Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 11, fol. 20v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. HHuic cacculo
  2. id deest, quod
  3. non exprimitur
  4. FC et AC cohaerere
  5. gravis
  6. sit catena (F CACF suspensa ex duobus punctis FF in eodem horizonte
  7. existentibus, quaeritur quaem figuram assumat. Et certum est eam assumere
  8. per quam centrum gravitatis descendit quantum potest. Hoc centrum
  9. sit M, et assumantur duae partes catenae una FC, altera AC
  10. ponanturque datun punctam A, uti datum est punctum F, et debunt partes FC, et AC
  11. ila locari ut eorum centrum gravitatis commune et debebunt partium FC, AC
  12. centra gravitatis P et R, ita locari ut f punctum M, fiat tam
  13. depressam quam fieri potest, seu ut M fiat omnium possibilium maxima
  14. Est ante sit HP, p; AM, m. HA, r. AC, C AF, F, eIFC faC
  15. PM = m - p RM = Y - m, et fiet PM: RM:: AC: FC, seu filt
  16. m- p, : r-m :: c: f c sen m - p. f -c = rumC. cujus differentialis et
  17. FC nccessaro adlaeter Hujus quaerendo differentralem, cum f et c sint datae determinatae, sed
  18. p et r sint indeterminate, fiel am- ap f-c = ar-amc ubi in casu maxinae
  19. est din = 0, et fiet . - dp f -c = ar C, seu -dp: dr = c: c-f.
  20. ergo =dp: d = im - p. r -m. adeoque - dp: m- p = dr: r- m. sit q - 2m - Y
  21. seu r = 2 m = 9 fitt r = m = m - 9 et dr = - dq unde fiet dr: r m - d9. m -9
  22. ergo fit - dp: m p = dq: m-g seu dp: m- p = dg: m -9. Est autem q quantilas
  23. affiemativa, seu constat esse 2 2M majorem quam r, majoremque adeo
  24. quam g. Quod sic ostendo: catrna FAF vi extendatur in rectiuneum angulum
  25. Fs F, erit utque et intra A, adeoque et infra R. Centrum autem gravitatis calenae ita extensae
  26. in Fs F cadet medio oco inter A et A. sed M centrum gr. calena libere
  27. se disponentis FAF est infra punctum med Centum gr. catenae extensae in FAF, quin
  28. dimissa sponte ex FS F ad FAF redit suo pondere, ergo tunc centrum granitalis
  29. calenae FL Z F, quod erat in medio inter H et s2, descendit, in M, ergo M est infra
  30. medium inter H et s2 ergo et infra medum inter H et R adeoque dupla HM seu
  31. Manet ergo esse
  32. patet
  33. dupla M, est major dupt ipsa HR, seu ipsa Y.
  34. dp: m-p = d dqu m - q
  35. Notardum autem quo
  36. manente magnitudine ipsarum partium FC et AC quo major fiat HP
  37. manente puncto M, ut constante, eo minorem fieri HR adeoque crescente
  38. AP deltescere HR, seu crescente p decrescere Y, adeoque crescente p, etiam
  39. crescere q
  40. quia haec meditatio non valet, videamus an liceat
  41. Ut si sit FN X, etL7
  42. curvae natura, ex primere,
  43. Ne NQ, y. fat HC= Ft Sy idy +dC. Sidu raa ita ut ullima X
  44. fit determinata +N sufficit tamen sydurd, momentam curva ex A
  45. usqus ad FN, seu + (X) et NC Eu (7
  46. et S saxrdius _usque ad (X) = FH, ) sit data lnam FX data est,
  47. quaeritur nelalio inter X et u ut sit (y axdus omnium
  48. postibilium maxima sed non hoc sufficil
  49. seu habere punctum
  50. commune sed nec

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 11, fol. 20v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068056:0040?run=73