Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 26, fol. 9v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Eodem modo incipiendo ab inferioribus terminis in comparando
  2. inse ab X,. X, X, etc. poterimus primum invenire 30, de inde 31, 32
  3. 34. Et al prius 34, 33, etc. ecant faccl habebant valores facilu
  4. sequentibus, ita nunc contra 3031 et. Ha modo
  5. autem semper cuters dspense gne ita nunc
  6. a summo nunc ab imo incipienda, media aequationes ultimae nunc ab
  7. tmo incipiendo sommae summi terinini comparandi erunt novis ascitis
  8. quin et si quasdam literas tacho
  9. deferminemus der duas summas comparationes et 30, 31, 32 p
  10. cr nova ascita formula 2
  11. tres imas manebunt fres aequationes in medio precte. praestandae per 2
  12. H, 33
  13. mo possumus si libet tres quascunque comparationes servare ipsi 2, Et
  14. possumus litera, 20, 21, 24, 23,E4, 2 25, 26, 27. adhibere aune ut jacent
  15. seu ut datas nunc ut arbitrarias quae 2 in se involvunt et func possemus
  16. indcluders parenthesi
  17. D ess generaliter
  18. tini palet fedu + (2dx
  19. Hine patet generaliter effici posse ut sit S8 dx 1D+ (2d VD = Y 1D, posito
  20. ese gradus dati D ess d esse gradus dati a, et Q gradus dati B, e V esse ∞-β.1
  21. sed quoad 2 non esse certum gradum; Certum tamen numerum terminorum +verb. gr si
  22. sit 10+ X HXX + 9X erit 2 vel quX + + 40 + 41X vel 41X + nXY vel
  23. 42XX + 43X vel X 43X+ 44X vel 44X + 4X. posito scilicet
  24. 9 esse 10 + 1X + C2 XX + 13X + 19 Xt, 15X. Hinc jam potro patet ex datis
  25. erit AB-1 5 ex data summa ipsorum (40R +41X dx V3 dari et summam (HIX + 42XX) ax Y)
  26. vic
  27. et ipsorum (42XX + 43X) dx d et ita pono et ex uniqus paris summatione
  28. ari altuis pars summationem. ita posito D esse ditum
  29. Eat
  30. ((40 +aIX) dxeD=2YD - sea 3. et ((G_ tX) dx VD = (118) SD. sGax YD
  31. posito (1L8) esse alium valorem indefinitum inqui eodem modo ut hactenus de 8 ostendimis
  32. inveniri posset Ergo fit _ (Gdx VB = -((40+ 4X) dx D + 8YD = = Ha Do (B
  33. Eeo (40 dx
  34. uno paendgali ea
  35. es
  36. iliter
  37. e a absolute
  38. X IL 42X AUX
  39. ant aut X etc
  40. exdu
  41. harret dx sumua posse si summari possit X
  42. er
  43. sete inte predum destinolique
  44. esset
  45. rctibi
  46. Ergo obu
  47. +3C xeu
  48. pa
  49. sit per idem summari posse sisnam possitx
  50. et
  51. e inte
  52. it, Nela
  53. per
  54. Sse uno ax V uno summato quodvis alterum posset summari
  55. FAtatamen E _ sed si esset D= iet ux + ixX+ 3X + 4 XI tan una int
  56. fir 18+ nX + 40+ 4X +42XX, X A0, 4IXY 42XXI 9B conjagentur
  57. et itque invicem pendebunt 4d, 45, +6+ quid muxsiplicata per ex 89, item
  58. 41XE, 44X, _C 47X, etc. mulsipl. per ide se parisure Alin 42x,
  59. 1ZX, 45X, X 48 Xd ezc. mulsipt. per idem
  60. on sed possumus etramaliter
  61. institueie conjuncturiem. Isemne 40+ 41X + Y2 Xx cum 4+ XX 43 X+ 24XT. Ego
  62. 4d + 41X 43X +44X invicem dabuntur sed 40 et 43 Pliam dantur ex
  63. se invicem. Ergo dabitur 4 42 42, 1, 44d dabitur ex 44 et 4V sed 44. dabitur
  64. alunde ex 41, ergo nisi conmit 44, 40X sequitur hinc 40X etq 1x dedatur
  65. inorse, et purt pari pire mult: perti de D. multiplicari intit dependere
  66. in summando invicem
  67. sed non ausim huic rei fidete m Omnim ergo hae
  68. Eligentius tendanda et in simplicioribus.
  69. E posse est
  70. judico etiam
  71. non tantm cok + C40+ XAX sed et aY 48+ 40+ 41X, vel
  72. poss
  73. Cogirandum et compendum
  74. interdum aliqua exhis dari rct reductive ad irrationales simpliciores, et ita pero abso
  75. a 46 + 40L + x 40
  76. latis haberi. Ut du 1 (X + baab) per xx red absolute summari potest. Et
  77. Xdx ib rab XX + aC) sammari, et reducendo ad dy Digy + aby + ac)
  78. psequenda
  79. eac logo oa
  80. nmperus
  81. termino-
  82. quibuscunque prodiui
  83. edx

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 26, fol. 9v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068071:0018?run=73