Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 7, fol. 30v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 1
  2. Htic in fine sublilis ac ns ent videtur invensa
  3. reducenti plurimas quatratuta crrationales ar rationares.
  4. qvand lnciementaus incer X, y, dx dy.
  5. ta Y
  6. jam ax: dus:: Gp xt: 1 Data sa jam sit aequatio
  7. a
  8. relationem exprimens i ata jam aequationem incrementalis
  9. ++X
  10. pro dx :dus sub stituamus fiet aequus. inter t, X y, a
  11. si Notatu dignum est quando curvae conflantur, tangentium
  12. intersectione contrarium ejus fieri quod vulgo solet, ubi cor tangens una
  13. est pro duabus curvae punctis. Hic bero duae langentes sint pro uno puncto
  14. Curvae. Ponamus quaeri pL, ex AB quia via tangentium p duplices
  15. AP et PL duglices, sed AB simplex. Hunc ad Ap et AL rem reducamus
  16. Sit pF Xp: a C jam Hoc jam accommodemus
  17. sit verb. gr. A PL = AB. a
  18. liunde autem yy +
  19. AP = v pC = p AB, X, BL, y.
  20. 2
  21. _ 9y + vN -ZVX + XX = pp sit jam p = XX: a. seu X=
  22. ubi sublato X ope aq. 2 ex aeg. c. sit gu ubi sublato p. siet
  23. yy + vD =ZWX +XX= : X: aa. cujus quae rendo differentialem
  24. +
  25. et 20d∞ x 2 v = X quod tamen non licet. Quod si
  26. et
  27. my
  28. Assumamus dam punctum P seu rectam Ap quam vocemus
  29. data ponatur relatio inter AB et PL
  30. deinde centro P radio PL = p describamus circulum
  31. indeque cursus centio (p) radio alio (P) L describumus
  32. circulum, duoru Ex duorum circulorum intersectione communu
  33. agatur perpendicularis LB in axcu, debet AB habere
  34. ad pe mediam arithmelicam inter PL, et (P) L
  35. (id est ad PL
  36. altergtiam sec relitionem datam in inde finitum parvis
  37. relatione,
  38. sit circuli racius p, sit rudius pL sit p. ordinata
  39. sinus rectus PB sit b sinus rectus BL sit y. sit bb + yy = pp
  40. proposita
  41. Et quia P) sit p(p) = db et PH = dp.
  42. 2
  43. fiet bb + 2b ab + +yy. - sp adp E
  44. Ex ag. 1. et 2. sit differentialis ipsius 1 nemre bdb pap jam
  45. A P X AP = v . B = Xx. a + bY ret 6) sit seu b = paB. db et 1 = p Lusi
  46. V, + vv EVX + XX pp = bb (Fyy)
  47. X +2XXb (B - 2Xb A XY
  48. fit
  49. x
  50. et gy140 LX = p
  51. jam AB = X sit = Pp
  52. b = v = X
  53. Unde intro VV - 2∞x + xx + yy = pp. cuuus differentialis est
  54. a
  55. aa
  56. unde AVdV - ∞ X dv = p dp et seu Vdu - pp dv: a = p d p
  57. si letur relatio inter X et V res peduciur ad quadraturas si ob aeq. C sidetur delatio
  58. celatio inter AP et B. sed non hac data detur illa
  59. data relatione inter p et V dari relatio neem inter X et y patel ex aeq. 3
  60. inte tp et V datitur et
  61. cum ordinatae et ubscissa reguleri
  62. sollant esse geminalae, et tangentes
  63. simplices. Hic contras

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 7, fol. 30v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068102:0016?run=73