Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 66r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Triplex aequalitas indefinita
  2. mopr ipit ficiendum est ut ex+b, X+C +d aequebur LIto
  3. 2
  4. s
  5. primum axtd= um
  6. aax +b = amm-ad quod sit = unq et rusu per 2 fit, axtb = amm- aad + aab quod sit = ppq
  7. per compend sit aabu aad L’aft, et aac aud agque. Et ex A et 6 per 7 et fil Ex 4 + 6 fit nag. ppus
  8. per compud, sit aab-aad= aff et aac - aad D agque et ex 4 et ofitamm = nng + af sit, n = comia + sa 1: ag
  9. fit ann= pocommina +29f com - 1: a9 (= fa + Ha seu m = qcocom +445 C S- 1: aq. seu M ha aq
  10. a - 900
  11. et similiter si p = Ibmia +4 a s- 1: aq fiet m . Cum ex 5, et, sit amm = pp9s + agg, fiet
  12. m 2299qV f-1: ag: a2- q iV seu Ergo ex 14 et 17 fit Vfo = a - 2Y,: a- qoco
  13. (2
  14. sit aghti et ex 18 fet gV: fCO = hh- W 3: chh cocd sit E+ a R+C C fiet ex 20) qu; fco = ahrih..
  15. :aA+CB, h-c AB seu p ex 22 per 21, fit 91B: fcc Z h+Co C. h- : Ah+ co. h- co Ergo gH: feo = et. P: a h- co
  16. ef e C, Exn est
  17. e eco + e ah,: a (per 2 efhcoiu et aglo +agh
  18. Hic duo se ofserunt modia, contractionis, unum sia= . quo las pupei se et a quod licet, etfiet ib= oa Sti s ageut
  19. qui vab, in hagco ex
  20. unde fieres af agn: fh aq c. Et solutum esset problema, licet pla intervensum imaginarimum, aam si su nag et
  21. ealopsm fgt et erra ocicat Alterum contractionis
  22. adu
  23. Cprior modue contractionis fecerat, e indererminatam posterior facit constantem aequalem agif. Videamus tamen
  24. Altemu dum est, si faciamus et a
  25. eaquid fiat, si nihil oru nulla contractione determinativa atentes generalibus insistamus. Itaque ex 27
  26. fit Asec WW
  27. age.
  28. aees- aegg- ahes tahaqe
  29. a5 eh + ageh
  30. +a ep ef agC + aa gh. e h = 0 seu coco + Ulbi quidem venim est potest ex ad
  31. afetr
  32. ag et.
  33. aseef-2afehragah. ae rge
  34. prior calculus eronem
  35. sequens rectus
  36. extractionem, ut in numeratore solo sit h, nec ascendat ultra quadratum
  37. quic tamea si hoc quadhat sedu hoc quadritum aet quod
  38. sed si velinus quaerere. iInvento ergo . Asque ita potetious
  39. resdere invenire reddere hoc quadratum extrahibile, sic ut
  40. i habeatur, viloq ipsius h ratiui rationaliter, quol repertofit etiam
  41. per ag. 19 habebitur et gertotaque rationaliter Adeoque m n, P.
