Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 11, fol. 17r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18v); this page is its right half.
The machine reads it as
- curva Catenaria RAV.
- Esto curva Catenaria FC AKV, cujus natua investiganda,
- sit axis ejus AH, ad quem normali recta CBK axem secantem B
- abscindatur portio CAX pendens ex punctis C et X tanquam
- fuleris. Posito igitur C et R esse data, utique iis semel positis,
- catena suspensa CAK ita disponetur ut, centrum gravitatis
- ASustinetilabu
- ejus tantum descendat, quantum datis punctis, C et K, et longitudine catenae
- CAK fieri potest. Jam pari ponatur datum Cutrum gravitatis catenae CAK
- nempe R. eadens in axem patet perinde esse sive seu tantundem descensus fieri
- debere, sive pondus sit pier calenam dispersum, relinsive lotum sit collectum
- in centrum R. un sublato pondere partium catenae, sed a anente firmitaer
- adeoque longitudine. Desc semper enum desplndere debet rentium gravitalis quantum longi
- ludo catenas permittit Nec quicquam mutabitur si in C et K affigi ponas
- clavos, a quasi calena in C et L inciperet. positus igitur clavis fictitus in C et X
- deorsum vi e tota dtrahamus catenam ita ut in rectam extensa transeat in cork
- finitas
- compositam exduabus rectis C2 et 2K. ita quidem catenam Catenae centrm
- gravitatis descendit quantum possibile est et quidem erit in R, si sa Rdimudia
- Et ipsius A2B sumatur. Nec gravitate effici atique posset ut descendat inf
- calenae centium gravialis infra f, cum non possit infra B tergi infinita appensa
- dedui
- gravilate, ut si catenae reliquamque pondus quod habet, et aliud praeterea quodennus
- appendamus in , quaa incompambnnter majus centium gravitatis plus
- sola quam infinita coppensa in
- praestare quiam gravitas dispersa per carenam
- dimissa non reditet plus cum delo vel ipsa graortus cateras redacta in R et ope coluan. AAgra
- vilare larent instite R graggale carentis quam infinta vis in A
- retur quani ippensa se applicata eam adjuvans. eo Aedento enim infinito poner appenso in A
- ascenditur, seu , utique cutena quidem sero ponderq se curvabit in A, sed utiue plus descensu
- efficere non poterit quaedam sese eleva lmae quid in laxer videtur plus
- ane partes versus C minus sunt deorsumtroctae quam partes versus A. ergo
- descendent illae versus, C, ascendae ut quae versus A _ (eutrum autem gravitatis
- utir. tac mutaivne ascendere non pt, alioqui ponderis ascenderet a savor
- quod si ergo nnn possit neterius descendere. Q utique maneret, R.
- n
- imo breviter ves: pondus totum applicatum directioni. Brerius forte sic:
- sit pondus totum collectuus i B, C calena CAK collectum in B centium gravrtalis
- insistens ipsi ut ope a colmmnae R12, Reddaturjam ipsi calenae sum
- siondus aequabiciter distubutum nnhulo plus ager. Superest seuper alius vid difficultalis
- Consuham inteum quod vis illa infinita addita nullo alio in loco plus effilit
- detrahendo, quam cum nypenditur in A, ut lithal in 2, ut pateb ex Ellipsi
- taque ubi est s infra (R) reperretur enim tendendo versus (S centum
- grar. B cntinue ascendere
- nam
- Erronca inquisitios
- veracentium
- gravitalis nu
- catenae CAK
- eadit intra pun-
- ctum ruedium
- inter A et B
- seu infraceutrum
- gravitatis ipsius
- et C 2KCip
- alioqui enim catena
- CAK vitracta
- in CSK et rursu
- ad CAK, nisi hoc
- resitu plus descando
- nisi descenderet
- centrum gravitatis
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 11, fol. 17r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068056:0033?run=73