radiabus apparers. Nec aliter E possibile est
  23. aquatio per has duas vias
  24. eam obtinem quam vis icti cbus. B
  25. aequationte divisarum
  26. ut hic fecimus alteram
  27. quae est tublationis termini summ uttisi in ∞4. 3: faa my +H - 20a = 0
  28. 2
  29. ere det
  30. unamquo
  31. sed hoc non licet facere plas quam semel alioqui enim
  32. e
  33. ta et b aequinostra poltesiu
  34. videtur autem
  35. ablatio altioris potentiae praecipne usum habere quando sunt impares formata
  36. impar est numerus radicum, ut etiam solaaqualio radicum
  37. varandam non bene celedat.
  38. in
  39. Hoc autem est
  40. determinatae. Videndum
  41. quando et quomodo (problemata plurium indeterminalarum
  42. Methodus dio cantea simpliciatea
  43. sr sunt reducisad queant ad problemata pauciorum
  44. vet plane unius inde terminatam
  45. Ad rad quarundom radicum aaequalitatem pertimet, ut etiam
  46. aei ex sectoribus quatuor fiat quadratue e exempl estsent sit :- 20a DB + 12 2 aV + 13. 2a
  47. aeqato. Ergo Ato. sett 2 4. 1-20d (3 2ta = 12- 2a, seu fiet
  48. 4. 11. 13 = 4. 11. 22a = 4. (3. 204 + 4 20. 25 aa = 18 - 2. 12. 21a + 21. aa, quod utique procedit
  49. sed si velimus idem facere adhuc semel pro b, videtur sidfieri posse quia fingerdo a be essemcoguuu
  50. habete pe aequatio duas radices unam aro a alteram pro b. nsip. sed qua sunt cogriae fortutiam
  51. aequationem ipsi aq. 3 si ant pib quaerit 4.11 Qua erit aeg4), quam delinhendo ab ay.
  52. d
  53. e
  54. prodibit aeg. 5. dicisibilis per aub et sit aqu. A
  55. = ∞, 11. 22
  56. +4 13. 20
  57. 12. 21
  58. nis duabus aequationibus 3 et 6 poterit
  59. adhibere b et e, poterit exhahi
  60. ita solutis
  61. unis factor numegateri: et nuus nominatoris; si jam praeferea condivisibilita
  62. tota numerator extrechi. c si malimm
  63. +21. 21 a+b 40
  64. tem quaecamque in reliquis duobus factoribus numator uno numeraloris habente a
  65. 4. 20.22
  66. atero mominatoris habente C, se undum calculum naginae praecedentis.
  67. lebimus quaesitum depressa nempe formuta extrahenda ad eam quae jam est
  68. Nocctu digune est formulam S.XX +. X+ X : X +X reduci posse ad formulam
  69. xs +. y +. 7 ..7+. yy fagendo hanc esse datam non illam quia exhac
  70. in
  71. potestateb.
  72. fieri pt illa fingendo E y = dx + : hx+um, et substitutione facta ita explicando g eth
  73. ut altissumque terminus seu ex in nominalore, si placet, evanescat. uude viussim facile patet reductio
  74. prioris formulae per XX, ad poste riorem per Y, quia ex aequ. y = gX+l: hx finm vicissum habetur
  75. X. per y. utile autem est interdm juhis, potius priorem reducieed posteriorem, quia alioqui
  76. in puide fonmula per X, ib inaequalem dimensionem moneraloris nominatoris formula irrationalis
  77. hominator valoris explicati ipsius bec ∞ per quandam B, non evarescibn qubstitatione. sed
  78. venit tamen in menem
  79. e
  80. it
  81. al pro mpa
  82. ita ab
  83. _ + 12 1 ∞ +M - 20∞+2
  84. n
  85. povae rdifficultatem in extrarendo facit
  86. utus, sit y = Sxra, X+b : XC sit (x = 1Y+I : 20V+2, fiet 8y= 3a ib. 2bBC tuc reditur
  87. tartum sifficit facere H+ 20aV + ntua = 20V+ 21 seu et2oa =30 et 12+ 31a = 2 et 1((∞ y = 20(- a et 12 = 211-a
  88. anehere V in valore ppus X. sed ita apparet nihil agi Non tamen, negligenda haec cogitatio qua
  89. vodesti alicubi potent in altioritus adati sue tare calic ertacda erc tobltur lit
  90. sed jam adeo sic et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 64v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0128?run=73