Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 82r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. haec sol.
  2. 18 jun. 1691
  3. dip antea pro quadraturis odqu ope reductionis
  4. in die santers, omaum quadhatua sine respecta ad quadratuam
  5. Reductione usus sum in Quadraturis ad alias formulas simpliciores
  6. sed siabst rahendo a Quadraturis, reductionem possem obtinere in terminis
  7. diogantert eadem opera omnes quadraturae, in quibus similis occurcit
  8. extractio essent absoluta. videamus in aliquibus sit gy LIBXK+HX + 12
  9. Gy = b xx + Cx + e. haec aequatio explicatione reduci potest ad rat inveniri potest
  10. per formulas rationales, seu exhiberi pt y et X per valorem simpliceur. Faciamas
  11. Jam D = fXKT Ox+ h, : XX + Ix Am, et ope harum aequationum Tollamus X, habetur aequatio nova
  12. inter y et v, quae utique etiam exhiberi pt intermnis rationalibus. Sed rem tentemus
  13. simpliciore vatione nam formula b XX + ex + e potest aequari quadrato, si 11X+ 12,, 20X + 21
  14. quadrato aequari possit. sit ergo yy = sit ergo yy = 12X + 13,: 207 +21 et fiat
  15. ve 9 v ~ 31 X + 32X + 33,: 40X2 + 41X + 42. ope aequationum 1 et 2 tollatur X
  16. et quia ex aeg. 1. est yy 20x + yy21 = 12X + 13 seu X 3 21 y9 - 13,:, 12 - yy
  17. quem valorem substitucu in aeq. 2. fe est autem ex q. 4 est XX = 2E y - 2. 21. 139y + 13.,
  18. v
  19. +31. 2174 - 2.31, 21. 1399 + 31. 13
  20. 132. 134 Ly - 32. 1. 1:
  21. -32 21 yt 432. 12.
  22. quaesi
  23. Lys
  24. 40. 21y 4-. 40. 21. 13yy + 40. 13
  25. 41.
  26. Z, - 41. 12. 13
  27. s
  28. + 42y -2, A2 12 yy + 42 12
  29. Si igitur data esset aequatio ipsi aequationi 6 similis ea posset it revocari
  30. +633 y = 2.33. 12 yy + 33. 122
  31. ad rationalem, ut haberi posset rationalis valor ipsius y per v. ensam pro v
  32. substitu Nam in Aequatio scilicet 6 ordinata pedibit ad hanc formam
  33. 52VV + 54y y + 56v 20, Quod si tatis aequatu esset
  34. gata, possent inveniri literae et passent inveniri literae 5y, 54, C 31, 32, 33, 71, 42
  35. 53 yt + 855 y2 + 5)
  36. 2
  37. poterunt
  38. per sexaq quiaque aequationes comparitielna
  39. cum
  40. inisition
  41. offitut
  42. explicari rationaliter, seu possecit rabionaliter invenirus. Vao
  43. dinatu et in
  44. 1
  45. lex
  46. fo his un hiouema quivalendt as assuti octo vao
  47. ata
  48. aequationis y per v. Nam pro imo Nam pro a substituatur X in aeq. 6. et
  49. (ne mpe 12, 13, 2
  50. equatizata
  51. haben ergo pt y rationaliter, per eandenti per quam rationaliter
  52. habetur X je ut notum est ex resolubilitate aequationis
  53. pradit aeq. 1.
  54. Sed Y etiam potest
  55. haber sed v etam habetur rationabiter per X. per X, ex aeg. 2.
  56. erm etiam rationaliter habetur per q
  57. Ergo y et n rationaliter habetur
  58. per eandem g. quod seu aequatio 6 adeoque et 7. data potest exhiberi
  59. per per valores ipsarum V et y rationales.
  60. Hoc Hec procissus
  61. satis est subbilis, et qui primue fonte in mentem non facile venisset
  62. deuin re attent considerata, nec videtur in hoc praesenti casciadodm
  63. prodesse evera enim itaque, si 12X + 13 et 20X +21 simul sint aequanda
  64. quadrato, quo est duplicis aequalitatis problema fiat 12 X + 13 C et 20X+.
  65. 12
  66. fiet X. 61. 13: 12 per g. = 20. 71 = 21: 20 ideoque c0co = 1 + 1 2071 ,. B. 10
  67. 12. 21
  68. er g
  69. fial jam Cd = sec. Z B. e s 51 71 + Q et fiet
  70. L 13
  71. (L∞ 20. 61. 31, +) 2. . s. sto 1. 71 (22 20. E 12. 2 71, : 12. 60. 61 871 ter
  72. et denique fiel
  73. L
  74. S12: 1. 20. 61.713,) + 13. 20. 71 = 12. 21. 171, : . 20. 61. 71.
  75. qi
  76. (5) - (20. 61. ∞I 20. 61. 71. 8Z + 13. 20. 71. 120.61. 71 = 12 21. 71. (2061. 717: 2. =. 2. 6. 71 112
  77. cum ergo = habeatur per Z ex aq. 15, et X per Y aeg. 11, et V per X gq. 2 et
  78. y per x quia eq. et y = o Co 161.71: (ex aeq. , 1, 8, 9) et cd per Z a Ya
  79. rationalitem
  80. habetur et y ex Z; adeoque tam B, quam habentur per Z, quorum valores sulestitue
  81. in arg. 6 vel 7 erit aeq. 7. explicabilis per rationalem. Idem multo adhuc
  82. magis appareret, si secitsamus e in 6g. 1. fecissemus yy 11XFB y = 12X+ B13, quae
  83. 20X+21.
  84. eliam expliaeri pb in rationalibus
  85. 20X + 21
  86. ita enim in valore ipsius X aq. 4 occurreret
  87. placet antem
  88. et in aeg. 6 haberetur etiam B, et y
  89. ista mehovus vel ideo quod iideo nullas esse superfluas assumtitias,
  90. non solum, yu sed et x.
  91. ob literas 5 et quiaque quia sunt assumtitia quinque et otidem parationes necessariae
  92. sed nunc ama ut magis usus propositi calculi appareat,
  93. compendii gratia: G83O + e5 97,
  94. pro eG. 7 scribamus
  95. puneudo scl. e= yy fiet etilitiduis 1, 65. 83 C 4 35. 8514
  96. BZF 83 et + 85C +87 20
  97. 2 185 - 4. 83. 87 = 85, : 2.83
  98. bid est explicando netar Numcios per sparationem, equationum 17 et Z. e
  99. 15a VV +59. 55V+55
  100. ex g. 19 fet gy et exharendo fiet se = y = d- 4 56v0 -gsr st B 4.5357
  101. 54V-55,3:, 252V+253
  102. 54V -55 = h et ita Ellendo V ex aequ. 20. fier et formattalis in aeg. 22 facta ex 20
  103. Vi82 Sgotin +gch +92 tucotioinsuam comparando cum data, simili patet tam
  104. ubi o
  105. grarationibus quinque et
  106. aequi valen
  107. noterea
  108. opus e
  109. 56, 57 qui in e
  110. aequationes f et 7
  111. E
  112. intulan 21

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 82r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0163?run=73