Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 4, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. multiplicando: y + ry asa, per y + 5γ + , unde fiest: sed ne in lapsum
  2. proclioes fimus describendo ob affinitatem r et p, et set o satius erit pro p adhibere
  3. Nonua
  4. 22 + rY + sa V + sa Y + sa quiesdenominator functionis, cuius Numerator est,
  5. +9. +9r. +Var.. E
  6. +7a.
  7. Quae fractio conferenda est cum suplriore
  8. 5 Nominator:
  9. 4 + b V3 tca V + caeV + CaE
  10. +C. +eB +aEb.
  11. itaE
  12. =nB V
  13. F IrB.
  14. + ma V
  15. +4P( y + ap BV
  16. +Inβ +rpa β
  17. + 2lβ.. f1sβ
  18. Flrpe. =nsa β
  19. Numater
  20. + eme V + aEm
  21. +btra
  22. + cat
  23. Ex coll. 5. erit D (x + 8 e. ex 6, erit C sa + gr + Ya - e B - a2.
  24. e, d +βd
  25. 87 26- d
  26. erg err aerta
  27. Ex 7. explicando , 2 (t +1 ex ctt Y. fiero usa Y Ex 8, V,, salt gret Vat est.
  28. Y2, fier.
  29. est autem
  30. PH2B+
  31. n eirersa
  32. Quaeundae sunt: b. c. e. fC) h. m., l. n. p. - Y(8)s
  33. ex 2 eii m Fnea +lrβ- ha
  34. la
  35. ex 2. erit p +nBâe F UrBa- haeet 2rhae eha
  36. 2βBer+ 270
  37. Fnβ4 +21 βa + Irp a
  38. + 2a3B
  39. aBsa ersa +r B +sa esa g) + e t erB+ esa + 2raE q apat = eaE
  40. adeoque Se egr +e er + 3 ertire te +2raE +2β aE - CaE - r B= r
  41. ex aequatione autem 8 fiet:
  42. 2Ba F ara 2ea
  43. 3er (+ areB+ e (+ 2ra EB + 2(ha - ea EB-r r (B,
  44. .. . . 4(3+. . . . rB + . . . rB +.. .. β +... .. rB . .. . . rβ - B1B
  45. sa +..... sa +.... sa +... .. sa +..... sa . . . . .. (a - 1(sa - 1..sa
  46. sa e sac
  47. Sae2Ba
  48. 120 of6t Era
  49. Grae 2
  50. 2B+r =red
  51. sed cum duae literae suit in mea
  52. P 3BCp 4(D2 .90, - 16, 1 . 10
  53. + raE.
  54. ex quo calculo appar 2e -β
  55. reat od esiderabatur
  56. (Vae 24
  57. =eapreaaerre
  58. P’ersesa potestate, utile videtur, ponere, (10
  59. et fier: Y (+ 3e Y
  60. Te excoll. 7.
  61. ec M 15B
  62. 1es e b
  63. rea)
  64. eaE
  65. 2e - β
  66. a ex coll. 6
  67. 0 ver Ar + =B - eβ - aE po.
  68. id est autem E7 4C- teat d +2βa
  69. vel Ep 40- + ea + a + 32Be - 16Ba
  70. Unde ex coll. 6 fier: 963Y + 32r + 32(8 - eβ - 4C + 4 ea - a - 32(35 + 165a y
  71. sive et
  72. +β C - 96BY) eodem moda in prioe equatione sut A oll. 7 rm fet
  73. =4a.. - 3272
  74. +32β., - 32 β 190
  75. = 16Ba
  76. e prore aequatione, coll. 7. substituendo pro E ejus valoremus fiet:
  77. +32eB2
  78. Sed aliter quoque et
  79. +8Be credo brevius: poncudo
  80. 8 eaβ
  81. + 2Bar
  82. + 64βe
  83. 328
  84. -5esse
  85. ut dixi 70. fiet
  86. et ca2 0. ergo vel cppo.
  87. ut paulo ante, vel potius divi
  88. sa aequatione per c. fiet
  89. 0. po facto ad utiue
  90. exitus habetur plamus, quia fiet:
  91. ea C + a 0
  92. habetur ergo e pure sine Y
  93. 1o esta et proinde Y quoque
  94. C1.
  95. Aequationibus D ex coll. 7
  96. 6 ex coll. 8 inventis
  97. Restat aequatio invenienda ex coll. 3. ubi quia s et E
  98. sunt 0. ponendo etiam P+0. restabit ex
  99. cah 10. id est vel cpo. vel hfj0
  100. Sed non licet ponere C ⊓0. quia ut valore ipsius c. ex coll. 6.
  101. non cntinentur aliae incognitae quam Y. et e. quae jam
  102. sunt inventae, erit ergo ex coll. 3
  103. sed jam video id non liere, neque h neque in ficere 10. quare nec P licevit ponere 0. fiet ergo:
  104. 64e - 32
  105. ex coll. 3. +apB + rpa Bcah. vel inBae F nB aB F lrBCβA2Is β a 3)- haca B + r(a + Ethaaβ + 2 Bha a β
  106. - ras .. ra 1. Y ..... ra ..... ra
  107. rcah, sive (2saH +28 raeh + 2Yaaet- 2eBaet (2aEaet. ac primum parenthesi inclusa evanescunt,
  108. quia p et E p0. per superiora. supersunt a incognitae, h, nt ex quibus duae sunt supernumerariae, non tamen
  109. licet ponere h 10. neque n simul cum l. Optimum ergo erit poncre vel b vel R aequale. 10. et h. arbitrariae
  110. nalorem quendam ascribere, per quem aequatio reddatur simiplicior. Hac ergo in parte manifeste habetur exitus, tantum
  111. fiet per superiora d B β. ut idem dB 2e-a. Ergo
  112. na iniles cerpatu 8 p 0 met pu (c

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 4, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068099:0010?run=73