Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 3, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Juspicet hic figniam Y. ducatur AF. paralleta MC, et FG parallela AAMM. Fantem est in langenta
  2. summa munum AF ad AM. applicatarum aequatur segiento AKE duplcato, ut alibi demonstratum
  3. igitur summae omnium, GC. aequatur Trrangulo An. duplicato Haec con alibi a me inventa ac
  4. apmonsnata, convertere hoc loco tentenus in rem nostram Quaeritur fgma cuus producta Ma, sit
  5. semper dupla AM seu 2X. omanitestum est differ applicata posita , minimam applcalar
  6. ejus differentiam ab applicata sequenti esse 3
  7. C+X
  8. 2X
  9. Quare minima applicata posita y, erit peneminium
  10. y + Y, et posita abscissa X, minima =1, erit pene minima applicata: y + y. Jam posita MC.
  11. applicatarum minimay. et AM = 1. eit AF = Y. et GC = y atqui C+ seu GC A MM-
  12. libia me
  13. M porro demonstratum est MG summam aequar segmento AXCA ergo posito NG- AF
  14. summa omnium Ne aequabitur Triangulo AMC. ergo ha loco GC. + NG= 2. seu A
  15. ductum in AM = 1. aqui seu 37 X = AMC -
  16. Griangulo
  17. 7
  18. xin eNc = a
  19. si sit polysgonum quodcum laterum AB, BC. esc. suntaque diiectrix ad q
  20. usi DEp
  21. referantur DE. duatur tangens CBF quaredam D A productum secet in G. recta
  22. DG applocata ad HL, aequatur triangulo DBC dupbeato, ut alibi demonstratum est,
  23. HI
  24. et ideo Hi dimidiata in M ducta in LH, seu rectangulum L H M Tri angulo
  25. DBC aequatur. Eodem modo LBV = DAB.
  26. data jam LD, et DP = AQ et, PS, quaeritur DA, = Lq, et EB
  27. Esto Ld - x. DP= p DA = y. eret qB = YX. sed ad ipsim y. cognoscendum opus
  28. foret alia adhiec aequatione, sed cujus ego pinciium invenio nullum verum est
  29. quidem summam omnium GB RB posita R9- 2tq, semper aequari Triangulo sed non video
  30. quid inde duci queat, tentandum tamen.
  31. x aequatur esto quaedam recta sumta pro applicata = b. positaque minima
  32. X = v. fiet by = b- y. posito y esse applicutam sequentem quae quaeritur.
  33. erit b-
  34. 13-y. P posieqe 3 1. et p- 2X fiet, b - b = y. Jano fiat dG. g.
  35. fia y VX patet esse (DG.3
  36. LB- b
  37. bt hoc loco = =. et L
  38. fiet g-
  39. DF.X CFp- 2x
  40. entue 2B- 1, et R1. Zb et erit 2 summma omuilim RB = bx.
  41. sic; sumta sit non b, sed prox eiiei mina nempe y du B = B est pru X, poptuchi Xui e
  42. pro P. ponendum p. 2X 2 fcetu et Y pro DX fiet b-
  43. 2( - 1 - - 2Y
  44. at
  45. 2X- 2
  46. cur subtiahatur ab y= b- restat b- , cui addatur paoris dimidium x
  47. fiet: 3b - eb -D Ecderatur B X - B, Fed a 3b X- Ecb 3 eb= X
  48. aex
  49. de
  50. At Ergo summa omnium AB, denta A9 ultima RB, seu demta 3. b, aequatur y X-1
  51. b- Ex x1 seu dessia dnter
  52. mermxam, CH, + me tux in sive
  53. 27 -
  54. Cx - b - Ex, 2 x - 1 = =b
  55. C
  56. 1= Ex, X 1, =2 ita evanesct b. et cum eo calculus
  57. b2x
  58. b X -
  59. e
  60. 3b
  61. sit quod supra r y = b - h
  62. X - 1, = 2 b, vel bCx -
  63. 2b = y X- 1
  64. y. Ergo = - 2 Y Unde nihil novi sed idim
  65. x - 1
  66. Esto in figs. 2. portio Hyperbolae vel Hypeboloendis cujusdam Mchi. maxama
  67. assumta
  68. applicata ma
  69. = m minima assumta 3I = h. differentiae A (vel etios
  70. HN, =EFX
  71. AH) X G et semper Een = M.eritque differentia inter duas quaslibet
  72. appheatas proximas
  73. Cedentem proginias
  74. C+X, erit diffeienta inter duas quaslibet applicatas arte
  75. ~, et quia 7 =
  76. C+)
  77. efiet diffeentia inter duas applicatas
  78. Under patet diffcentias duphieme inao modum exprimi posse
  79. vel per midum loci vel terminis semper in se reflexis, ut si nesatiemus esse
  80. locus prima y nota est nempel) m fietmm
  81. (4)
  82. in4 EX, vel potus erunt differentiae. C +X
  83. in
  84. +X
  85. in unm enunter ec.
  86. proginie major ()m
  87. cix
  88. vel
  89. nc +nx + M
  90. c+X
  91. ve
  92. C+ X
  93. e+2XC
  94. Eac ergo resulum progressum, si relinquas
  95. semper M, ducta in spolesatem
  96. aliquam ipsius c+X et ponver
  97. aucta eadum intancta in potesta-
  98. tem propime inferiorem ipsus
  99. C+x dsque per pobestatem
  100. seu posito C+X = g
  101. tred. m
  102. m
  103. mg 4m
  104. Mo+ mgam
  105. ng3+ m
  106. via
  107. +X

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 3, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068098:0007?run=73