Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 9, fol. -

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1. cette fraction est egale à 1, que de dire qu’elle est egale
2. à2, ou generalement à b: car multipliant par o, les deux
3. costét de chacune de ces Equations, il y aura o egul à 0
4. multiplie par1, ou à o multiolie par 2, ou a0 multiplie
5. pan b. dont l’un est aussi vray que l’autre: car quelque
6. grandeur ou nonibre qu’on puisse multiplion par o, il provi
7. ent tour jours O. C’est pour quoy au lieu de prentre dans
8. ce cas les veez pour des n’ens (qui ne sont point der gran-
9. deurs, puis que dans les grandeurs le tout n’est par egal à
10. la partie, ny le doule au simple, au lieu que Leux fois
11. rien est autant qu’une foir lien) il faut les prendre pour
12. lorZ naissant ou
13. des grandeure naisantes ou evanouis sante est autant que
14. exane pstant est autant fine, son
15. sen utet v dans le meme car est autant que son do
16. Et ce eas des evanouissans ou naissans est si pres du cas
17. dont dl s’agit qu’il n’en differe d’aucune grandeux
18. assignable, comme il est manifecte dans la figure
19. 30. du trarte de l’Analyse des infinitesimales, ou la
20. distance entre lo et b est moindre qu’aucune qu’on
21. puisse assigner. Il est encor à propos de considerd
22. que lorr que L evanoint, ce n’est pus asset de mettre
23. 0 a la placer car lo tout our n’a nul rapport
24. aut et ne margue point l’ongine, qu’il lire de cez
25. au lieu qu’il faut marguer que c’est le2 qui evanouit
26. et non par toute autre grandeur. Et cela s’obtient
27. en mettant non pas le Z tout evanout (qui n’est pen
28. absolument) maic le Z evanouissant ? est a dire d2
29. comme nour venour de faire
30. Puisque des personnes que lestime beaucoup, ont
31. demande mon sentiment sur les objections qu’on a
32. faites à M. Saurin, et qu’il refute dans le journul.
33. des savans du 13 d Auril 1705 je ne puis me dispense
34. de dir que l’ay admire qu’un Auteur
35. emavane verse
36. dans le sulcul de l’Algebre, et qui a l’honneur
37. d’estre de l’Academie Koyale des sciences a pu
38. allequer de telles raisons contre une solution trec
39. donne dons le
40. evidente, et qu’ol ne peutnier d’avoir eai;
41. Une partié de ses objections revient à nous vouloir
42. oster la liberté d’employer dans le calcul des diffe-
43. rences et der sommes les
44. celuy qui permex remierr axiomes del a geo-
45. metrie, par exemple de substituer aequalibus aequalia
46. et de metere à la place de la raison de dy à da
47. sa valeur trouvée en termes ordinaires: Comme
48. s’il n’estoit pas indifferent de faire de telles substitu-
49. bione plus tot on plus lan. Et en effect M. Paurin
50. luy monstre, que lorr qu’on s’abstient de cetle
51. substitution dans l’endroit ou son adversaire ne la
52. veut point admettre, on ne laisse pas d’ariver à
53. la meme conclusion, contre ce que celuyà a cru
54. avoie de n’avoir pu u’empercher au commence
55. cucul (lors que par hatard je jetcay les yeux sur la
56. pag. 250 de ce journal avant que d’avoir lu ce

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