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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 1, fol. 1r

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  1. Haec missa autori vovellarum Rerpublicae literariae
  2. M. asicur H. V. L
  3. datur hic figura quae
  4. t
  5. A
  6. priore panium stota deleta
  7. semiplagulae
  8. potutae signo x
  9. 5iannar 1688
  10. qu’a finque la pelite contestatur
  11. eutre M. lAbbe C
  12. qui sthonnat occa
  13. le probleme n’avoit esté mis en avant q
  14. que pour donner occasion à
  15. plré C ou ses amis de dire
  16. quelque chose qui
  17. pouvoit sd
  18. qui pourroit avaxcer
  19. (Eu exemplo
  20. ba
  21. l’autres l’envie
  22. d’experimenter q si l’analyse
  23. ordinaire que quils des
  24. Cartesiens est aussi suffisante
  25. à resoudre toutes sortes de difficultes
  26. que plusieurs s’imaginent. Ca
  27. qui les fait troy sresumer cette fausse
  28. preveaus par
  29. negliger les rechere
  30. persuasion, qui les empecte
  31. de faire des progres, et qui nuit aux si fait
  32. tort aux scientes set sera la ligne
  33. (tLY L5iuagiis ISechla L1GNE
  34. ISOCHRONEL
  35. Geometres par demandee
  36. pen d’nantysse
  37. qui qu’ils ont appiis n’arrivent pas à
  38. perfectum ou leur genie les pourroit mener
  39. en D ou en D, il y aura moyen de
  40. luy assigner une de ces Parabo lovides
  41. une infinité de ces Parabolocides Quadmto
  42. cubiques l’une avec au sommet B
  43. les autres dans quelque autre
  44. comme D, de puis le que l
  45. de descendre et d’approcher de
  46. script. 4 jan
  47. don
  48. son problene dannée par M
  49. H. D. 3
  50. article 6. du mors de septem d’octobre 1687
  51. le n’avois garde de proposer probleme à des
  52. Geometres du premier rang, tels que Monsieur H. D. Z. ils doivent
  53. plustost juger des prix, à peuprès comme les quarante Academiciens.
  54. Le probleme ne regardoit que ces Cartesiens qui presument frop de leur
  55. il y a quelques années à paris
  56. probleme dignet
  57. ens, s Mathematique Universellem pubtie
  58. alis numneu
  59. le resondre luy même
  60. q ad
  61. a trouvece
  62. certera quelque chose a mier
  63. On demandé une ligue B (D) Tracee dans de plan n ut dans la
  64. quelle un corps p pesant puisse descendre uniformement, et approcher egal
  65. meut de l’horson eu temps egaux
  66. C’est à dire que les temps des descente
  67. par B D, B(D) soient comme les hauteurs perpendiculaires BC
  68. d’hauteurs C(C) et (C) (C) estoient egales les temps des descent
  69. par D(P) et par (D) serbient aussi egales entre elles
  70. je dis que la parabo locide vadrato- cubique B D (1 (DY satis fera à la
  71. etande dont le sommet sera B, et les quarrés des ordonnées cD, comme
  72. par euemples les absase
  73. les cubes des abscisses (de la touchante du sommet) BC
  74. sta BC, B(C). C) istant comme 1 14, , les ordonnées paeront
  75. Cd, (C) (D) pourront estre 2 et 16, car les cubes de l et 4 sent 1 et 64
  76. et 2 estant à L comme 1 à 8 leur quarres seront aussi comme 1 à 64
  77. or’il est manifeste que le corps pesant ne sçauroit descendre uniformement
  78. dans la ligne Bd depuis A repos, car s’il commencoit par le repos, cette même uni
  79. formité le feroit continuer ce repos, c’est à dire il n’y auroit point de mouvement
  80. mais avec quelque vistesse ou tardité, qu’il tende de descendre e B, om en quelque
  81. Pour donner une regle generale de ce mouvement supposons que le corps
  82. as une debent
  83. desuendant d’s pesant ait acquis la vistesse
  84. pendus adiscrati
  85. ta hauteur p par en descendant par la terpendiculare
  86. temps de celte descente pon DE normale à AB; puis tragons la parabole AEG dont l’axe toit AB
  87. dn cerdepuis ee alar sul ordengee les divennees CG de ceble paratole res sendinet temps des de la descente litre du
  88. si la descentus uniforime doc
  89. horison ave
  90. ises u enan decores pesant de puit par AC de soit menée une droite FEH, qui touchepes la parabe
  91. ad ou bent Xerpendi
  92. .est r qu eque
  93. ligne Hochone
  94. assez connue aux qu’on pourra
