Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 22, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. absolute fuit quadratum. segmentum Hugenvnum
  2. quadratum est quod abscinditur recta ad axem ordinatim
  3. abplicata per punctum transeunte quae a vertice abest
  4. quarta axis partet. Leibnitianum est quod abscinditur
  5. recta ducta i vertice ad punctum cycloidis cui occurrit
  6. recta basi parallela per recti generatoris centrum
  7. ducta; id enim invenit aequari semiquadrato radii
  8. Adjicitur Wrenni demonstratio de dimensione curvae
  9. cycloidalis, primariae, qui et ostendit cycloides contractas
  10. ei protractas ellipsium lineis aequari. Idemque cycloides
  11. alia alterius generis circuto supta circulum procedente
  12. descriptat Epicus cl oides appellavit. Additur
  13. deinde disfertatio Epistolaris ad Hugenium de
  14. Cissoide. Nam cum Hugenius tam totam figuram
  15. assuidalem, quam ejus segmentum quodvis ad circuli
  16. ejusque segmentorum aream reduxisset. Ostendit dale
  17. Wallisius idem (sed tantum quoad totum spatium cclordale
  18. non tampus quoad pr segmenta quaecunque) ex Arithmeticotua
  19. infinitorum methodo inductiva duci posse. Inde cum Hugenius signficasset
  20. cum Heuratium invenisset in Batavus anno 1659
  21. invenisset curvam paraboloidis, in qua ordinatarum
  22. cubi, sunt ut abscissarum quadrata aliasque hujusmodi
  23. posse absolute in rectas ostendi; respondit Wallisius
  24. exden
  25. Guilielinum Nelium Equitis Pauli filium jam idem
  26. praestitisse 1657. primumque omnium curvaed alicujus
  27. dimensionem invenisse. Notavit tamen Hugenius
  28. et Inse Wrennius. Nelium tunc dimensum fuisse
  29. curvam, sed ignotae sibi constructionis; Heuratium
  30. vero curvae constructionis cognitae constrnctionem dedisse dimensionem.
  31. unde dicebat Nelius Hugenius non maltum quidem ab
  32. hoc invento abfuisse Nelium, non tamen omnino fuisse
  33. assecutum. Adjicitur deinde a Wallisio et superficier
  34. Convidis parabolici dimensio, quam et Hugenius invenerat
  35. Mechanica sive de Motu tractatus
  36. aliaque id genus
  37. Geometricus primum quaedam praemitit, x momento, ut vocat,
  38. ejusque contrario impedimento. De inde de gravitate, gravium descensus
  39. en
  40. per
  41. decliortate et de libra. Sed potissima li pars in centro
  42. gravitatis, et calculo ejus pro varis figuris instituto occupatur
  43. igi idue pro non contemnenda Geometriae accessione
  44. haberi potest, dum alta alii jam labori eadem
  45. calculandi parcere possunt. Explicatur etiam obiter inventum Wrennii
  46. vensem in Actis phailosophicis oldenbargii fuit expositum, Stratio quadraturae Cissocidan
  47. ACiC
  48. quosi in quacunque abaxe torni distantia ponaturs
  49. dolabrae recta, in situ ad illum axem non parallele, sed
  50. obliquo, formari torno cylndio ides Hyperbolicum
  51. contexoconcavum et quidem ab ea Hyperbola cujus semiaxis
  52. Transversus aequatur minimae distantiae aciei dolabiae ab Axe
  53. cylindrolidis (seu semidiametrobasis inscripti cylindri) Ayisu
  54. conjunatus cum asymptota eum faciat angulum, quem
  55. facit dolatice acies recta, cum recta axi torni parallela
  56. unde pates ratio cylindrrentes tomo sie formanti, ut sdi per axem sitdate Aypeo
  57. aequale dimidio
  58. hexagono aequilatero
  59. intra circulum genito–
  60. rem descripto
  61. Seu quae à vertice
  62. abest dimidia axs
  63. parte, id enim invenit
  64. aequari dimidio
  65. quadrato radis circuli
  66. genitoris
  67. Inseritur et Hugenii demon
  68. figurae et ejus partium ex suppo
  69. sita circularium circuli qua
  70. ejusque partium quadratura
  71. Itam tdimensio Dolii sphaero
  72. cidalis truncati, quod joh
  73. Collinius ad mensuranda vasa
  74. liquorem continentia pro parte
  75. depleta utise futurum censuesat
  76. idlenim frustum sphaerocidale
  77. ad inscustae sphaerci fnustum
  78. reducitur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 22, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068092:0007?run=73