Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 9, fol. -
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- qui precede) de croire que M. Saurin se mognoit de
- cet auteur en luy attribuant der objections tropte
- mais j’ay bien, reconnu par apres qu’on ne luy avoit point sast detoit
- estranges dnqu elles me prrvigorentemntee
- que laut
- et j’ay esté sur tout surpris qu’il a este capable de dire
- que quarrer les deux membrae de la formude (ou
- Equation) 5-2 dye est faire une operation qui n’a
- pas endor esté practiquée dans la Geometrie tanscen-
- dente ny indiquée par aucune regle de celle Geometre
- Commment dons faut il avoir la permissionou l’autonte
- de quelque recte pour seserir d’un axiome qui apprend
- que lors que deuo grandeurs sont egales, leur quon
- rec le sont auosi? et faut il que ceux qui donnent des
- preceptes L’un nouve au calcul s’amusent a repeter
- tout ce qui est du calcul ordinaire ? D ailleure on pru-
- clique tous les jourr nille lourr d’adresse danc le nou-
- veau calcul comme dans l’ancien, dont l’Auteur
- des objectione n’aura point oû d exemple ny de regle
- de se
- Il ny a qu’une seule cobjection, qui a quelque appa-
- rence quand onne la regarde par des precic est pour
- quoy je veux examiner un peuixitit ya une courbe
- dont l’Equation locale est
- V- 893 12 Xyy + 18Xy 1VX0
- +16 yy
- 4 X
- ou y est l’abscisse et x l’ordonnée. En la differentiant il
- vient
- du
- dx
- 3yV - 12y - 2 X + 16 - v
- y3- 69y+8y - 6xy + 12X - 7
- ou bien pour abreger dy: dx = v:2. On de mande la sou-
- tangente de cette courbe, ou ce qui est la meme chose, la na-
- leur de X dy: dx, dans le cas du X = 2 = y. Or il se trouve
- donc
- alors v-0 ee 2-0 dans au lieu de dy. dx -v.2, il y aura
- dy: dx -0:0 Mais en ce cas il faut faire dy: dx = du: de suirant
- l’artiole 163 de l’Analyse des infinitesimales publiée par M. le
- Marquis de l’Hospital. Ce qui est ant fait effectivement, on expli-
- quant veeZ par x ecy suivant leur valeur supposée; il se
- trouve que dy-dx est +∞: 8 et quainsi dans ce cas on X est 2,
- la soutangente X dy= dx est + r.2.
- l’Auteur de l’objectiony oppose que la Methode des langenter
- ne souffre qu’une seule differentiation, qui estoil celle de l’Equa
- tion Zocale de la Courbe, dequi nour à donne dy: dx = 2. V et il
- oretend qu’il n’es par permis idy de venir à une seconde differentia
- ala plane
- tion on meltant duaede
- qu’en effect la methode des tangentes en general n’ordonne pas
- cette seconte differentiation; mais elle ne l’a defend par non plus en
- genval. Et dans le cas particulier dont il sagn, il y a une
- raison particuliere qui l’ordonne, savoir la regle du cucon
- mene
- le caleul nour a 0.0 sc’est à dire à S divisé par 0) carratoes
- pour en tirer quelque ohole, il convient de se servir de la methode
- preserrte pour del effect qui est independante des langentes, o a
- ieu en toute sorte de rencoutres ol 0:0 se trouve; comme
- Ou on
- le dit artidé 163 fait voir, qu ne l’applique pas même aux
- tangenter, saut a d’autres de l’y appliquer quand ile en au-
- ront besoin. Et Monc. Saurin bienloin d’en devoir estre
- eritique mente de l’applaudissement de l estre avisé si a propa
- d’une Methode qu’on n’employe pas ordinairement pour
- les langenter parce qu’ordinairement on n’en a point besoin
- Mais à fin qu’on s’estonne moins de cette subilution des
- du ee dE au lieu des grandeurs verz. je veux adjouter
- quelque chose qui pourra servir à éclairoir d’avantage le dit
- article 163. Il faut donc savoir qu’onne peut point deter
- minet ceque i ett quo:osi on demeure purement dans ces
- termer; puisqu’il n’y a par plus de raljor de tire que
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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 9, fol. - . Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068081:0002?run=73