Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 14, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. xperiamur hane Methodum in -10 du + 111C = 0 et goh +9the = 0 erit 112 Ygih. suprest actuc 10
  2. diffec tictur y. Ti fit fit -10 di1 + 11d10 = goh et disserentiando fit - 10 ddi Q- dio dus + d.odu)t 11 ddio dgoh
  3. 1b quam ag. si alterutrirus 10 vel 11, d esset o haberetur alsera Hinc si 1esset 40 + 41 X Gaet d1 = 0 et fieret daro = dgoh. gih
  4. seu ddio = hdget hago: (914 + 90 dh: Y91h posito = 0 Num Ex dd G. h = 0 sequitur gita esse quadratum non asscugentem
  5. ultra X. Hnc data 91 facile habetur qualis sit h, ut dd Ngct possit esse 0. Et qualis sit g0, ut ddio fiat integer
  6. Si nulla 4 - 0. fiet tellemus 10 per 5 e1b. et firt - 11 dio ddu + goh dd11 = 1418. dd1o (p dgos = 0. poteram
  7. etiam, ex 5 quia 1 datur sic procedere: 10 = 1t dia gbs. di1. Ergo dro dec ediion du. et quia geh. di
  8. et H. dit invenca sunt saaere gob. du (= 1∞) eritus u: dac pet sit 10 = 10t. d1o + 1D us fit 10t - sgit: dsgib
  9. et fit d1o = 1er dace + dio1 dro + dnD. Et rursus 10 = 1or dleo r L110, ., 1- drot;
  10. et 1o Goh. d ~91 3
  11. di1. 10 = 11 d10 = 90 t. scribamus per opend. (quia 11 dutu inventa) 100. 10 = 101 d10 + 110 Faciendo 100- du - gih
  12. d100. 10 + 100 did =- 101. 410 + 181 dd10 + d 10. Ergo ex 1 et 2 fit, 100 d10 = 100. 101. ddco + 10 d10 110 = - goh
  13. sed hoc bco d1o1 = 10 et fut: di dro rde luto lutgo
  14. ut et fet ut ante - 11 ddu d10 = 110 F d11. d 9oh
  15. Hiae si dio constaus sufficit. 1 = Lgeh 10 = fgph d 10 - goh, : d F9rh
  16. si ddio constans sufficit dio = digin ddo
  17. vel 10 = Capt sot dio =on
  18. et di0 = d. 19h, d1o + 9h. dd0 - d.
  19. 9ih: drgih +d10 - dB
  20. i unu
  21. et dd1o = d9ddro +. O ddd10 + dD seu dd1o = d10 - 40
  22. 1 = d 191k: c S91h
  23. 10= al0 + 5 dio e
  24. Z= adZ + b dz = da dz + addz + db
  25. a
  26. ddz = a: 1ndq
  27. a:, 1-da in c-dy a:, 1- da
  28. - d a:, ada: 1 - d, :, roda
  29. d, ab:, 1 - da : 1 - d,, a:
  30. 1- da: 1-da. 1 - d,, a
  31. Aliter goz = adZ tIb seu et 18Z + odq L la dq + adaque + db. Ergo
  32. Ego 180do AZ = g0 à da x + o al
  33. Aliter a7= _b aZ +. La Z adque -ibitque + b aze 1 te uubi a
  34. concipiatur ut homogeneae
  35. iesi , t ptossit seroni lex homogenectum. sit da. Z + adqe = dbdz + bddZu + de de
  36. seu taa de= ab daque + aad
  37. ddq = aa - aab . bia a b d 7
  38. Ergopo adque fit: + 1aa - a db - bda
  39. - aa - a db - bda dab
  40. =d aa - adb - bda ab
  41. +aa adb. buta C lade eda
  42. = daa - adb -b da C. ade - eda
  43. Sed modus prior paulo est brevrot ubi paro Z = ad
  44. et pro lege homogeneou sevanir, ositer du ut gradus o. id est grad Z
  45. nam si Z effet X
  46. In casu nostre Z = 10, a - _ dH1 b = H ce = 90h
  47. posita 10 + 1y = 0 summatrice ipsius t 90h +91he= 0 quae est duta
  48. itaque quantumcunque aescendai toh
  49. 10 est Z. a est d syih b est 19ik adeoque in casu nostro a = ab sena - ab.
  50. per h multiplicata fit = 11 = Y91 h.
  51. in casu nostre
  52. et ce est -g0h
  53. Hini fil ex aequ. 1,
  54. ex ap. 2. fit
  55. ibadB + b DB Lb = bda. dab
  56. Hinc ex aequ +
  57. Gr sgih 10 = sgih d 10 = 90h 10, , .
  58. =Squhidd sait dio = Sghain ddio -9. h d90K
  59. ad 1gih 90h
  60. et db = dab = ab ab = bdib. +
  61. = dgot da Sgch - d sgi h ad goh 75 5. sl.
  62. + Sgch goh 4dd rgih d goh
  63. dsqeh sa h + Sgcha gi h
  64. Stgib. dd qi h. Zddo = - 9iha rgctio d. g1 4 d 10 f Sgih sgih d si h. al got cerateis quadus 1
  65. u
  66. +rgih drgsiti dd Fgch
  67. 91h d sgih d Sgih
  68. +2. egih Tdl Ngi h Aat 1
  69. Sochddsgih d’Igisi qoh
  70. digit cta sach dgoh
  71. ia qu
  72. SohdSgih Sgit goh
  73. + tus adsat goh
  74. (+ rgih ddtai h d3 lgit qoh
  75. 12. Soti diss i dltast , dd10 = = 91h d satital at. de 10 + sgib. d sach dcd rah desg ohi
  76. 4 gihd Yqch a lgch S
  77. equatio 1. suficit, si Ao est constansset tum Sgch in ostartum, = quti , divit per. a aib. VbB
  78. d rgiti dargth dgoh
  79. =Saut d sgch d Sach dl goh
  80. d sgch ad sgih qut
  81. dare interrum ossurgentem ad X. Et dem. Et ita fabribabimus summabilem
  82. Et I pro caeteris. Itaque haec melhat non ex hibet directe valores quaesetorum 10 et sludrandarum determinare
  83. enec nect in quadratrice assulgit uttra gratum 4. sed
  84. sed opus est enumeratione. Et possumm quidem omnes emer
  85. + db dIL = + db dab. +bdb = abda
  86. Fabab bab = + b ab d ab + b ab d V- ab
  87. =bda ab = - b ada = - b db dab
  88. alculus aptior posthaec
  89. repertct ad marginem ( seu
  90. paginae praecedentis
  91. uo (H, ubi quaevis tumio
  92. rburu (eu r 1o apuotiod ut

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 14, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068085:0007?run=73