Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 3, fol. 6v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. =a+t
  2. 0L an Applicatam EB.
  3. Le
  4. ED- EH, quarum summa Trianenle nt sem rectangulo sub ablcissa et applicata
  5. aequatur. sed ex datis partuum rationibus lationos totorum, v contra, nemo collegerit coquitis
  6. ergo datur e D. ergo et
  7. Es
  8. de calero est es B
  9. EM
  10. ED
  11. EM datur ergo 2D iem EM
  12. EM
  13. s povro exshis dati, adoe
  14. Breviter semper datuo CM semper datur AE doc loco
  15. productis dai e Reductas datuo et PE, argo datur e PA.. sed et datur Rato
  16. AH ad ED, nempe Resissae ad difApplicutam, atend ed ( PE) applicate
  17. ad differentiam.
  18. WL Gu
  19. ec . = 1 -. . ec.
  20. a - b
  21. b-c
  22. a = bD atuo ergo ratio applicalae datae ad sequentem. Unaque
  23. ex illis prina silitet qualibet pro crbitio assumta, dantur caeterae omnes.
  24. ligo e datis prodlutis datuo Seris figurae. Etsi ide aequitorem repeure figirae
  25. naturam exgrimentem, nondum fortasse sit inpromtuo. Sed illo tanda adhuc exeu
  26. tiendum an prima assum possit pro drbitrio et hoc loco puto posse.
  27. At si disfeentiae datae sint, seu quod idem est, si datia sinit triangulims haracte
  28. sisticia labra rectum antum comprehendentia, quia data Eh tunc, non potest
  29. differetiarum
  30. na
  31. imma. porro datur et Diffeentia productae C abscissae ad Rescissam. Au um diffe–
  32. renta inter hasduas rationes productae ad rescissam, et abscissae ad rescissam
  33. seu eA - AE PA GW
  34. 10L
  35. at bc
  36. e - ea +AE - EM
  37. 15I dabitur eo ED eg datuo et ED dabituo ergue
  38. AH. 1 AH
  39. porro eum detur
  40. a
  41. CD
  42. E
  43. Bel
  44. d
  45. EM
  46. su b b cd
  47. e eryde
  48. Ei
  49. (b a + aes)
  50. a. a. b= 8 462 2 ab = L4 b 2b - pab, -
  51. abs ab acthu dfferentia inter differatiarum quadrata, et differentias quadratorum esst, diffenta
  52. d osseeulis invende summas,
  53. et datis Reducis invente
  54. Asmtn cor iatuo p
  55. 1 aut
  56. D. Equed ED- .-. -
  57. Ergo At aratio applicatarum ad complentes, seu quarum sumga, sum
  58. a l 2ba ala - = a et
  59. figuram, semper idem esdem
  60. ut puto ad teit
  61. Lub
  62. a - b
  63. ce
  64. Datis Productis invenine Applicatas, est mocire seriem, quae ad differentias suos atinem
  65. habeat datam datur enim PE, et GW at pE
  66. Eodemcatu datur L, vel = A
  67. dactenus artibus
  68. lexdat arbb
  69. +a-l
  70. redit.
  71. ba Fb2+ a
  72. a- ae
  73. subtracta) rectangulo termini prioius in diffeentiam, aucta; smmna duplicata.
  74. Ego
  75. a2 1
  76. e = hac= tr.
  77. na -e
  78. a
  79. C2
  80. Ac pro inde e - 2aC = - 3. Ergo a + C aC = a + 5
  81. Saeth ergo =e = =a +Ya+h. vel
  82. sed de his alias. Nunc oblervo, data laterum
  83. orthogo niocum Trianguli characleistici ratione ontulu
  84. etam deristico simile quedlbet emjus unigum Triangulum characteristicum pleni dari quia
  85. dem per unum ejus latus GW. datut. Cumque detux ed WL, dabitur et G L. Ergo in alio quolibet
  86. F a +e
  87. riangulo quod charicteristico simile est, dato unico latere dabuntur omniam ergo tiiungulum
  88. dNH penitus dabitum quia unum ejus latus. DX, datum est datur ergo et HD et NH
  89. a - 61- ab 7b3
  90. Fastigo cum sumina omnium AH, sempet aequetur sermento duplicato; dieo summa omniam
  91. 2a
  92. = ea - b2F63) HN, seu e aequatur Trilineo concavo A∞LF A vel HNLGA Fi gurae ergo
  93. ba = 4 - ba bx b
  94. Haec aequatio
  95. minanda
  96. exo
  97. Assuntu
  98. quaesitiae etsi adhuc ignotae reperiri potest hoc modo aequivalens.
  99. et pro arbiturs qualibet RG inbariaibili dabuntur semper et Rp et eG. ideo patet d
  100. problema illud alibi ame propositum data qualibet figurae reperire Curvam
  101. e + e - b + b vel opro 20 por, pendere ex allo problomate, datis differentiis reperite summas. ut unitas ad
  102. vel quia a = bt exx fiet:
  103. bie
  104. bP- V et BB
  105. inter quadralum termim poserioris, et rectansitum seriuinotum, duplicata, seu est differ, 2a 10 = - v2 L y - , 1 a x. ce = 10 a X = e. Ego 1D a - 2 Cx. et a X = 927C X fietr 69:
  106. tia inter quadrata terminorum inversa sseu differentia quadralorum directu a nihito
  107. diffontia inter quadrata termnotum a - b = h erit
  108. 0 - 35 = 0 - a + b = b - a, erit ergo c - h= 0 - 3 + ac
  109. esto quadratum diffeontiae C)
  110. in Ergo dustis orbus in
  111. a - b, fiet:
  112. a=
  113. eritus
  114. patet esse t differendiam ad unitatem et id ut unitas ad
  115. otosserentias ita applicatas ad differentias semiquadratorim, vel ut unitas ad
  116. u eique 1
  117. N cum sit E= D5
  118. nado itulti tut
  119. a - b + 2ba
  120. e . B

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 3, fol. 6v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068098:0012?run=73