Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 69r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 70v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sulifirem sublilis ratiocinatio quaerendi
  2. per contactu utrum possit inveniri quadratura
  3. specialis
  4. Sit quadrans circuli ABCR et super chorda quadrantis AC
  5. sernicirculus a centro B aversus, ACdA. Manifescum est semicirculum
  6. esse quodnantis duplum. Quadranti aequalem. (si enim
  7. sit AE. dimidia AC est quadrans AEDA quadautis ABCA
  8. dimidius) Ergo ab utroque aequalium abstraetedom su
  9. auferendo segmentum ACFA, restabunt aqualia triangulum
  10. ABC et lunula AFC DA.
  11. Ut notum est e invento
  12. Hippocratis Chii. Et dimidia lunula ALFDHA aequ abitur
  13. Ex punct alia hiangulo AEB.
  14. punctu alique in AC sumto ut Ha G. educatur normalis GL H se cans duos
  15. arcus lamla semilunula in puntis Lot H et in recta HLG producta sumatur GM aequalis ipsi LH, et GRaequalis ipsi CH
  16. sis G X. et GM, v. AB a AE, b.
  17. Pq. Et simile fiat ubique, usque ad EN aequalem ipsi FD. sumtutu ii sa EB. Et per omnia puncta m. M
  18. usque ad E ENaequalem ipsi FD. quaevitur actura curmae AMN
  19. ducatur curva AME. cujus quaeritur natura. quia AB vocetur a. EG, Z et GM, v. EB, 1
  20. patet esse LR aego Vaa = ZZ. unde si anferas RG seu EB seu b restat GL aequ taa - ZZ - b
  21. Rursus GH aequ. fb = gu. Unde si anferas GL. restat LH seu GM, aequ Sbb - ZZ = saa -qq + b
  22. est autem aa aequ 2 bb. Ergo fiet GM aequ sbb -3Z = f2bb - 3Z + b aequ. v.
  23. Est autem ()C- ZZ aqu. = +=V+ V. Ut autem scamus ex hoc ipso
  24. valore quadraturam Lunulae eruamus, quasi eam non aliunde nossemus utendum erit serie
  25. infinita. Est autem generaliter per alibi ostensa:
  26. (_) (X aqu. 1 + e _ + C. C-1. X + C. C- 1. C-2. X + C. (-1. (. 2. C. 3. 92
  27. PErgo si C aequi erit C. C- 1 aequ. 2. 2. et P. C. 1. C- 3 erit 1 syt L
  28. et C. C- 1. P- 3. C- 4 erit, 1. 3. 5. 7. et ita porro. Ergo fiet:
  29. 1+x aequ 1 + LV
  30. = 1. 3 X + 1.3.5 X3-
  31. 12 Z2
  32. fractionem
  33. 1.3.5.7
  34. 6.1. seu li3ib
  35. Y etc
  36. 1. 2. 3. 4 ∞4
  37. ut ergo 5bb - 27 simuliter exprimamus, surius divisemis per b et fiet s1 - a2
  38. aqu. h _ 32 . 1. 3. 24
  39. 1.2 2F2
  40. = 1.3.5 20
  41. 13. 5. 7C
  42. 1.2.3 95 f5 1. 2.34
  43. Et ut S2bb- 2Z similiter x primcamus prius dividemus fractionem per Vi et fiet bir.v. 2
  44. aequ. bf2 -
  45. 1in st 2+ 1 P. 1. 3. 5. 2 Z, etc.
  46. 12 2463
  47. 1. 2.3
  48. on dum tamen hinc apparet quadratura lunulae
  49. starum Methodorum oxparatm de tegitur
  50. quia GML aequ
  51. aabis cder sCi
  52. Unde imperfectio
  53. v+ b e y ∞y. RM.
  54. nim Mpseu ormu 3 seu Ae BM A
  55. ndti aid soll amus irravales
  56. b 22 12bb -ZZ = 1bb ZZ aequ
  57. fiet (2bb - Z2 + bb - ZZ 4 seu) 3bb - 2ZZ = 2 12bb - 72. bl - 72 ~g. 7 y
  58. Ergo fat t - 6bbgy 4 4247 + (9 6(= 1 2bl Z 42) eq. ( 163be
  59. Ab22) (+4
  60. aequ 42 6bb - yy - 42Z seu 4ZZ aequ 6bby9 - y 4- 14, 1 sen 2. Seclre ib
  61. 42Z aequ 2bb9y = (2) bb.gy. seu 2 bb - 427 aqu. Ld bb -97
  62. seu S2bb - 422 aequ. bb- gy
  63. ormutu y - 6bb9y + 4229y +b vg. 0. comparandu firma la quae est Actoriuum
  64. lipsiensium pag. 436. rum. 2. tantum pro y quo hic est ponendo X
  65. pribendoque RX, 6bb XX = 422+x + b ay. 0
  66. Unde feciminos temmar
  67. parandes ag in obus dd rg. 1 Ab 49. 4bsa (i2 47q ap. 6bbyy -x - 17
  68. Et quia illie baeperitur alvid, ideo alterum oin pareut hesimchiduam et ergo 1b) aequq et Cag. 0
  69. et d aequ. 0. a 16(b)g ag. 1 et xb) f9D + 16 b)fga aeqo seu f9a aqu.c
  70. imo video fieri et f aegu. 0 et 609.0. Ergo tnon pt fieu q pario
  71. quanda Z aeg. 0. f.t 3- 6ly0yy + b aequ. d su y - 0bbes +36(28y 3bb = b aego 8b
  72. seu t = 30B = gy aequ. 2bb f2 se yyeq. 2bb + s 3 aequ b
  73. (eni y vy. l L t
  74. ie (e 70y 12 -7 qvae sunt endem cu 3-
  75. crpri

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 69r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0137?run=73