Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. quide
  2. didendum an conjungere liceat translormationem et foctionem. e
  3. sit dy: dx Gra, X: a assunctit BC, _ V, Z, C, fiat y-.
  4. sit dy: ax = (rt.1) s gta. X: a assumantur v, Z, e. et sit e cotrithmetice coescens, fint
  5. y2 ErtL. 1) v: a. Z.a X2 ErLL. 2) v: a. 2. a = frtL. 3) v: a. Z: a
  6. harum quaerantur differentaales ex 2,3, 4. fiet dy = . . . . dx . de =..
  7. per 2,3,5, 6, obtinetur dv:due B_ Ert. 2) v: a. Z. a.
  8. si tollendo x 9a effici pF ut simil sollatur s ut supersunt , dax dus dtus de
  9. problema est solutum rechictum ad quadraturas
  10. potest ratu exhiberi a nobis oper affectionum unius literae ibg. (ax:X. est
  11. atio seu numeus et quide e logarithms ide est De Sdax: dx Eoganthimo ipsius dx.
  12. ay: dx = X: a 1 γ. a.
  13. syide
  14. a B: a = scdx. Ax Z: a = Segy
  15. liet dex: dx: day. dy Sdax. dx. Fady. g
  16. sirt Cx AX X: dy. dx Sgay.
  17. xeds nu x ay. Ex
  18. quam differentiandus, abebitur aeq. in qua ddx ddx adue dx dui dadu et faciendo
  19. aodu =0 habetur relatio absoluta inter ddx daus ex, du, sine a, i dat Ei seu
  20. generalissime resamam
  21. d dy: dx = X. a. 9. a sit y y. a = Sodz. dZ et Y: a = dv: dz
  22. Ex 1 fiot X atoh dviaque: 1aq L = 1aq. dq. dv. d2
  23. +
  24. len (AaZ: d. =
  25. du: dz. ddx: ddque . Ergu daque. dque = d
  26. Ergo _ dd ax: aaZ = div. deZ. e dv: dz, d ddo sdder du dl p. HB sx
  27. ingerum aeq. inter sed hoc scunde est ac su va etur c qui sine a
  28. utto X, y, ex dy, dax, ddy. ubi ratones.
  29. X: y _, dx: dy Xdax rax Xddys: dx day: adx. ubi fuciendo ddis =0
  30. necessario evanescit, et ddx. nam evanescit ddus: dax jam etsi affiusset
  31. xdax: x tamen reduci potest. ad xddus: dx si illud multipliatur. per
  32. ddus et per ipsum dividatur. sit enim X ddx: x in adx: adus. Et licet quantitas
  33. a
  34. ha
  35. pe
  36. ddidet un s
  37. hy: dx men aa: ay Xxt ax, : ay. ft seu ayay = _ x axt axdx
  38. videla habem solutio
  39. seu a 2 XX dxG: ydy - ex ax et sinc 0= ydyap
  40. O = xx dax + 2X +X, : ydy -x dx = XX dx pidiy + aus - Xditu a x B ydys - xdx
  41. XX yly olx + 2X Exy dy ax x datex (3X dx = Xy aa doy + X du Ax - X ax 1d9 = X dx
  42. axic pestur considerinda determinatio curvae ope solidi
  43. clatio ejus ad duo plana.
  44. AB, x ; BC y. Bd, v.
  45. Nempe quia curva langens in sublimi positae (sive
  46. ipsa in plano sit sive non tangens habetur, per ejus projectioneq
  47. parallet) ratiis puctum ad plana plopendiculares, in duo plana,
  48. set et langeptes projectionum erunt projectiones Tangentis curvae.
  49. quae est duobus papis projectinum unde project plana projectoria tangentur
  50. ipsau protes tonum, secant se in longente curvae. Hic habebrimus.
  51. plures literas d nempe uas treset duas pro iis aequaones. Sed et quod
  52. notanor duae exliteris posunt assumi ut Aiithmetrcae. Et notandu
  53. es, quod non solidae tantum sed e planae curvae ad aliud planum ralatae
  54. promovendus ergo Calculus differentialis
  55. ad superficies. Nam et superficicum interfectiones dant curvas esi duo
  56. hanc linctavem recipiunt
  57. et duo plana superficies in communi puncto tangentia dabunt habebunt
  58. xngenltu cva protam eam cots sectio est tongens anve.
  59. et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068051:0011?run=73