Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 19, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. cuntetur e in N
  2. Nos interim constructionem ipsius e exribebimus posita
  3. de de La L et: aa = (ABd(3 + aV). Et jam veniamus ad
  4. es
  5. Inter HA seu a, et AL seu 3. quoratur media prop. A( quae sit _C, de et ab AL resecetur trnens
  6. AH ad H F, ita ut HA, ad _F ita AN ad AB et AB t
  7. per g
  8. pAi=
  9. tuntaastante er nisisuntiujus addere
  10. 53d sapua
  11. Inter uato ( in recta e producta versusH, utcunque sic, ut Aqe sit ostans et
  12. Z
  13. ABastintem
  14. cujus quadralum sit duolum uadrati ab AH de serbatur quadrans circuli AEGF, eui f nor
  15. normalis ad Ap AE, occurrat in G. Et quoum expeometria nota id est ex datum
  16. datur compleatur rctang. AN GE q Habetur ex Germetris nota
  17. et rectanguli AG ex eadem basi. porro momentum psius FEG exdatur. Nam est suouma
  18. et per A g. Lyt producenti AB truns
  19. entro Hradio AE
  20. momentum temisegment EGB ex ende hasi
  21. eni quadratorum ab F, usque ad G. ab EG incipiendo ad F.
  22. a: a- 3Z :: ff n: β
  23. 9β = a p - L e Z
  24. aa β aa = 2 n
  25. B = q - 2 21Z(046
  26. si Z = B = 1 = 2 = 1 02
  27. sit FY- C firt 3G2 2a
  28. fit 2G dx = 2H, 4255 - 453 = , Ea 282(- +Z, 12a8. 38 4 5, = M n 5 + 18)
  29. 2 01- (+035014 30
  30. 2 ve 3 182
  31. 086- o 1 = 0bq
  32. vel) = F 8a5 - 25 + 2a 5 = Y e + aE sit = s ag firi A: E= + C + at 8, haa
  33. 365 ibt
  34. Huic aut addatur n momentum rectanguli AG ex AF es quod est _ . a. Z in Z e = 1a e = = Z ne
  35. et siet Raa +mm. AG ex AF = ( Z n) L a E Z La ( =E ) aa Est antem esr -na z.
  36. et siet Aa) = aEZ + H 2a a E - + a2Y = = a ( - L est 3 = 2 aa - at - 1 5d
  37. communi ratio solidi facti rotatione ipsius zonae circularis cirea AF basin pC
  38. ad Cylindricum cingbusis ad corpus cylindricum factum ad cyliadrum cujus ni basis nempe circulus centio A rad AA
  39. atur ex
  40. descrplus) et altitudo (nempe AF) eadem ( quae rastio est eadem cum ratione quadrat momenti dupli
  41. ad prisma cylindio inscriptum. nam momentum est p mometum est est entm eadem cum ratione summes
  42. iipse quadralorim ab ordinatis rotati, ad it ictum oti eM est summa
  43. s
  44. ie
  45. sua est i
  46. ad ijndtd
  47. 2Vaa ad
  48. itssi utque hol. cud
  49. adaxi
  50. scunt ’ad AF
  51. fida
  52. eisit Y siat esou ( ad AC) β)ad solide rohitione ipsius
  53. 11 FM circa AF gentq. ad ciicirum ejusdem altitudinis et lasis a ratio habetur ex cumm gemetria communi
  54. seu vada e pd rat opes. Sol adirl. 1tZ ad
  55. ergo fiat I ad A E
  56. (Exemplo sit AE, _4 perit FE, N et GY, XF momiusius AG ex AF erit 2 Z = + L AFAZ AF = 1E AF3
  57. SiTCF sumamus isi triaay. erit centr. gu. ditubit ab AF ilia parte plique GE seu eit corcte EF quae tucta in hinaya L. XG. i
  58. prodibit h. L AE, Z AF, 5AF = 3 AF adde ad 12 AC) prodit 21. AF) raa a1 = Ya Ergo 1 = 2 a 5 = heq 2 2 (12
  59. ergo fiet AY seu (3Y pauto majus qui 12 pars ipsius AF sumptur curciter 1oe seu circiters dimiora EF. Si M cadatin
  60. puntum. circuli K Mrp cadal a K seu abus curva CC occurrit axi ibi A cadet in K et X3 elit AK
  61. 9tet kBE P.
