Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 62r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 63v); this page is its right half.
The machine reads it as
- 105 a e b6.
- absolul Majo 1679. dplinia Methodus Telingonsstica particularis.
- Ergo a-m p l- b
- A g b p m 3 7 apb Ism
- C p n
- Ergo
- Sin
- a argo l+ a
- Si apb Aet Lm erit a bsm contra si al 7 bm erit a- b r l- m
- bpa et mp L, fier mutalis signis b- a aego m-
- sit a. a+ ta
- Sint 4 Termini
- Docsl differentim inter et l, et bn diffram inter b et in
- Ergo a - b aego l+ al-mbm. Ergo si alpbm erit a - b p l-m
- baeqo mabm
- af. a + q7 u
- a(+) 3+
- ubi nota. si bsis pa. vel mpl rem
- non ideo minus procedere
- quia terminus negativus
- est eo major qui
- mole immor
- ubi patet n bis exprimi, unde otitur aequatio: + da. (4) n aequ. ()A (( c
- Hinc si + ago tret ((+) itiam aequ. +. seu si apb. et epm. et apil et bp n omnia
- signa erunt + et fiet da + 1 aequ. + A + E. Ergo si da p erit pejab
- sive si diffeientia inter a et b major quam diffecentia inter l et m erit
- differentia inter a et major quam differentia inter b et qM
- et contra
- a. b. d. m.
- D)Theorema: sint quatuor quantitates a majus quam b et a majus quam l.
- 0 et b majus quam m, et l majus quam m.
- (aminod
- denique sit
- diffepentia inter a et l major quam differentia inter b et m
- Cminor (minox
- 1 erit etiam differentia inter a et major quam differentia int
- et m
- et contra
- Et contra isdem positis; si differentia inter a et b major(minor
- quam differentia inter l’et m, erit etiam differentia inter a et
- minor
- major quam differentia inter b et m
- ponamus jam a fib. et arI. fiet aequatio generalis: da - p aqu. - A + C
- bm
- Ergo si da p en erit co pA
- ia 1 M erit cd 17A
- Item S - M aequ. E = da. Ergo si Ap p erit to p da
- Ergo si differentia inter a et b. major differentia inter b et m.
- eris differentia inter a et b minor differentia inter let m
- Theorema:
- sint quatuor quantibates a. b. C. m. et sit a major b, et lmajor m
- sed a minox quam l et b minor quam M et sit differentia inter
- a et l minor differentia major differentia inter b et M; erit
- differentia inter a et b. mapor diff minor differentia inter l et m.
- Ut rem omnem puncis verbis comprehendamue sic agendum erit:
- sit ta b aequi laata aequ. ab sit ab differentia inter a et b et
- sit + ab ago a - b. et + ba rgo b a sit ab dis erentia inter a. et b
- si a prajus quam b et sit ba diffecntia eadem si
- sit ab differentia inter a ereb et sit ab id quod remanet si ab de a subtrahas
- et + ab quod remanet si de b. subtrahas a. Ideraque dicatur de caeteris
- et et sint quatuor quantitates: a . BH fiet: + a. b. ln.
- fier: 2+ ab + 4 + bm aequ. + AB + al + (3 + lm. Ex hac sola aequatione
- infinita possunt condi theoremata, sed eliciantur harmoniciotera
- 2+ ab = 3 +lm aequ. fal - 4 + bm.
- Nota - 3+ significat + 3.)
- terminie et n. ab. c. lmin. habebitu
- pergamus nisu ad C et n. ut sint sex aequationes
- nova aequatio: 1 + bc + 14, Cn aepo + 4+bm + 13 + mn. Habemus duas aequationes
- in quarum utraque est a4bm. T has inunum addendo fit: 1ab Heca aequ 2 al + 3l
- le a prins aepitu daes dues
- 2 ab - 3Im. ide ny vatimando e..
- seu seu 1a- 14cn aequ it bc - 13 mn extremorum residua detrat
- 2co =13n
- quod summa lisictont miiuo super est illi aquabita
- erii a samma resion
- intermediorum allerius seriei subtracta superest quod facile
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 62r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0123?run=73