Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 26, fol. 10r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Hoc est fusius quam quod ad du. jac
  2. Quadraturae irrationalium
  3. Simplicium
  4. um quaeritur
  5. SeDdx, posito
  6. Desse 10+11X + 12XX + etc et esse 20+21X
  7. +22XX + etc. res quidem semper obtineri potest
  8. ponendo hanc summationem, esse aequalem
  9. huic quantitati OD + (2 DD ax, ut 2 sit
  10. formula simplicior quam 4, quando id licet
  11. opusque est. Nec alia potest haberiquadrature
  12. inderinitae hic formula, quia oportets vantitatem
  13. et ejus summatricem ejusdem esse Ambignitatis
  14. seu aequationem in qua una earum sit incognita
  15. habere sor radices quot aequatio in qua altera.
  16. earum incognita est, et proinde ambo quantitates
  17. irrationalitate hoc praestante afficiuntu
  18. Bernoullium misi
  19. quantitatis uno radicali vinculo comprehensae differentiale
  20. per illam ipsam irrationatem multiplicatur.
  21. nam deDaest dD YB: et etiamsi D rationalis vel
  22. et possat inseri
  23. non rationalis tantum ut hic, sed utcunque irrationalis foret
  24. Itaque ut tollamus nomina denominatorem,
  25. faciemus (3 = ed8 et erit d(ed 8YD=
  26. (+ 1) 43 + eD d8 + (e+ 1) PdD, ∞. Hoc jam
  27. differentiale oportet cum dato Elemento summa
  28. tionis O dx comparare, vel ut ego loqui malo
  29. coincidentiare accedente alio si opus simpliciore
  30. summationis Elemento consimili sed simpliciore
  31. 2 VD ax et et Aequatio effectu identica
  32. tommulis 8 et 2 ita assumtis, ut coefficientes potestatum
  33. ipsius X quantitates constantes suit arbifrariae auniliales determinandae
  34. ope aequationum auxildarium coincidentiantium ejusdem
  35. terminos ipsius x in aequatone du in oppositis
  36. lateribus aequationis e D d 8 + (et 1) 8L) +2 =C dx
  37. occurrentes, vel destruentium omnes coefficiente M
  38. cujusque potentiae in aequatione ipsius X in aequatione
  39. (eta Y18(C) d8 + (et 1) G d D, B: ax) + X = G
  40. Usi Tponendo 8 = 30+ 3V 32XX + et C et exponentes
  41. AS
  42. graduum summorum ipsarum formularum D
  43. t
  44. vocando respective, a, (B, Y, ideo cum utile sit sumere
  45. e quam plurimorum licet graduum, terminorum quiqu uin
  46. vinculo summatorio reperitur, tantoque plures arbitrarias
  47. suppeditat, fiet ) = (3+1 -a, eruntque ipsius 8 termini,
  48. adeique et arbitrariae (2C (+2- a, sed in universum
  49. arbitrariis indigemu, β+1, tot enim prodeunt termini
  50. coincident iandi, ergo desiderantur adhuc arbitrariae
  51. a - 1 quas suppeditabi B4, adeoque erit terminorum a=1
  52. itaque si sit D - 20 + 11X + 12XX + 13X+14 X, erit a - 4
  53. et num erus terminorum . ipsius 2 erit 3, nempe
  54. titu
  55. mu
  56. vel 40 + 41X + 42XX, vel 41X + 42 XX + 43X3 vel
  57. io tet 2a0 pe te pes interve tres ans contiresiten eu etram
  58. si e sit constans
  59. in effectu identicae)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 26, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068071:0019?run=73