Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 24, fol. 2r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- pay. 1
- sut si sit dy = ayXdx: x+ yy
- ubi y summa quaesita ingreditur.
- ratorem summandi a dy.
- Specimen novum Analyseos pro scientia
- infiniti. Autore G. G. L.
- Ut in Algebra rociprocae sibi sunt potentiae et radices, ita in Calculo infipitesimali differentiae et summae. Et uti
- U in scientia Algebra, seu scientia generali finitae magnitudinis
- formularum
- potissimus scopus est extrahere radices, aequatium ita in scientia
- infiniti, qme invenire summas serierum; quae cum
- ex terminis constant continue seu elementariter crescentibus, id est
- curvarum ordinatis, nihil aliud et qua sunt quam quad raturae, vel areae figurarum
- figurarum. Et quemadmodum aliae radices purt sunt aliae implicate, affectae, suisque potentiis mistae
- potis idg. agitur ut affecta ita et summa vel indi differentiae et quantitates
- cmna Et Quemadmodum alia radices purae sunt, u cum
- valores solis cognitis habentur, aliae affectae, cum potentiae ipsaemet,
- ipsae earum potentiae valorem ipsarum ingrediuntur. Ita quae sumdum quise
- icebar
- summanda sunt ae aut psa sunt cognita, aut ipsum rarsus alist posperabam autent
- lan
- pe
- et
- ism summam quaesitam involvunt. Et utrobique artis est reducere n etii ad condendam cientian
- reducere affectas expressiones ad puras. pro ipsis
- eutem puris summationibus, id est quadratu quod in infinitesimali
- coqvarum irrationeli
- Quadraturem irrationalium
- Calculo est reducere dfferentias cujuscungu dfeortio difenntides ed ad rationates; et
- nempe differest
- aequationes differentiales cujuscunque gradus adequidratura;
- vel quod eodem redit ad quadraturas, atque adeo his positis
- xsuppositis quadraturis, ex data langentium aut osculationum
- cujuscunque gradus proprietate lineam ijnvenire.ja ipsis autem rursus
- quid nunc agimus
- quadraturis anatus magni res momenti foret, treducere compositas
- nonmultos
- ad simpliciores. Abque haec est Analysis Tetragonistica, in qua non conlamundos
- magnos a multis annis plogressus feci.
- Nempe cum vio
- quadraturam meam Arithmeticam javenissem, per reductionem
- quadraturae Circuli ad Ex Tragonisini Circularis ad
- comperto
- Quadraturam rationalem, inventens scilicet
- a
- dx
- ex a + XX
- ex pendere ex quadratura Circuli; jam animudverti
- I+XX
- reduou
- s. pro circulo est
- esratione steri oporteat ostendemus
- summationum
- ad simplicissimas red posse porro reduci posse. Quod novo genere
- resolutionis formularum maltiplicatione productarum in partes
- partes
- resolutionis, producte e ex multiplicatione conflatum ex additione. Id est transformatione
- fractionum multiplicasiine productarum into
- um
- fractionis empe denominatorem habentis multiplicatione radicum continua uteunque
- exaltatum, in aggregatum ex fractionibus, nsimplices taptum eam
- Denomin
- e
- minata quaenaita
- nclia
- efctum abo. Rationatem amte uaerum
- antibus t no a + βX + V Xx + dX. Hanc cdemtis intigris puri
- .
- 1V
- Egeationalis
- ostendi aequalem
- A + nX + 8 XX + H X
- e pisi
- isuen eametata patum prssexilent
- li
- ajo posse transformeri aggregate fractionum, quarum
- numerator sit constans seu sine X, denominatorantem sit simprex; ut ita ut quaevis haractionum
- qualis exrebrita ilfctu sit qualis
- Mx
- h seu h: X+b
- bta X+b
- ostendo. Primum quia ex a algebraequae utcn
- tdivisores simplices cujus que
- sis
- redirent
- lonalishabe
- quodque si fieri ossi sic
- apono radices
- sunt enim
- haberet
- iidem cum radicibus aequationis si formula in eam transferretur. Ex. gr.
- formula XX = a + ab habet divisores: X - a,
- nihilo aequa
- si esset aequatio, seu aequalis nihilo, haberet has ipsas radies cetalit X valeret vel a
- itaque ex suppositis resolutionibus aequationum Algebraicis habentur divisores forimnarum,
- et nostrae Analysis Geometriaeinfinitesimalis Analysia Algebraicam ut
- a
- ponum, . propositamjam
- superior inferiorem supponit
- nquana
- seduut hod
- quo absonto nos lavituros
- putaram quicquid in hote
- gener
- E
- tatigne
- iderare posset
- Et passi quideu
- mihi
- infiniti, elbera name
- pormovendamque reductionem
- latius
- editionem diffuleram.
- sed cum videe
- hujus met hod
- distuteram, sed
- cum viderem
- mora differi
- progressum
- e dum catis
- meo
- possem
- malii publicae
- utilitati svelifi-
- cari ea spe
- fretus, fopre qui
- qui los
- spargat proerant
- initia haec
- semina
- v
- doctrina
- aberiores
- inde colligant
- tempe
- filictus
- de tem
- Atcrines
- ut
- Subinde autem indicia
- dediconsilis hujus nei, et
- prt aliquotres innui
- quod mirum ridet
- poterat) perfctionem
- progressu
- fualy sea
- nostra eoteriorit
- se
- sici tesimat
- idem a
- parfectu
- na
- erite
- incrementis
- Algebae dio pranter
- facta oculata fide
- m
- endam Adhor
- vel b.
- fatuei a u
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 24, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068069:0003?run=73