  62. AL. + AN - 7 A1- Z(+
  63. KA, 1 ad XI 4, ut A( 1 ad AB = F
  64. et ocnctus 2 - 200 - 100, AI = 3 ka, 1ad H1, 70 ut 1a ad ABHd sit 5u0 quod est 7 =. ut prius et KB ( 2
  65. sed si HL sit 0 cadet e in k, ut dictum, et KB fit A = L sed hunc V cadet in axem tunc Ha () adeti in tange
  66. Frignius AK, CXL
  67. 21t. 1 0 00
  68. utem circuli KMm K, et Aut AB) est Z, pulo maja quom prius, ita AB seu Y fit major, aam et fom FL
  69. siL sit semmned sed sedum
  70. et Min
  71. seu F) major qua Hona s ergo et ejus momentur maju
  72. titudinem AE sed cum incidet in en Apieva
  73. pervenat, ade maxem. et p punctum in eadet in A,
  74. 12321eatet, sint, et dona lobnescet sideoq et seuliner
  75. cet, ergo et XI = RK, ergo A(3 = AC seu B cadet in A. ibi egs terminaeur liner B
  76. eit io edd
  77. descendit ab Ausque ad (V) ex ad vers. (B) poseto AB AB= ZAK, nom ultra non descendit
  78. itaque linea H
  79. at per eatem vestigia cursus
  80. ascenditur. Nisi tumen ostantes addamus ipsis AB vel dehahanus ipsis AB, et B) quod est puo arbitrio;
  81. ing s detsi curva aliafiat addeudo costantes tam ordinalo quam rovrdinatae, quia tamus a
  82. in diffeaentius exanescunt, ideo ngnet eadem iagitudo cupere (iitaque acex infaita curo apuite
  83. eruo erus erit cum q AK=t t: a posita A
  84. Ergo posito AM = (, fiet A) in AK. = (de Lai p:a que liner a cujus ordinatae Sa ia
  85. Hujus A) in AK sumatur
  86. ideq
  87. se aequales +)
  88. incipit in F, desim in k, ut circuli quadrans intra quem Ge describitur
  89. hiplum audum vel mantum instante quantgale, quod eint 3 sap ta p a
  90. et detrahatur addatat ad med. propo inter (aque se ne et aa- 3q seu LM des)s faZad
  91. Adinarias.
  92. habetur D per rectaade
  93. et prodibit ( La aEdz
  94. dat tat adratcavat
  95. fiet = 2a tat. seu
  96. jam C = siha dt: Tat uper. LY14b sed 7
  97. () = tat. seu t = O02a se X = Xta. Ergo X Data igitur
  98. seu angu seu AB AL, simu compl. augusi ACB. ad rad 1AH, datur AC seu C
  99. iivenitur ( porro siie O et per eam +, id est AC. de ergo habetur et AB est enim AB
  100. a =
  101. A = (Z
  102. 3- n - 13
  103. datam AL, ut AC ad AM seu AH. ipsit autem AC, et AB mognitudine datis, dantur
  104. et positione, sau habetu punctum C. ad curvam quaesitarus
  105. asedertiue
  106. sud2 (aei
  107. =12. LZ i
  108. a hoc scutents se.
  109. et sunto punctoque pro arbitrio in rect a AH itcunque producta, in AX per A, H transeante ita
  110. erit AG, h, et QBent β. per 29(5)) supra.
  111. momentum Zonae FN ex basi AF. a
  112. xti
  113. db 022 050
  114. 0.5e 030
  115. 065 00c 08b
  116. (4+ 070

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 19, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068064:0016?run=73