Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 27, fol. 7r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.
The machine reads it as
- generalius possemus assumere y b = y. c, ita ut c sit parameter in curva data
- Nem nova. Nempe sit aequalio data ad curvam quaesitam dudaa dx= dy Xx dyt gydlus
- et fiat X= b setiub = c. y et aa d= bbdy + gydy. posito ( Z = x f X - e seoto) dZ = dx
- C
- et quadrando fit aa Z + aaf = sbbdus + gy 5y sedd) X- e + f sbbdus + 9 ec
- seu ponendo (guo) f - e = g fi x +9 = Sbbdus L L 73
- Hinc si quaeramus jam concursum
- duarum curvarum erunt quidem constans, sed x erit quidem 9 et c gemina se X et y unica
- et fiet du = (mo)= 2babdu quod oidiamus an procedit in casibus particularibus, ut simbay, fie t
- sudu si b =c fit Sbbdu = sccdes = ccy et disferentiando secundum c, erit ascedus= cydc
- sed E db bdus posito be C est etiam rCy dc. si bb = cc - gy fit fbb dus = scedlus - syydus = ccy - 1 y
- et dfcetus asgydus) = reydus ,ut acte sit b- Cy+ CC3 fit fbbdus = cogys+ e + rey:aq
- et cujus differentia secundum C est rcyyde + 40dc + 6ccyde, aa sed obd quod videam
- an consentiat cum 2 db fbdus, seu afedus: a) feydus + sec dus :a = 2 (dy. a)
- seu 2(yde + rede: a) (f cydys +sec dus 1a) seu 2(yde + ocde, a) (3 Cgy + cey, 1a)=
- b d fbbdu = 2sbabdus
- 22ye
- Hinc si b = cy+ ce: a fit b0 dy = ccgytc + escydya
- et bbdy: 3 CCy + ctus + ACyy3:aa, et hoc differentiando secundum X, sit
- 2 Cyde = 4Cydc + Bcc de gy, daa. Videamus quoan et quomodo consentiat cum
- ab
- 2sbabdus. nempe explicando b, fit db (sec. C) ydc +2cdc,: a, quae multiplicata in bdus
- dat de, cyydy + ccydy + 2ccydy +2Cdy et fit 2s b abdus seu potius des b d dys =
- 2dc, Ecy + 3 cegy + 25y = de, 2 cy + 4 ey + 3ccgy ut ante. Itaque regu
- reassumendo sic procedere opvrtet
- sit, quaesita curva cujus aequatio differentialis data
- Cimo
- aadx = xxdy + yydy. fiat
- (2d0) X = b et (3tio) b = C. y et pro curva nova ordinatim varianda
- posito (5to) Z = X - e unde (6to) de = dx, quadrando
- fiet aaque + aaf= (bb dy t, H quam - = (8V0) aax - e + f _ Eax +9
- 5bbdu +2y et differentiando secundum
- jydus
- (4h)
- aa dz= bbdu +
- mosiss
- om
- C et G, t manentibus x et y, ut habeatur concursus curvarum fit aadus = de feb ab c) dy
- unde posis)f - C = g fit d aax + aaque=
- cinmo
- aa du -dc = 2 de (b de c) b dy et ex aequ. 10. fol per 2 fit aabraaqus = (bbdly + Lyt
- tiarum duarum aequationum ope tollenda est 2 y. t es quod ut ut E et habebitu.
- aequatio in qua b, db, g, du, et a, si possemus ita explicare per 3 et C
- et 9 per e et per c, ut in proveniente aequatione tollatur aliqua ex his tuibus, b, g, a
- dum tollitury. sed si nulla fiat explicatio. Ex sed hac dita
- vlata autem explicato ipsorum et b, ex 22 fint aaqu=
- a a ddg: de = 2 b dy d soc C)b) et aa db + aa dg= bodus + yydy
- Cper y et lo
- adque: de 2b d ((c. 1)6) Quia nil refert b explicemus per C et y, an vero per
- b + d9
- a bb +7y
- possemus quidem
- b et C, ide fiat res hoc modo videtur perduci ad quadraturas
- vel y per b, C sed polus opus est explicari b, sit sit b= y t suandet qua
- a d((see 9b) = G fit aal ex 11, aodus - 2 de fy du = 2 de 9,:y ret 1 = aadus
- et ix va 1 fit aag = (s ye dy + 2 9) ha y en 2y = au y
- dratum
- n12
- 10. sab abste
- =y concursus difecentiando idum b o et 2 sit a dbs +
- ed
- desecic) seddus
- posito co = C y
- est
- de s cue eo
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 27, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068072:0013?run=73