  95. un seu E, et coupera aye en F, on sȩuit qu’FB sera double d’AB. Cont
  96. CG jusque en H. et menons Et parallele à BC, consant CH en L. je dis, que
  97. H representer
  98. pat
  99. maintenant appeller isochione
  100. temp
  101. de la descente par
  102. Jel de ctse opera
  103. aevoicys don
  104. ple: le temps de la
  105. Bd Hagul a AB on manc e se H, mnise
  106. le temps LH de
  107. la descent e une portion BD de la ligne isochrone est au tempsede
  108. cette propriaté) est assez connue dailens la descente du corps perpendiculaire da corps pesant, par laquelle il
  109. Capres cette, la decouverte
  110. aux Geometres et la premnere
  111. lo a esté la premiere de toutes
  112. les ligues coubes de la Geometrie
  113. sinaire, qu’on vit à qui on
  114. at acquis est venu au sommet de la dite ligne avec sa premiere
  115. de lachente tomben on jourra
  116. stens. G, Ll)
  117. dec ilodiones
  118. o i hepuiste
  119. princinale, B
  120. vistesse, comme, BC hauteur de la descente isochione est la hauteur
  121. BC de la descents isphro, qui a pû donner la vistesse acquise au conimence
  122. Corollaire: sila hautem de la descente uniforme BC est t double des
  123. de la hauteur AB de la d’escente perpendiculaire, les temps, LH et BE, seront
  124. segaux, ce qui convient avec la remps que de Monse. Mais si la hauteur
  125. dela desente uniforme estoit egale à la perpendiculaire, la vistesse de la descente
  126. informe seroit double de la plu celle de la perpendiculaire. Mais si le temps
  127. de la descente perpendiculaire; estoit double de celuy de la descente uni form
  128. l hauteurs seroient egales. Et on peut resondre de même tous les cas parti-
  129. Mais si on ne demande pas que la descente uniforne commence depis an
  130. oupes elent arrese de hahenté de celte vistesse aussi bien que la parobolocide isochine estant
  131. accommodex lntre elles les positions
  132. de la ligne et desta hautent elon que
  133. une ou auti dogues, a fin que
  134. hos. ss ceudatit peopendi
  135. aD pergendigulai
  136. et par consequent ai
  137. et AB magmlodine
  138. a dir ABestant donnec
  139. lase
  140. sel est à BE, comme EL ou BC est à FB double d’AB
  141. culiers donnes
  142. Caetontes ces opes
  143. le l’oiteles eute
  144. li u cestei duad
  145. plula hauteur sifa
  146. estant donnéepere
  147. nlagnitu ine,
  148. resier au double AB de la hauteur AB de la descente perpendiculaire
  149. a point M eterminans lahans
  150. qu’aelles foui dejntronaces, ee
  151. sin quelle le poin
  152. perpendicalare
  153. ment de la ligue isochione comme la hauteur de la descente isochione
  154. deomnel api lar à cause des triangles semblables B EL G et FBE, il est visible que
  155. droite exactemen
  156. itip aise do douuer din
  157. us iny nest
  158. ancienqo elle e
  159. corsa s sant
  160. se cor
  161. Caudstr
  162. bechosmH
  163. fait la vistesse dounee estunt
  164. je le rorpe pesant
  165. données, il s’agit de trouverole point ) ou les corps pesant arrivant avec cette
  166. vistesse puncta confinuant de lsi
  167. En voicy la methode regle
  168. lignes sescendra un formement
  169. telte en forte qu’elle soit a gelateris rectia ipsius lineae AB
  170. soit a AB lo
  171. Eisutale ipus
  172. dis que le Chcesgnn
  173. austur su quelqe
  174. darus ladite nge
  175. nst 1on st C intbe s inic
  176. qu’in fasse
  177. premne BC
  178. De
  179. mentiouncesdausta
  180. sommese B par perpendssculaire a Dhonsoala
  181. lucre de la rie atsachrgne A comminsixa uni formement
  182. gtre cetis a fatermunet ce quacions, eti contoti ausi es
  183. siguisi de Manstimus les ligoes mentionne elassigure
  184. onsfeant apfliquam le pous convenaples des autr
  185. lassigner
  186. itoc ones sin sommete is la princpateeo sans la que
  187. ce it
  188. de depuis son commeniement à faire rescendre unit
  189. arrive axec la vistesse donnes, cest astere e la
  190. nametre du lsodo
  191. us ingus cipe resant dasiens septata
  192. Asant qut 7 A B dost 3 dete

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