Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 2, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sit X: a = 5dZ: Z et g. a = saV. Z d dy. de E dv: d2
  2. Sit aquatio sit fea sade faz. V ia dque de et dde2o, fiet
  3. +Z. V ddqe + dZu: v = 0 seu Sd D - 4 da ZV
  4. sit ((V. Z d dZu de adde=0 fiet dd dq av: Z + Sav:Z dd 2 =0
  5. siu sav: Z= - dz dv,:, ZddZ Sit jam aequatio data
  6. X:a + dy: dx = yy: aa seu saz: Z + dv: dZ = (3 sav: Z seu
  7. Az. q + d2 av- dv.l. Z, : = dv. Z2.5 dv. Z. Et ex 7 et 8. fret
  8. H: q+ et faciendo ddz20 id enim in fallor in arbitrio est
  9. ese, f fiet dz: Z + dav: dque = le dv: Z 2 V5 (23Z + dv: tque verum
  10. hac aequatio non est, tractabilis, et si tos quia adest sdz:Zue. et
  11. ad hauc tollendam, adhuc magis descendendum foret.
  12. Sit X: a = (dz. Z et y: a = (dz: v sist dy. dx = Z: b
  13. sit x. a + dy: dx = yg: aa fit Saz: Z + Z. B = () sdZ: B et differentiando
  14. fit dZ. Z + vdz- Zav, ve = 2 dZ. v saz: v. Ex 2 et 5. fiet
  15. y: d Saz. Z + Z. V. itaque tantum opus est relatione inter Z et V
  16. 1X 5 et E fit aB v: Z + 1 - Z: vaviaque = 2Y aZ. Z + Z:B. Sed ita nihil
  17. lucramur, quantum judicare licet; nam lollendo Aze: Z, prodit 4 aeqs
  18. ex v, Z. du due ddo, ddque. ut in coibus, cum tollimus a.
  19. Redeamus ad calculum praecedentis paginae, et
  20. rem diligenter examinemus
  21. X: a = (ddz: dZ y: a = Sddz: dv dy: dx = dz: dv.
  22. Sddz: du du de fit adz + Sdd Z: du sdv = 0 et Sadz: du = - ddz: dan
  23. = de: dv. Atque haec quidem communia sunt. Jam accedamus
  24. (1)
  25. ad aequationem datam X: a + dy: dx = yy: aa unde per 12,3.
  26. fit fadz: dZ + dz: do = () sadz: av. Ergo ex ag. 2. fit
  27. y: a = Sadz: dz + dz: dv. id est postulatur relatio inter dque et du
  28. (11)
  29. (10)
  30. Ex aeq. 9 et 4 fit sadz: dz + dz: dv = de: dv item ex g et6
  31. fit (ddz: dz + d2: dv = adz: adv. Quae omnia ducuntur ex aeqp
  32. 2)
  33. ex aequ. 4, 5, 9. Sed ex aeg. 9 differentiata, fit nova aequatio,
  34. ddZ: dZ + dx ddz- dZ adv,: dv = 2 dd Z: dv (dZ: dx in qua sunt
  35. Z sadz: dv, du: dZ, ddz: ddv. pro Et pro Sddz: du substituendo
  36. valorem ex aeq. 6. fit g ddz: dque + ddZ: dv - dz ddv: du + 2dZ: dav dx
  37. ubi sunt ddz: div et du: dz.
  38. quae est tractabilis quadra.
  39. Sed consideremus esse
  40. torie, et hactenus nulla est difficultas.
  41. Sed jam m Tom aeg. 13 in qua (ddz: do, du:dZ, et ddv: ddz, comc
  42. binemus conjungamus cum aeq. 9 in qua sadzueidqe, dz: dv et (adz: dv, et cum aeq. +
  43. in qua ddz.: dv, de: dv, et cum aeg. 5, in qua (adz: dx et ddv: ddz, ex
  44. his necessi est auci posse caetera. Ex aq. 13 et s fit aequ inter dv. dque, et de, r. AB
  45. et ddv. dtZ Nempe sunt eg9. Quatuor, et li quantitates sunt quinque
  46. (ddz: dv, (ddZ. dZ, de: dzue, de: de, ddv: ddz ex quibus tres
  47. quaeris tolli possunt. Ergo res reduci potest ad aeq. (15) ubi solum sint
  48. dv: dque, et FddZ: dZ si adjungamus aegg 2, dicemus nos habere quantitates sex
  49. y: a, (ddy: dv, SddZ: d2, dx: dZ, dz: de, dd v: ddz, et aqq. quinque, unde quatuo
  50. quidascunque sublotis, habeluo 8a. inter y. a et star, eaque sine cis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 2, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068074:0002?run=73