Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 69v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 70r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. g3 + bXZ + cx Z + ex H . 0. Cjus dsseontialis _Z
  2. AgC
  3. +h
  4. ifferentialis5Z +, bXZ + CX +
  5. +15. 9X
  6. by + cayy + eaay + hae aeq. 0.
  7. + dx + f ax y + i aa X
  8. + gXX y F KaxI
  9. differentialis
  10. + lx
  11. ubgus +2ca y+e aa F ctus)
  12. + 2dX
  13. +fax
  14. 4gXx
  15. 3l X +2ka X + laa +x
  16. +297
  17. +fay
  18. + dyy
  19. sou C dys
  20. aeg. 0 D dx
  21. aeq. c
  22. seu
  23. d equ
  24. 2Z aequ Y 2 bbyy - (7 bb-yy ergo lintum
  25. sit Xy aego (7d. seu Xdy + ydx aequ 2dx
  26. seu 3 aequ. d. Ergo 27 aequ
  27. seu 3. 2 rgo 2. seu 70-Z0 aequ DX
  28. seu 3b y + 2cayy + eaa y _
  29. 2d Xyy +Fax y
  30. v.
  31. C3lry -3Ca+ y
  32. G.jum
  33. -2477 7
  34. eaa)
  35. un
  36. ax
  37. oxh
  38. debet
  39. ita explicari
  40. extrchi possit radix. sit yaequi ec0+ s
  41. debet 26yy - (t bb-gy aequari quadrato
  42. by s2 ( bbayyrgo (bb + 2byZ + 172 firt G en. b s2 - y aeg. 263 + 322
  43. by si = bb + 99 8g. vv + 2bBy + (77) seu y aeq. no + Bb, : b s2 - 2b0
  44. la fax
  45. faay
  46. +dayy
  47. Z sunt sinus auusalorum, quos
  48. radi aura facit ad tuas
  49. Jitorum sinuum unvenienda relutio
  50. Ad abscissas. Itoc est data cunom
  51. tangentim propriatatem
  52. Et duta hac sinuum proprietate
  53. quarere curvm est quaerie curva
  54. datae quadratricem
  55. s
  56. ABvel CN sit a. AI
  57. E, y. EG cy
  58. GL +X MZ Z:a:: dy: Ax
  59. Patet spatium ADF aequari divii si pe AB
  60. aequari ipsi DE. seu ipsus DE esse ipsis
  61. spetiis proportinates peu ipsus DF font.
  62. ut differentias ipsius DE
  63. De Methodes invenieudi quadraturasgconates aut earum impossibilitates
  64. praeclaro quaedam Theoremata nemlia al ne aliisque inventa sunt, quorum ope data quavis
  65. Catangen cnve ec tangnis CT, perpendicular BC, oidianti
  66. B vel Ad, abscissa AB vel DC, rectu constans AE, ex per E ducatur EF pam recto ad
  67. AC angulo tam ordinatis paraleta quiam tangens gese c7 secet in G erot F sumta in
  68. AD ipsa AH aequ. EG erit TH sinue anguli quem curva cc (vec erus tungens TC) facit
  69. ad noscissam seu coordinatam DC radio vel simi toto existente AE sem GH. V producta
  70. ordinuta CB, usque ad L, ita ut. Bt sit aequalis ipsi siani cutelae, TH, idque ubiu faciendo et per
  71. puncta ec L. ducendo curocm hovam L. Dico figuram quam possis dicere Lineam inclina
  72. tionum prioris curvae, et quidem daca curva CC, semper quadiari potest sti ABL, aequa
  73. tur enia rectangs ulo sub AE (constate ) et sub adinata BC. et proinde sd inatat
  74. c BC cuvae AC, sunt proprationales spatiis AB A Curvae AL pius essum
  75. semper inveniri potest curva AL. qua btusine t quodrabilia
  76. posissemus BL aequalem ipsi Bp. sepe tunc etiam semper A figira ABL A
  77. pro inde data curva AC
  78. ee bys s2 +bgy =ef f... in un ego co
  79. siu sembamus dy aeg. Z fet a 20 + aD 7. 0
  80. + 297X X
  81. L
  82. Abscissis ordinatas; radio existente a
  83. A eiusque ordinata a si s
  84. quadrato seu et bys + bb -gy + frbus bbyu aequ. c
  85. seu y aeq. ( 12 -2627: 1+Z.
  86. + eaa
  87. +gr
  88. 3LXX_+ 2k aaxt 9 1a3
  89. Co
  90. cucos inveniei potest. figmro ouvilirea inveniri potessalia quadrabilis. Exempli causa si sit.
  91. in figrua
  92. Ad.
  93. ergo bys+ bb-gy. et by bb +yy aequanda
  94. aeque andarationali quodd y. si fiet:
  95. ff by s2 -bb +yy
  96. fiet
  97. 3byyZ + 2ca y
  98. 2dx
  99. erit quadrabilis. Hine figuram ABCA figurae ABL A aoeo quad rahicem, si idta descripta
  100. haec potest quadrari. Et proinde mnifestum est multos ciusdem figurae quad ratices dari posse Et jacile
  101. quidem est data curva t quadrotice invenire aliam ejus ope quadrabilem, quia data facile
  102. ex conum methodo tongontium jam inventa invevia potest at H vel BL. sed non contra ex oata

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 69v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0138?run=73