Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 66v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Calculum diligentiis resumanus;
  2. a, xrb, rerc, pud quadrato quod ut fiat sit a, xid = mm; attua, a + b = unq aa, XtC= ppq. fier a pob. etc, po d munnepque
  3. per 2 est ac mm- ad, quo vulone sustitito in aeggs. 4 et s, ut tollatur A, fiet amm aad + aab = , et amon - aad + aac ppus sit
  4. aab - aad 2 aff et aac - aad agus et ex7 et 8 fiat amm + aff una et arum + agqu ppg. sit n= con:a s: saque
  5. Et exsqu.e 11. fet commaa 12comra sa. lug effaaiaque ammet ass quamn . aa + qcom. a a f: taque 4gaass: ag. unde fiet
  6. am= guocomt 2gc0 aa f: taq seu m = 2aaf gco:, taque, a - qeoco. similiter x sit p 2 m: a + ag: taqe
  7. et ex12 fiet: ammt aqu= mm: aa + qun: a agelaque + quaggu: 4 seu am qu im + 29Y aa9: taqe
  8. seu m hgeaag:, saq, a - 9Y4. Et duos valores ipsius m, ex 15 et 17 inter se aequando fit 9V: fco a - quV: a - qeoco
  9. sit a: q hh et ex 19 fit gip: fco = hh - vV:, hh- cocc sit K.ht H e, hta quam aequationem in ratio
  10. palibus solvere portet quoad ipsas e H, Cd, h, quae sunt indeterminatae. sit K ht W e, h+c0. jam ex aequ. 21
  11. fieri potest: grp: fco = K, ht , h. H, :, k, h +C0, H- co. seu ex 22, GVB. feo = C, htco, h. _ :, K, hr co, ha c0. seu grp. fa= e, h B:, K, haco
  12. seu gkh - OK COY fetrco - fecorp.. Ex 22 est ip = eto + eA - Kh,: K 0t ex 25 est 2 = feh Cd:, se -9K1D + gKh
  13. Quos duosvalores aequare oportet; et quidem oeprimi posset alteruter, s fiat e- k = 0 vel Se - gX =0, sed priore modo ex poste
  14. muore valore fieret Lco, posteriore vero modo fieret v = Cd ex posteriore valore. sed si = co fiet X = C per 22
  15. e sufficit ergo hypothesin assumi K= C et ex 26 fiet 1 = co, et ex 27 fiet co = fehco:, se ge cd + geh, seu
  16. 9h Y fa fa 5a = 9uo + gh = fh. seu cao co f. g F h. 5.g. Ergo vel f.9 -0 sivert e quod non
  17. est in potestate vel Co = h quo nondum ridet absuqdum qud rentemque: assuntur h ut cumera quod ho
  18. sit = a: th m (per 15) = 2aafa: hh h: , aarih, a - a. in toh Ergo valor ipsius in fieret constans imo infinitus. quare
  19. hac Hipothesi ut fiet e=k, uti non licet. Ergo neclicet ponere se -gk = 0, quia inte prodis V= co, unde rur 59 de =k
  20. des p = co = h, quae absurda it dictum. Resumto ergo calculo c aequationum 26 et 27. cempendii causa
  21. sit compendis causa l frg se gK = a, et P et aequats earum duabus valotibus fiet e
  22. + ggeX_SCo + gH. EK. hh = 0
  23. fe- 9K C coco + se - gk. B C K. hCo
  24. fek hco
  25. compendii causu scribumus se-gt = P aY, et c X = B
  26. et f+g = 1 et f.G
  27. Et ex aq. i8 fiet aj ecoco + av B hco + R 9KCht= 0 - Unde cxm 2aste co . 1 - a P + 2 saye r - egre
  28. -
  29. hendo fit inbi colesco et s suttict esse indeterminatas
  30. Hanctum q 54 ut propins explicemus, sit ubi sufficit solas co et h esse indeterminatas. ut non nisi
  31. et
  32. constantes sint sub vinculo. Explicemus propius aequationem 34. Nempe per 29 et 30 fiet
  33. aβ see + GKK = L CK et caterum non licet facere aV B. rek = 0 ita enim deprehendi fieri se-gn =0 quod
  34. quo caso fieret Y -cd et e=k quae non licere jam ostensum est et feret hric etiam f=9 contra hypothesius
  35. sed nec licet
  36. facere ircationolem ita extracibuem, ut sit, ad egk B = 4 av BreK, num fieret g - 4Y seu 9 = - 45 4g f. 819 - 25
  37. Explicemus ergo propius aequationem dt
  38. saltemat e et R utique appareant. Neppl per 39 et 3 fit fel + gKX - lex = a) B ergo ex ceg. 34 fiet
  39. quod non est in potestate. nam 9 et f sunt datae
  40. per 29 et 33 fer: 2fC- gk e. Cd. h = sel +L en + SseCrgNM - 2l ek. SCCtGNK ttY ECtE HILCCKX
  41. aV (B3 - rek = FeC+ GKK - 2f eK
  42. =rrek ....... + eK r....
