Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 13, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. =Ef quidem in coptactu vero atque
  2. osculo est circulus ercum
  3. ab alua recta vel
  4. Circulus lineam ab
  5. utraque parte taniit
  6. extrorsum, vel ub utraque
  7. parte introrsum; sed in
  8. elexu contrario unam
  9. partem bangunt
  10. unam partem tangit
  11. unde intelligitur
  12. quotcunue intersectiones coincidentes in in contactus
  13. oscula flexus contrarios resolvi possett. porro intersectionem
  14. simplicem contactui vel sculo fen parium cuiustunque gradus, seu intersectionibus
  15. extrorsum alteram introssum
  16. et ita compositum non
  17. tangit sed secat
  18. numeri paris additam, facere flexum contrarium seu in omni
  19. numere radicum coincidentium impare flextm contrarium
  20. inesse, si ostendo: Sit contactus cujuscunque gradus
  21. sit contactus (sub quo et efcutumonled
  22. tangens lineam alibi secet. circulus pineam propositam tangat
  23. et praeterea alicubi secet in AZ et , in B et secet in p utque
  24. portio BP ad easdem partes cava, sam alioqi
  25. circulus alius tangens
  26. sed simul s propius secans sumatur, donec fectio tandem prane intersectia
  27. tandem plane incidat in contactum. coincidentibus igitur P et B
  28. patet (circuli arcum B9 seu pg si ante fuit extra lineam pB nunc
  29. DB nunc cadere intra, (vel contra sed ab altera parte arcus crculi BV adhuc
  30. imanet extra nisi alicubi print secssit etiam contactus sectio ab altera
  31. parte ut in C evargisset. Circula autem pa tangene nuspiam
  32. a puncto contactus progredi dab una parte
  33. extra ab altera intra curdam, nisi in puncto flexus contrarii
  34. circulus autem tangens, quia qui ab una parte contactas est
  35. intra, ab alia extra mrvam, tangit itaque circulus est partim
  36. intra partim extra curvam. Sed hoc nisi in puncto flexus
  37. Circulus autem paulo majon tacget extra, ququa quilibet
  38. itaque circulus est partim intra partim extra curvam, et contactus
  39. transiit in intersectionem. Verem sai porro circulus alius hunc in eodem
  40. punco tangens cadit intra vel extra curvam non secat sed
  41. Calterum quoque
  42. usan cur linea evolutione generans
  43. s locus es cntrorum circulorum osclanlium generatam
  44. lineam propositam osculantium intelligi exc potest. Sumantur duo puncta
  45. curvae propositae, v sibi ila proxima seu tnassignabiliter
  46. distantia et A et B, et duvatur per p et ducantur rectae
  47. una ad tur ad purvam perpendiculares in A et in B, earum
  48. infersectio communis dabit C dabit centrum circuli qui radio
  49. CA descriptus tanget curvam in A, radio vero CB descriptus fanget
  50. daut A et B, sive inassignabiliter distent
  51. Sed is ipse modus est inveniendi lineas
  52. evolutione generantes, ut patet ex uogeei lubro de pendulis
  53. xperu
  54. contactus.
  55. sed per hunc
  56. fugeniano tibro de Hnoliogiis oscillatoriis,
  57. ipsum concursum percendicularium inassignabiliter differea
  58. ium inveniantur et lineae evolutione gegerantes, ut ex
  59. Augeniano de _ pendulis opere patet. Ostensum autem
  60. ed dudum ab Hugenio est, imnem lineam id easdem partes
  61. auam, a Parro in omni linea ad easdem partes cava
  62. a cuius centrum est perpendiculari recta ad lineam adrente
  63. sed tangit. Itaque cerfieri non potest, sicubi secat, necesse
  64. recta lineae ad ecursus desseri
  65. aras punctumun arcum funto
  66. intersectione simplii ad ad contactum simplicem, at multiplicem
  67. accedente, feri pro contactum mutari in sectionem; hinc
  68. manifestum est Circulos osuantes Cum circulus, curvam
  69. osculatut regulariter (id est excepto flexus contrarii
  70. puncto) coincidere quatuor intersectiones seu duos contactus;
  71. eoque iue esse, naturam osculi primi. gradus
  72. quidem definimus circulo survam inc osentationibus circulo
  73. rum per guae in quicum communi etmrtr scum hibere tote
  74. ime ctrte in correideren nenserantae pesie lpros, ane
  75. est ibi punctum esse flexH contrarii Patu Recte animade
  76. ertit Berno Recte autem animadis
  77. in quocunque curvae punctoe
  78. circulus arcu ad liben arcu ad easdem partes caro, circulus
  79. e per punctum curvae transiens arcu porro circulus
  80. sdem partes cava perpendicularitet arcum
  81. tuseccurreus arcum non secat
  82. du ernocellius
  83. ad vel osculum, seu coftactum
  84. Fduoque circulicabeunt in
  85. et circum cursam
  86. ande etim intelligitur
  87. generantem duci poffest. cum
  88. ex aliis punctis me foeant
  89. plures intra curvam dua
  90. quaant plures ad scurvam
  91. Et unica est minima quae
  92. ex puncto (vont a ad qvolutione
  93. ad easdem partus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 13, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068058:0002?run=73