Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 62v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 63r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. demonstratur quia in qualibet serie
  2. cum erferenthae cresciunt
  3. augentes
  4. BCF ad minorgordinatassi veneemo
  5. seu in puncto A
  6. versus. ma
  7. ducta
  8. sint differentiae BC. DE et. ordinatarum sA.
  9. C, VE. YH. XL. et
  10. hae differentiae. crescant cum ordinatis, seu
  11. sit BC major quam DE et DE quam GH.
  12. quemadmodum Ta major quam Sob mijor minor
  13. quam TC, et VE TC quam VE
  14. tunc tangens ad punctum ad vidinatam imiporem
  15. ut ee veluti ad nempe recta ACF, ante
  16. quam veniat ad C, seu a parte minorum ordinatarum
  17. nempe parte sui RAF Gadit intra curvam ad axem facit
  18. t facit anguilum Fetks recto viciniorem seu magis
  19. ordinatae coincidit quam seq ansulus quem
  20. Es quem facit sequens.
  21. itaque ex inclinatione Tangentium cognosci
  22. potest incrementums differentiarum crescunt differentiae
  23. cum tangentes magis madisque inclinantur ad ordinatas
  24. deerescant cum contra eriguatur versus perpendiculare
  25. eam minimae fiunt differentiae, tunc plane tangens sit
  26. ordinatae perpendicularis seu axi parallela. Cum maximae
  27. fiunt differenties, seu cum differentia est infinita tunc ipsa
  28. ordinata sit Tansens.
  29. Sed cum differentiae in
  30. medio ineremento a equa vel e rursus
  31. crescere vel decrescere incipiunt surbato ordine
  32. inclinationis,. e ut cum paulo ante tangenselino
  33. continualentur inclinari magis
  34. adaedinatus, n ad jacendum
  35. nunc iterum assurgere tunc sit
  36. flexus contrarius necesse est scilitet
  37. in uno puncto esse duas tangentes junam praescedenti aliqua
  38. magis inclinalam, alteram magis
  39. pst.
  40. quasi in vertice quodam gengi
  41. contu
  42. sit curva 123.4567
  43. 8. A. 10,1 112. 13. 14. 15
  44. in T est maxima (
  45. odinat minima) ordi
  46. natarum ubictansens
  47. erecta
  48. in reliquis 2,3. 4. 5
  49. tangentes, otiune inclinantur
  50. donec saat langens plune,
  51. acent in 6. ubi rursus erigatur
  52. quod expt semperejusdem
  53. pegulae tangendis per eandem curver motu exriberi potest. Sed donec
  54. aterum ascendendo fiat perpendicularis, in 10 ponamus ita porro
  55. pergere, sed tande inter 11 et 13 subito inuteri ordinem ust cum
  56. antea tenderet ad imlinatione parallelam nuna subiti
  57. retro lendat ad perpendicularem fit flexus contrarius et inter 11 et 12
  58. necesse est punctum in quo duae sint tancentes. Et hoc patet
  59. contingere i tunc cum ipsae differentiae habent aliquam maximam
  60. vel minimam quae tamen nec sit infinita, nec infinate, ppariva.
  61. Imo quid dicemus de ingulari genere flexa ubi
  62. videntur quodammodo tres esse langentes
  63. imo infinitae. Videtur non esse una eademque
  64. curva sed duarum curvarum partes composite
  65. ab et bC eris tamen aliqua maxime imclinata
  66. versus a nomne e b quae est langens ipsius ab
  67. et fb muxime inclinata ad alserum curvam bc quae
  68. aderent nostrae resulo de mmpetmicia
  69. Mancis delabi
  70. erectam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 62v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0124?run=73