Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. exponentium ordinariorum est unitus
  2. ita
  3. differentia exstonentium frans cendentalitatis gradum
  4. exprimentium es appelletur eo. Et habebimus:
  5. Gradus dddx ddx dx X I x 1 SX ) S.
  6. Exponentes 1-3Cd 1- 2 1-C
  7. Gradus
  8. Exponenles =2
  9. = 1.
  10. 1+C0 1+2c 1+3W
  11. X
  12. 3
  13. d
  14. 4
  15. ubi patet si cd faciau = 1 prodire seriem exponentum
  16. transceldentalitatis eundem quam exponentum bulgarium
  17. ck Re ib it sane est X homog. X dx
  18. Et ita eodem modo SX ddx : X homog. 1: X seu X
  19. Possunt autem hujus modi infinita aut infinite parva
  20. ex calculo oriri hoc modo. Sit a = V = AV tunc
  21. (0 casu quo V et a aequales sunt fiet infinite
  22. parvantix. Et si esset aa = yy = Wo tunc eo casu
  23. quo a et y coincidunt, fieret v etiam infinite parvum
  24. Si
  25. ut dx2.
  26. si esset aaa: a-y = v
  27. posito a = y fiet V infinita. Et si sit a: aa-yus = v
  28. et a= y fiet v infinities infinita, quasi dx V =a
  29. et quia ex ut X
  30. tiet 1 et v = x. siet utique
  31. s
  32. = 1- c0 4 W = 3 seu 2 W = 3 - 2 420 = 1+ cd
  33. adeoque u homous. cum (X. Et ita porro. si sit
  34. aa = yy = bv, et a =y, fict Aobe dx hom. bv
  35. seu 2 - 20 = 1 + W (posito v= X) seu W = 1- 200
  36. adeoque aa - aa, : b homog. ddx
  37. aeterum notandum est, si x sit linea in calcule
  38. deometrico non offerri (x, sed tantum (Xdx, quae est
  39. homog. cum X, quod tum aliunde constat, tum etiam ex eo quod
  40. Xax homogs. dx SX, quia illa ad hanc reducitur tum ex constans.
  41. dx Ex habet exponentem 1-co + 1+ co ex tabulas
  42. Ex jam
  43. vero X sit quiddam aliud, verb. gr. utentus potest
  44. intelligi (X, nam (x faceret gradum velocitatis. Summa velocitatum
  45. vero
  46. cd est 2
  47. ipsa imri
  48. non potest, nise intolligas dusi in aliquid, velut
  49. plomenta corporis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068104:0016?run=73