Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 13, fol. 2v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- libentur disio etm
- in illis qcirea
- quae primos aditus
- aperui, ut in
- calculo ut ifferentialis
- et sic quoque in
- osculis sed nic
- nea quaeam corrigere.
- volutdn. Ber-
- naltius paulo
- festinantius.
- Respondeo ad has dui Bernoullti
- siderationes. Demonstrasse Hugenium
- quod curvaium quolutarum tangentes
- generatas
- adeoque eas quandiu sun ad easdem
- sint perpendiculares rub
- am
- aljuli que
- partes cuvae non tronganti, sed secent
- secent sed angant. Quod
- A
- Concedit du. Bernullius puncta ervolularum
- u
- punct quo
- sed langere adeoque primo gradus osculantes habero
- en duos contactus.
- uvise
- Hinc patet etram sem quam ille putat
- mo
- quatuor fadices aequales s
- esse loca curva ubu
- excepta laatum furtis
- aut 4 radicas
- in fula
- sane cocedit ipse coincidere duos contactus
- sins per
- regularite oca
- ubi Alecta sit cnt
- ergo sunt 4 ravices aequales. via is
- res ties mulbplicares
- ugi C)
- lexo contramus ibi circulam esse infinitum, seu tad
- iuad
- on est proba
- rile ex filum esse usymalolon ad evoculam
- num alioqui continuari filum posset evolvendo
- in est. pothus duo
- fnctum. Adinilto tamen G
- unquam contiq
- cum semper qe
- in calu flus contraris
- etam henctu
- sexu
- necessatio
- e
- ited necesse athiex
- Jac. Bernoullis meditationibus de Curvarum oscules
- Circulus centro D descriptus nempe OCBpC tangat curvam F C BR in B, et tunc si ciculus
- magisque donesc obtineatur proximus; suunt si circulus fuisseb tangens fuissit intra curvan
- Considerat autem porro; crculum o centro d descriptum post contactum
- posse iterum secare curvans ab alteratra vel utraque parte in C et p. et posse
- fieri promovendo D, ut contactus ab altentia parte saltem, verb. q B, incidat
- intersecti
- in punctum otactus B, et ita faut d radices aequales, adeoque et Ee tunc
- Circulum osculari curvamu, fieriqu et hanc esse osculationem primi gradus; sin
- simul coincidant p et C in B, fieri oscalum. secundi gradus et quatuor radices
- tunc circulus revera caquam secat ipso contactus perfectioris genere, contactum
- destruente. quod ita colliga collegisse videtur, si P et B coincidant Cirentus BC seu
- gulares
- arcus BQ seu PZ cadit intra curvam sed arcus BC est extra cquam; ergo revera
- circulus curvam secat. si vero simul coincidant C et P cum B, tum circuli
- cadit intra curvam; ubi et illud recte colligit contactum mutatum in perfectiorem
- siem ex externo internum; vel contra. si dende u acideret adhac nova
- intersectio coalescens fieret rursus sectio, et nova rursus darel iterum contactum
- perfectiorem, atque ita impare int sectionum numerus daret oscculum secaus
- Porro si quis cuculqus semet osculetu
- est omnium proximus, nec potest alius fluxu centri reperiri, qui accedat propius curvae
- inaliis cuivis, v. g. fieri po ut fluxu quidem uius lateris altero manente non
- par daret osculum tangens;
- possit accedi propius flaxu tamen a siborum possitt Osculau autem completum
- vocat, cum curva simplicior ex duabus, alteram tangit, ita, ut nubla sui nemenis
- seucu
- popiornt inters eas cadere possit; quod si ambae se ia habeant, osculum
- hoc, quod ego mallem completissimum cortum appellat. Sed ut recta quamcunque
- quamcunque oscuratur
- tumpt, e complete taagit, ita circulus vel parabola
- mnte sculum
- raditum circuli osculantis seeu prim gradus inveniri bis mandi per progressionem
- Iplui
- licando
- fuodem+) sed
- colligui
- mantis
- complete osculatur
- authmeticam, aut brevius semel per congressum ambarum rmore
- cum qualuor sunt radices aequales, tunc ostendit quatuor mutti ter per proges.
- aquimitur ganessionem anthmeticam ter multiplicando, problema fieri determinatum adeo
- nes radices non posse e 4 vero
- speciali casu conbiugeq lendere sub
- uime
- eriqu
- due
- tres
- aquales. Porro cum tres radices aequales sunt, seu coincidunt B et P
- adeoque posset etiam curva sine flexacontraro cotinucu
- tra Hpothesini. itaque
- Ego sectionem noi qu
- quiqu volui solum cum
- e n
- neal
- Actio Emi. Martii 1692
- sit extra curvam; fluat D versus B, et circulus fiet interior, seu propior curvae, magis
- A progi. aritim
- video verum
- ta
- sive cneior adeoque
- debuisset circuld removeri persus E, ut circulus fieret minue convexus adeoque sic propior curvae
- equitur circulo prmo grada opulantes non secare
- est
- u
- a
- denec proxime accedat. Hactenus rectani et consentanea mes
- esse centra circulorum primo gradu osculantium
- curo
- e
- cons
- cua in loco osculi secundei
- cminimque perfectionis seu ubicunque habet maximam vel minimam ciuvedinem duu concurrunt duae evolae
- non nisi definitum existere numerum ciumorum
- Dese ait ut in paribila cubica AE, ut abscisso AB sunt ut cubi oromatarum pars AE de cubitur ebluta D et EG
- in omni flexue contravio circulus oscrtator. In parabococidibus excepta patabola
- Ccuria
- nantur
- Evoluta BC.
- On Berdonttes
- communi) cusqbam
- a supen denit us de
- canbranque supervenit Haec
- p
- es
- se
- clum
- dere
- in gant
- cuili nomine
- derare
- sed non posse
- erialiiunem.
- usedmistia
- BAmprima
- corvedo
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 13, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068058:0004?run=73