Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 11, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. a Aequationes sunt:
  2. 1 X - 5
  3. -
  4. ubiru
  5. 1X = 1 A aequ. 0 1X - 2B+, A aeqo 2X - 3C + 3B - 1 A aequ. d 1X - ab +6C - a B = 1 A q.
  6. B- 1 A aequ.
  7. et
  8. quaeruntur ordine valores ipsorum st, B, C, D E quod ut
  9. melius calculum generalius ita contraramus, ut instituamus quasi aequationes essent tale
  10. s C d ita potro. Quod at melis
  11. X - 1 A ag0o X - 12B +2. A , qu X - 13C + 22B - 31 A aq0 X - 12 D + 23C - 32B. +. 4) A eq. 0 X - 15+ 24 D- 33 (+ 426 - 5
  12. =31. 12 X
  13. (x 4 11. 12. 1.
  14. I.t2. 3. 1X +24. IBL BA + 24. 23. 11 12 X +. 24. 23. 22. I1X + 24. 23 22. 21X
  15. 17
  16. -32. 24. 11. 13X - 32. 29. 21. 13+
  17. +41. 24. 12. 13
  18. 33. 11. 12. 14X- 33,. 22. 11II X - 33. 22. 11. 14X
  19. 43P. 33, 12. 14X
  20. +42. 11. 314X + 42. 4. 13. 14 X
  21. . 52. 12. 13. 14X
  22. ee
  23. - 32. 14. 13X -32. 25. 13X
  24. 1. 1. 13. 19
  25. erui potest,
  26. +41. 12. 13X
  27. Atque hinc jam ptet lex progressionis in
  28. infinitum ex arte combinatoria
  29. Forte commodius fuisset, nota posteriore designare potrus
  30. numerum aequationis, quam numerum recursus ipsius tvelt
  31. Nimirum in quolibet valore, quodlibet memorum ex eodem numero terminorum inter se combinatorum producitur
  32. 11. 12. 13. 14. 15
  33. seu summatuborum sum
  34. 2 in valore ipsius B termini sunt uniones, in valore; ebiniones, in valore ipsius, Deterniones, in valore itsius E seu surmmn
  35. um Dato
  36. 3 In quolibet valore ter posteriores notae, coefficientium membrum producentium faciunt eandem summam, verbi gratia
  37. in valore ipsius C, membra sunt, 1l. 12, et 22. 1l et 22. 2l, et 3l. 12, ubi l+2, et 2+ l et 2+ l et l+2 facuint
  38. semper 3, idemque est in caeteris valoribus
  39. ad quemnam
  40. efficientem 23 multiplicare C in datis aequationibus; quemadmodum nota prior 2 si gnifreat
  41. Et quidem notae posteriores membri,4
  42. coefficientem 23 reperiri in aequatione illa b altera ipsum C continentium altera) in valore ipsius
  43. (v.g. in 23, nota 3 significat
  44. se ipsius B(seu summae numerorum) semper conficiunt 1, in valore ipsius C (summae quadratorum) semper conficiunt 3; in valore
  45. ipsius D (Tummae cutorum) semper conficiunt 6; in valore ipsius E (summe quadhato- quadratorum) semper conficiunt 10.
  46. et ita semper conficiunt numerum triangularem, cujus radix est exponens dignitatum quarum summa illo valore exprimitur,
  47. a.sd. Notae priores additae inter se, et cum dimensione ipsius X, quam afficiunt ju quolibet membro, faciunt ru summam
  48. eandem, in eodem valore. Ex. gr. in C est I1. 1.2 X lem 22. l1. X =, ilem 22. 21. X, ilem 34. 12 X
  49. ubi patet 2+ 1+3, item 2 +1+2 item 2+2+1, ilem 3 + 1+1 semper facere tandem summam nempe S
  50. 6. Notae posteriores priores eoefficientium ejusdem membri i bal un dissensionem membri additae in
  51. Be vator sumina numehs in A valore sum A (summae unitatum) faciunt 1. In valore B (summae numerorum
  52. faciunt
  53. in valore C (summae Quadratorum) faciunt 5, in valore D (summa Fborum) faciunt 7. et ita porro semper summa est exponens
  54. hoc est inpo
  55. hoc est impar
  56. Omne membrum, quod ingreditur, coefficieus primarius habens notam priorem unitate majorem, digno - affectus
  57. dignitatum summandarum Unitate auctus: ter, quinquies ec
  58. eticm siguo minus afficilur sin non (ut 3, 3E hoc est coefficiens habens notam priorem unitate majorem
  59. imparem, (ut 31, 32, 33, et. 51, 52, 53CtC. 71, 72,73 et) id membuum etiam signo urinus afficitur, sur
  60. numerus tatium oefficientium sit nullus, vel par, signum membro proeficiendum est +
  61. membra
  62. 8 Omisso Termino summo, secundus habet Membrum unum tertius duo, quartus quatuor, quintus octo sextus sedeeum
  63. g. In unoquoque termino (post duos siummos) tot sunt membra signo +quot signo- affecta
  64. superest adhuc aliquid indugandum ad penitus determonanda cujusque termini membra
  65. Haec methodus adhbenda pro aliis casibus ad redlucendas aequationes. Hocloco ea opus non est, nam negotium
  66. de summis potentiarum alio schediasmate penitus absolvi
  67. ess
  68. Eiit Aaequ. X. B aequ. 11 X + 21X C aequ. 11 12 X + 22. 11 X + 22. 21X
  69. 1247
  70. er primaru aequationem abetur
  71. C
  72. 1q
  73. potentio anaquaque posito de 1X est 1 Z X +
  74. aequalio generalis erit: 1A - Z
  75. vel contro a ummo incip
  76. vel contra +X - . L-
  77. =22C
  78. + 2
  79. + 2
  80. 3E. ec XZ
  81. 223
  82. Sc
  83. K - 2. 3. 1. 7. 1 H + 2 7.1 7. 2. 73G Z. 71e.1122F 2 l. 2 F 12 5 l
  84. +
  85. Z
  86. QA
  87. quomodo autem tollantur ordine literae
  88. 1+ 3
  89. +2
  90. 2 J . h n
  91. 3)E6t ido a t
  92. 27
  93. A. d M
  94. K, H, G, F, E, B, E, B, A alia scheda
  95. ostendi, et rem absolvi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 11, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068082:0003?run=73