Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 26, fol. 13v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Est et alia via non multum diversa, qua propositus
  2. Numerator propositi ocloris indesten
  3. meru
  4. est. 84. 74. 64. 50 ibi terminus 50, cujus nota dextra est
  5. (nempe cujus nota sinistia est minima) utraque nota
  6. debet diminui unitate, pro terrum nembro vuloris ipsius 30
  7. prodit = 84. 74. 64. 54. 47, quod membrum et si
  8. evanescat sen abjiciendum sit quia in tabula s, hoc quidem praesenticasu
  9. non extat 41. ascriptus est tamen ut harmonia cum
  10. praecedentibus valoribus servetur
  11. p
  12. Est et alia via non multum diversa sed qua
  13. CMamerator
  14. independenter a valore praecedenti. primus sit Quaeratur Valorisa in valone ipsius 3X
  15. uniuscuiusque valoris numerator per se constitur potest
  16. digero autem numeraborem, quiin Terminos primusque exisque terminus
  17. sit qui eritque primus secundus, itius, ete. qui multiplicatur respective
  18. per numerum cujus nota dextra sempsinistra semper est eadem a+ K. hoc loco 5
  19. pota vero sinistra est dextra est respective quod relinquitur
  20. a sinistra auferendo V, V - 1, )=-2, etc. Hos numeros, Hi Numeri
  21. atK ) PatK . VY 1 X a LK (arK- 1+2, et vel a +K(a + K - V +2, et ita porro (hocloco in 31, ipsi 50, 51, S2, 53)
  22. et itu porro usque ad uttimum 4+ H) Cujus nota dextra
  23. semper est a =, seu qui est ack) atK) a - 1 (hoc loco in 3t, ipsi 50 51, 5 2, 33)
  24. sunt multiplicatores unumquemque cerminum unius cujusque
  25. Termini. porro Primus terminus constat unotermino Nume sit ex constat uno Membro
  26. quod praeter numerum dictum Multiplicatorem f hoc loco 50
  27. e ∞ + K) a+ k - (hoc loco 50) producitur ex
  28. Numeris quorum dextra notae simstrae fiunt hujus sunistram
  29. augendo per 1, 2,3, etc usque ad _+ ( = 1 notae vero
  30. dextrae sint semper a ( in hoco casu _8,6, 7, 8, unde
  31. in valore ipsius 31 id membrum est
  32. 84. 74. 64. 50)
  33. Etihiic primo primo membro seu Termino praefigitur signum-
  34. (comprehendo autem etiam imaginarios mado dicto ut in 30) deinde
  35. Terminus omnis novus ejusdem Numeratoris producitur
  36. ex omnibus praecedentibus tubjectis eorum multiplicatoribus
  37. jam praedictis, et pro iis substitutudo multiplicatorem novum
  38. ermini novi, tum postremo numerum omnibus communem
  39. in termino qui a novo est retro-primus, retro- se cundus,
  40. retro tertius, etc minuendi unitate, binario ternario, et
  41. Et harum duarum viarum collatio ad caculi verifica=
  42. pr etiam ex valorum potest Rejula potes
  43. servire potest
  44. Generali quadam Lege combinationis hoc modo: nempe valoris cujus vis ut 3k (velat 31 h K peB
  45. Numeratos quivs (nam denominatores per se patent) est aggregatum
  46. omnium combinationum possibilium, quaefiunt, si in se invicem
  47. ducantur tot numeri, quot in
  48. otae simistrae peut a +Y -1; a+) 2,
  49. sunt unitates, quorum Numerorum
  50. X4+) 3 etc, quae vocentur
  51. L) cinis dextrae fiant
  52. vero notae fiant, si sinistris manentibus, fiant omnes instituantur omnes
  53. hoc loco 8, 7, 6, L G
  54. possibiles transpositiones
  55. 1. 2 5 112, 3, etc (hoc loco 12, 3. 4) ita ut semperali
  56. 7. 6, 5
  57. u prin
  58. cavendo
  59. dtn
  60. cenhis unusexhis
  61. antum ne ad nota sinustram se unum prioribus humeris
  62. est
  63. na
  64. ea iis ex his aliquis exposserioribus applicetur, qui hum ipeo faceret p quam (+2
  65. hoc loco 1,2, 3A,
  66. a, dabit notam sinistram, quae erit 8+ V - (-2
  67. hoc loco us quam 10. unde non licet A vel applicare ad 8 nec 4 ad 7) Excessus auter
  68. verta gratia si 3 aplice applicetur ad B, erit ata sixstra _ 1 4 = (10- 9) = 3= 6+ 3+ 4 82
  69. ipsius (3+2 super summam dtetrandus ab
  70. dui e nota sinistra numerusque etit 63
  71. B(( ( A itaque in exemplo vataris ips Numeri 31.
  72. omnia Numeratoris membra tali scombinatione sic in Tabula B expressei
  73. cdc
  74. e
  75. sequenti
  76. prodibunt. signaque signorum quoque lex est memorabilis, ut
  77. ut in imparibus combinationibus membra duo quaevis quae bina quaevis
  78. quae numeros impari multitudine commune habent, (veluti unum tres, quinetc
  79. oppositis gandeant signis; quae pari maltitudine gaudeant iisdem: contrarium
  80. der
  81. gimatu sint valor ipsius 31 prodit talis, qui ante sed comted ujus
  82. Tabula Cd
  83. formatu
  84. et quod provenit
  85. multiplicari per 54.
  86. et ita
  87. (verb. gr. 3
  88. + mutatis eorum signis,
  89. et
  90. ita ex unius membri
  91. signa signa caterorum omniat
  92. derivetri possunt. Et quidem
  93. Si K sit impar membrum in
  94. quo omnes notae dextrae sunt eode
  95. affectum est signo +, sink sit par
  96. safficietur signo
  97. qui vocentur
  98. dictu
  99. + praescripto

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 26, fol. 13v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068071:0026?run=73