Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 11, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 6u
  2. Ni hil ha
  3. sit cura Rigida MEN pendens ex duobus filis LM, PN, fixis in punctis LD,
  4. quaeratur situs quem curva sumet. Is autem debet esse talis, ut centrum gravitatis G
  5. descendat, quantum his datis potest in fra horizontalem LS. sit autem S punctum
  6. in quo normulis ex P in Ls horipontalem per L transeuntem ipsi LS occurrit.
  7. dantur LS, LM, AN q. Ex punctis quaerendis
  8. AN, MB
  9. M, N, E, B, G in eandem hocizontalem agantus normales nque, NA, EF, BC, GX,
  10. ubri ex solis tatis punctis et R caetera omnia sunt determinata quae ritur situs
  11. talis, ut GX, fiat omnum possibilium maxima.
  12. MB sit Z BE, B ex natura curae siet SCo- sido so svt: ssvna
  13. et ME = (Z dv du: (dt f (av +a2
  14. sit RS Y et LZB q quas ponamus infinite parvas nihil enim refert
  15. quae sit earum longitudo, et hypothesis calculum contrahit. et LM, m et PN, n, infinte pare
  16. q itaque coircidunt AN, et sP, quas vocemus p. erit p data, ut et m, n et
  17. LS quoque data sit l et MN, _a et MCo co, et GC g. nam naturam
  18. curvae, seu relationem inter MB, et BE, calculum non ingredi manifestum est,
  19. cum sufficiat dari Meo et Geo. seu situm puncti G, respectu rectae. M N.
  20. Recta pN continuata occurrat horizontali L6 LS in Y, et ipsi LM continualis
  21. in H, et quaeratur punctum A quo determinato erunt determinata
  22. omnia. Ex itaque ex puncto eH, agatur in Horiz ontalem LS, normalis HY
  23. et LY sit y et XY sit h quibus assumtis, tanquam habitis quaeratur
  24. recta X G, quae deinde efficienda est omnium possibilium maxima
  25. _ Astm Habitis L X, NA _H, HX, habetur LQ, adeeque punctum M, et quiahabito
  26. pncti seu ra Habito puncto H, adeoque _ habetur sollo Q, ideoque ob datam LM
  27. habetur et M similiter a datm ob habetur adeoque et ratio e SY ad ad pH
  28. ergo et ratio ST ad SP, adeoque et punctum T seu recta S, coincidens ipsi RY ob
  29. ipsam RS infinite parvam, unde et LS aequalis censetur ipsi QR, t seu MW,
  30. et WN ipsi SB, c edelMsdatae jam Ex jum
  31. jam ex puncto G educta Gco ecurrat nermalis ipsi MN, producta si opus occurrat
  32. psi tRi cara igida EN, ob triangula similia MwX, (cujus omnialatera sunt
  33. data) et coZ N, (cuius unum latus GV, datum est) dabitur magnitudine triangulum coZN
  34. porro recta GX (producta si opus) secet MN in K patet angulum GKeo esse aequalem
  35. et illius unum latus Geo datum, etiam datum esse illud triangulum
  36. angulo M K gudine
  37. magnitudone datum Geok esse magnitudine datum.
  38. et ob hoc datum
  39. Ex puncto G in rectam
  40. RN agatur norimalis G Y, patet ob angulum Geom rectum esse Geo datum ad G ad Z
  41. ut ut M data ad MI seu LS datam. datur ergo ZV. quam ad jungendo
  42. ad AZ seu Sp datam, datur et fit GX data sed ida oideo omnia esse
  43. data, quod et praevidere poteram, quia, utique punctis M et N coincidentibus
  44. cum L et p determinatus est situs ipsius rectae suss, adeoque e
  45. Va culum
  46. et quorum puncta affisionis L et p sint data. datur magnitudine recta MN, et
  47. sis
  48. itar
  49. ponamus sublat uno sila pun
  50. se cenrae s gravitatis e, adeoque ducta ex G normali Geo in Ma, dantur Medi Gco.
  51. per L transeat honzontalis Ls, sui ex p acta normalis es occurrat in S, parat dari
  52. est
  53. rectas LS et PS. intelligatur ex puncto G quaesito acta roatis in LS noviralis GK
  54. anantrs
  55. quaeritur situs suspensionis talis, ut GX sit omnium possibilium minima, cum enim situm
  56. habebit suspensio ut G centrum gravitalis, quam maxime descendat, unde jam patet curvae
  57. naturam et omnino ponderis figuram non ingredi calculum, sed tantum puncti, situm ad
  58. puncta pusprationis filorum exsrenm in rigidae M NG ex punctis M et N filotam extremis suspenso
  59. ExD Ex M et N in LS siu
  60. M in NR normalis Me sufficit triangulum MWN
  61. ed G, et ad G est ad Z ( ad Med ut M1d se A ut MN data ad M seu ZR
  62. inveri ntignitudine ut laetera habeantur. Nam ex G
  63. un

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 11, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068056:0029?run=73