Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. et inde quaeramus differentio afferentialem. sublita eus quam servare
  2. faciendo de constantem qu
  3. ratur s placet entor ipsius dy
  4. Nempe
  5. qui differt
  6. habebitur dy per ex, dae et de. deruum an video hac via
  7. nihil agi nam hanc summando restituetur precedtens. Itaque ut aliquid prodeat ut
  8. el
  9. oportet adhiberi differentur differentialem ex fictitia illa seu assumtitia
  10. sic ergo. sit dy: dx = X: a quo est quadatoria generalis. Sit similiter
  11. (3) 4
  12. aequare ducta
  13. lx: de = X: a sit ip 19 et day - X: a dulx = X. a dx: a
  14. et
  15. () CM
  16. aepu. 2. fiet ddx: de = dx: a X: a.. Ex aequ. 1 et 2 fit dy: de = dx: de
  17. x quam differentiando fit ddus: dax = dx: de. Ope aequationum 2, 3,9
  18. aul
  19. tollatur a a et X, fiet ne fiet aequabio ((7) in qua
  20. etiam ady: dax dabitur ex dx ide ergo debet coicidere num aq. D.
  21. sed si ope aequationum 1, e, 4 dollamus X et a habebitur aequatio
  22. quaes nisi etiam coincidit cum aequ. 6 (quod non dum possum praedicere dabil
  23. ddy: ddx, = d 40 ( dy: de, dx: de ad d quam EulusC
  24. quam conferendo cum aequ. 6. Conjungendo videndum an licetf efficere
  25. ut habentur ddqu lyie d u ddy (rH. 1) dy: de L ddx rel. 2) axide
  26. r
  27. et pes erit reducta ad quadraturam rationalemItaque ante omnia videamus
  28. an . 6 et 8 coincidant an sint diversae. sumamusque exemplum
  29. facile ag: dx L BX: a Xa L de ux de + de: de
  30. dx: de Gp: 4 Ex aqu. a. fit ddy. dx) = a dux: dx = du: a 0 2Va.X sei
  31. adus C dax Xca = 2 dx L. a : X _:)a dEx aqu. 2. fit dax: de = X: a 2 1a: x
  32. 2
  33. Ex aequ.) et 2 fit. dy:ax = dx: de quam differentiando fit dy = 2axadx: de
  34. utamur jam aequationisus 2 4 ad tonenm X et a, nempe tollendo a: X ex
  35. aeq. 3. per aeq. 1 fit adyl dcx dy. dx - 2dx dx: dya et allendo a: X ex aeg. 4
  36. per aequ. l. fit ddx: de dx: a 2 dx: dy. ope ay9.7.) et (D ad tollendia
  37. fiet 2aX: a dy: du dy ady :dx eZ (ex ) aydax. de adeoque
  38. eandem fit, deue aL de ldx: de jay = dy ledx: dx = dX ddx : de
  39. etorem sii calculo fart nam per 5fieret. Ady = 0, quod
  40. de
  41. 0
  42. dior et tamen subesse
  43. in hic insit ettor resumamus.
  44. sed c
  45. Stiata dy: dx = Sx: a diferentiandis fit ddy: dx = dus adx: dx dx: 4, 0ta: X : 2
  46. AAte nta dx: de = sx: a
  47. ciem
  48. 1)
  49. tfalsur e
  50. diffegulcando ex 2. fit ddx: de = dx: a ta: X : 2 ex 1 et 2 fit dy: dx = dx: de. quam
  51. iferentiano fit dau =2dx ddx: de Utamus, jam a99. 173 4 ad tollendas X et a
  52. ex 3 ullendo X: a per 1. fit dey: dx = dyddx: dx dx: a dx: dy: 2 Et ex 4 tollendo. X: a per 1
  53. fit ddx: de = dx: a dx: dy: 2 jam aequ (7) et 2V, jongendo inter se ad tollendam a
  54. fiet, adx: de ddy: dx - dy dax: dx quod sane verum est
  55. nam si rellere velimus dus ope aeg. 5, redit aeq. 6. itaque uideo reven sifficere aequa–
  56. tiones 5 et 6, et calculo reliquo non faiss opus poseeante. Nec vero novam
  57. ipsis 5 et 6, prodire posse quadraturam videtur crediberte, cum summatio ipsius ag.
  58. rirat aeg. 5. unde videtur idem esse si smmetur et in compositis ex his duabus. nec huc
  59. morum, subilata enum prorsus literis X et a perinde est, ac si nihil aliud quaroqu a
  60. x
  61. fuisset data. Interim fateor aequatione aliqua data in ut 5 differentiatam ut 6
  62. posse ope diferentiatae, iiserdu posse reduci ad sumplicem. sic ex 6995 et 6. potest
  63. fieri ddgs: du = 2 dax: dx ergo lig du 2log. k A +
  64. ergo (ddque: du = 2. sodx: dc + bia. seu logdus = 2 log. Ax + b. a sit hulog. de
  65. inde restituitur
  66. acor
  67. posito b = = 1 seu ft tog. dys = X log dx - log. de seu dy = dx: de ut aq. 5
  68. tuy
  69. until proficimus sta via mercorrandi quadraturs

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068051:0010?run=73