  42. Repetanus calculum, ut securiores simus
  43. V
  44. XIb, xre, Xad = Cto axtd = mm seu ax = mon - ad. Etgo saXt = umm- aadraab quod sit = eng. similiter
  45. per 2 fit aaX+E = amM - a ad + aaC quod sit = ppus ita enim per 2, 4, 6, fil X+b, XFC, X +d e a = mmnnqque
  46. per compendium sit aab - aad af et aac- add = agg. Ex + sit amm + a unus ex 6 fit amm. agg ppe
  47. ser anm = ingtass et similiter amu ex 6 per 9 fit apim opq agu pro resolvenda aequ. 10. faci ut invepiatur
  48. faciamue n= com:a +fa (B: aq et ex y 9 fiet amm = cocommq: aa F 2co mfg s: aq (B )sar aq) L Ha)
  49. et sit maat:98: a - qcoco. similiter reolvamus aequationem amm ppastag. Nempe sit
  50. ppm: a +ga f- 1: aq. Ergo ex ibperis fit amm = Pmn: aaq. + 2m p: a ga Y. 1: a9 4 +gg4 a - 1: a9 9 + 9ga)
  51. fit m= 7aa g2F- 1: aq:, a - 9 VP. Ergo exigetis fit gib: f1 a - g , :, a - 91o. sit t R- h+ coC
  52. mata enim s ad hibere, quam a, ut paulo ante etsi vs eodem redet, ut servemleges justitiae inter Det eo itaque ex oh bere
  53. fiat a: q. 2)hik. itaque ex aeg. 18 fit 9V: feo= hih - Ye,: coc. sit h + VK= htcoe. Mato enimt E edi
  54. quam a, ut ante qa quod ante adhibueram, ut inter et co magis leges jostitiae servem. Excep roficii potest g: fco
  55. H. h+ ip. h. E. K. h+ cd. h co. seu per 21 fit dY: fco = C. h+cd. h- V. K. h+ Cd. h- C0 seu o: fco = e h. I: Kh- co. seu
  56. fit gKh -gk a fet Cd - feco Vb. Ex2 Ex 21 est = eco + eh = kh: K, ita video in priore calculo fusse per eatur
  57. et vereor, ne id peccarum nostras contractiones impediat. sed videamus ex aeq. 2s est 2p) Sehed;, se-9Ko +otb. Ergo
  58. f per 26 et 27 fit ecd + =Fh,: K fetco:, se-gko +gh, seu multiplicando per cucem
  59. 6 fet 9sektco + e=k oktih + fe -gk leoco + fC-gK e- Kheo. seu
  60. (9ex sico) nfetihao + f eehco - fekto Cg eK co AgK Htco)
  61. 5
  62. se cox
  63. ac+ AB Asek hco Le
  64. 60)
  65. seu sC-gKEd + FeeLgKK- 2f CK, hCd + C. K 9tth = 0
  66. ex
  67. res ut prios credideram,
  68. Nam si e-X = 0 cunc fit ex 26 fit Y = eo quod absurdium, seu contra intentum son vero faciamus
  69. s
  70. Fe-k =0, tunc per 27 iterum fit V = co itaque veniamus ad resolutionem aequationis 33, ex qua
  71. fit fe - gR C, c0 = - h sec t ckK - 2seK +hV L BL seC + GKK = 2SCK = fC - gK C- K cgtet
  72. Hine si e :k sit constans Hinc si e et L sint constantes; solaque adeo h sit indeterminata,
  73. ambae mal eod cx in arent inteterbeta
  74. multplicatos per solam h. Ergo ex fsit . id ( Ergo ex 18 sit folo ( a) )
  75. na
  76. opartet etiam p: cd esse constantem
  77. et proponendo et in g pro l prudar (d β.) fiet a)qoco B) V) qod BB
  78. Ergo ex 18 fit d β: f3= a qu ,: a pro a cyY qBcoco: a vyqcoco, et
  79. ( per 34 35 fit a gB)V - 9(2790c0 = afV3 - f βBVquio seu coco = a) . 5) - 9B: C9+B. 8)
  80. enimpha nocet contractinemequavis 3
  81. sifaeremus Non video commodiorem ad huc depessionem que si siat see + gKK = 2fCK = o contraheret
  82. sed haec per sequi non est opus.
  83. valorem ipsius ed, sed quia non simul contraheret valorem ipsius non placet praestaret
  84. posse reddeu irrationalem in alore aeq. 31 reddere et extrahibilem
  85. si esset eec e = F, et g = k, posset aeq. 29 hividi per gaf et fine b. fol SB. F
  86. O= f. fgcoco + 53. 99. sghco + ggth et fit f stg co = h, B: 991 59. 7 +
  87. s
  88. seu C = h, 203. 9. Htin ia - 2q
  89. f. ff.99 ,g gg f fistus g. sig5
  90. f fd g Asig. s g s gsi qu et sit (. (FgCd = h, L9g 1sg. B+ s
  91. seu co =i h, Y
  92. 259
  93. 5558) +9. H+sg
  94. sitdd
  95. + 5+99
  96. d
  97. + 9ff+f9
  98. = f.fg
  99. 218 - 59- 139- 59
  100. sed prostat fortasse differre hac explicationem ipsius e et K, ad speciales lasus,
  101. ut eligatur commode pro datis f et
  102. joseit es e se ort ite pe ladete aes saeror. ao
  103. seu 8 = f sat
  104. b
  105. 1-200-4
  106. 8d +sq+LH-Hf 5
  107. dst
  108. - f 13-1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 66r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0131?run=73