  43. senfit re se. gk cd. h = sc
  44. ek... R 1491.
  45. sen fit 2e. Fe. gk. co: h = see + 2F eK + sisc +gKL a= 4 srg SATK Aass eCXM . pracet
  46. 2l = - 2 f -29
  47. N
  48. ilr = ess cont)
  49. er = - 25+ 29 . 4l rr = ff + 99 = 253
  50. ag- - x - ag. (4gl = c. Fa1 75d)
  51. quae aequatio poterit reddi simplaior assumta hypothoesi speci ut sit fCCLHK
  52. et fiet H quia K: e est arbitraria, et fiet e f. 5.: 9 et ex = ce r 5: 9
  53. et fe-g= f 9 feg fe - er- 59. Et ex aeg. 37. fiet:
  54. ed F- Bs. fgco:h = 2s d B. sig. + e L. f: 9 (4B1409+ 458
  55. seu A Co: h=25 +o, 9 +59, .5g ,:, 9, 5- 5. 59
  56. Aliter R e F. sg:g ek = ee f. fg: 9 fc. gn - se Aet. sg se - et. fg en et ex ag37. fet qris, srtg. s9 5. + 55 15g.59, 159 0
  57. co:h = 2e sg fArH133+59, (Cd s9,: el g. f. .f9, seu = 5+ 1H199+ 5g f. 59 = 9+ 59. 9
  58. seu c0 = f + 18 r9+ 59, +d seu co
  59. +5 +- 59 + fg
  60. h
  61. - + - 18+ 99+ 59
  62. seu co si Sssos Y. S8. d ut ante, Calculu ergo et hii probus
  63. 1-C V h
  64. Sit B (onpendi carsa sit B: 5 = 181 58. 53 et g 9_ et A . 59 - 9 et fiet Co = hDA: t 59 + 99
  65. C0 - h BA: gt Et per 2b sit 2p = h, 8 19 - 1. seu rp= h, Dst + 91 - H. 59,:, Ls.sg Quaeramus hunc valrem
  66. adme semel ex aequ. 27. fiet 2p = sehhbst,: se - es sghest + Ge L. fg h. su 2p= FhBA:, 5 - (,. 59 B a + gl - 59
  67. s
  68. S- S. F9B (= F s.5 ( f9(59, + 9, . 59) = l si sg. Ergo (p F hBA: , L 1. fg. 629. Et vabores 4b et 49 aequando si BB + b9 l - B .59 + 9B L + g9l - (9 sg = f
  69. an Gs_ + 99 + 59 si vocemus et f- 5g vocelmus, N fit B = f t er et A = n - g. ex 46 fit = h, 5n - f9 + - g + Gl - L,, : a LH
  70. sea 2p = h, nN - g( = 9N + 993: lH et extu fis 4 = m f h. S, (2N - g(2 + 5H. f9: lrt: Ergo oalores 55 et 56 aequando fiet et e Epei ando serundum s1
  71. fit (dloC 9idE l9d + ex S 99N + 591 = 353 (8 533 - 9 (MS = ( C t (5 p E CA 9 quae aquati
  72. Ex 45, per 53, 54 est co h, (Bn = DP + 5R - 59,: gl, utemur
  73. Euro in eliquo compedbationis calculo aeg. 55 aequationibus 55 et 58. Ex aqu. 15 per 20 fit m D2aas C:, aa: h, _ h- cou
  74. identica est, omnibus se mutuo destruentibus, adeoque calculus est probus.
  75. us
  76. per compend. sit co = h3:l seu (ex 58) _ H - dC 4 5N - 593: G, x Et ex hy per 6o fiel m = 2aafh.: Bh: auk aa bh∞x. I
  77. seu m 2aafZ lhh:, a a hh = aa ( 25 et in valore ipsius m evanescit h, inoeterminata, atque ita nihil est
  78. actum. nisi aeq. 3t effici possit in rationalibus quoad indeterminatas, posito e: R tales esse, neque licebit achibere
  79. ieiue
  80. SeC + GHK) = Al _K. SEETGKA + + C EetiK deberet aequari quadrali Bcer gt) + fCetGNK ex V + CCK K ~V
  81. 49. 38) et quae sequuntur
  82. et fieret eK () _se ZV+ 4I, feltOHK, :, +e - vv sit ex = a et _ f + 9HK= aat, fiet
  83. e 40 et 2t est Seet BxK, + 2g eK aata rsga, seu fiet
  84. Petis +ksy = a fach + 2559) s perar. e tas rk tag K = ad: C. Egoper tifiisee + 9aitree 9 and 3. C2 = aa d 3
  85. 2v+ al, dat:, +u p- vv
  86. qui calculus probus est
  87. insentitque cum ∞9. 3+

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 66v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0132?run=73