Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 24, fol. 5r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. seriess est + L +
  2. seresit est
  3. se Xt
  4. Ergo 2
  5. det
  6. + Zsdx est = Z, , Y 2 + h + 4 + = + etc.
  7. -1
  8. lx
  9. 2) XtI
  10. esex
  11. 4 +
  12. 2. X X - - - = - etc. Ergo
  13. ee+
  14. X erit = 2, + Z X X X X = 3
  15. dx
  16. itagtande 3
  17. =
  18. summationem, 4
  19. x 15 54 n
  20. Cjam olim cum Quadratura Arithmetica edere memini. Similique
  21. ode es methode aeterae summationes sericum rationalium realiter resolubilium
  22. realiter resolubilium
  23. determinati gradus Inveniuntur, aut ad harmonicas, earumque potentias
  24. rediguntur. De imaginaria resolutione, quae et ipsa prodest, mox dicetur. Eademque method sui subinte
  25. Ede Quodsi X vel essent non recta non termini discreti, sed
  26. continui, id est non series numerim intervallo assignabili differente,
  27. sed lineae rectae abscissae continue sive elementariter
  28. hoc est per inassignabilia intervalla crescentes, quarum series
  29. figuram ita ut series terminorum figuram constituat; patet
  30. eodem modo omnes fractionum rationalium determiali gradis constantis
  31. suman
  32. summas, hoc est omnes quad raturas Figurarum rationalium Algebraicarum,
  33. supponendo Radices formulae denominatorem constituentis esse reales, posse
  34. vel absolute inveniri; vel ad quadraturam Hyperbolae reduci posse
  35. Nam quia praeter integros summandos ut sdx, sedx, sexde etc.
  36. res reducitur ad summationes simplices posito y = xte; quales,
  37. Sdy; Sdy: (dy etc. in quadraturis, autem semper habentur
  38. (au sdque etc. Hinc patet solam superesse id est
  39. Hyperbolae quadraturam. Verum enim vero tenacior est
  40. yy1
  41. vanietatis suae pulcherrimae, Natura rerum, aeternarum veritatum parens, vel potius
  42. parens, qua ut id est dicina Mens quam ut
  43. es
  44. etiam ad serie pro seriebus
  45. rationalibus indeterminati
  46. gradus servire posunt
  47. graria sub unum genus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 24, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068069:0009?run=73