Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 3, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. pars INta A .d. angentiu m versae et n punctio abqus sunus
  2. Regressus an haberi possit in a Tangentibus, aut aliis functionibus ad oedi tas, quaesti
  3. ringua Exempes gratia 2 ax = Y, unde fie at 27: 2 ax Ergo
  4. data ergo hac aequatione l = 2X multiglicetur utrumque per a, fie al = 2Xa A.
  5. si sit l = X. al = ax Ergo ax= ax a - a.
  6. V = a, a = YX. Ego yX = yX. Ego yt - y4.
  7. ay = l. Ego ay- xy
  8. Xy
  9. Res pa accuratissime investiganda, per Carones aequationum, ut ippareat quor
  10. modis aliquid produci possit ex aliis aequatimibus, et quaenam postea ex illis eligi debeat
  11. Est quaedam ipsius Analyseos Analysis. Sed in qua profecto consisit Apex scintae dumanae
  12. humanae in hoc quidem genere rerum.
  13. ABG
  14. ad boF adbys
  15. si sit Parabola, ABC D. et spatium Hsperbola Asymphoton AC D abed.
  16. sumantuque in utraque oidinatae duae, CB, FG, et ita ut minima Hypert p
  17. seu prima sarabole sit punctum, seu prima seu maxima Hiperbolae
  18. sit infinita seu Asgyplotos. Ante omnia minimae atque maximae applicatari
  19. investiganda quantitas. Nimirum in Parabola ob aX = y, posita
  20. X = +, fiet = y, et y = 1
  21. in Hyperbola, ob a = yX posita X H minisua = 1, fiet a = y.
  22. Sumatur abscissa in Purabola AE in Hperbola ae. illa dujus duplam abscissa
  23. pla
  24. indeque ducta applicata EB, vel eb. ad abscissam perpendiculari X ad punctum
  25. B vel b. ducatur tangens B, vel bf quae axi seu directrici assumtae occurrati
  26. in N. f. constat in parabola Ef esse esse = 2AE, et in Hyperbola et
  27. esse = ac. et quoniam semper A ac duplum est AE, erit EF = ef..
  28. pothesi nostra
  29. porro alibi demonstratum est, differentiam inter duas applicatas proximas seu
  30. infinite parvo dissitas intervallo esse, applicatam alterutram, divitam per
  31. suam productam in minimam X. ductam, et. per productam suam divisam.
  32. ideoque in cum utrobique producta sit X. et in applicat Mrabola minima
  33. X sit , in Hyperbola minima X sit 1. hinc ut ab a prima applicatam
  34. differentiarum
  35. ordiamur, series in Parabolae haec evit.
  36. 2
  37. itt 1
  38. 126
  39. serist
  40. NE
  41. etc. in infi–
  42. ttus
  43. (2)+
  44. Si si Hrebola prof achibendum.
  45. suta
  46. il
  47. 12
  48. a d
  49. d

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 3, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068098:0013?run=73